Cтраница 1
Точные численные расчеты для зародышеобразования по степенному закону отсутствуют; поэтому для определения области применимости представленных выше формул приходится основываться на некоторых аналогиях. Именно в этом случае за счет одновременного появления зародышей возникает дополнительное осложнение, связанное с тем, что начинают играть существенную роль процессы перекрывания. Поэтому уравнения (11.97) применимы до тех пор, пока среднее число зародышей, появляющихся за промежуток времени между нулевым моментом и моментом a0 / ki, не достигнет 10 на одно зерно. [1]
Точные численные расчеты показывают, что чем ближе находится точка пространства к ядру, тем меньше чувствуется влияние других ядер. Это означает, что поведение внутренних оболочек атомов будет мало зависеть от того, есть ли вокруг данного атома другие ядра или нет. Этот вывод вполне подтверждается экспериментами по так называемой рентгенофлуоресценции, когда удается наблюдать переходы, связанные с состоянием электронов глубоких уровней и проводить элементный анализ непосредственно в веществе, не прибегая к его атомиза-ции. [2]
Ньютона и подтверждается результатами точных численных расчетов и экспериментальными данными, полученными при сверхзвуковых скоростях. [3]
Сплошная кривая - данные точного численного расчета; X - экспоненциальное приближение; D - приближение Диттмара - Неймана; Л - приближение Кертиса. [4]
Так как в данном случае речь идет не о точном численном расчете, а о функциональной зависимости между толщиной ламинарного слоя и другими переменными, удовлетворимся приближенным допущением, что профиль температур у верхнего края плиты будет параболическим. [5]
Мы будем обычно интересоваться общими законами и, реже, точными численными расчетами. Полезные вероятностные модели часто относятся к несуществующим мирам. Так, системы, используемые на автоматических телефонных станциях, основываются на простых вероятностных соображениях, и на этом основании вкладываются большие средства. Ясно, что соответствующая теория должна сравнивать различные возможные ci стемы телефонных станций, большинство из которых никогда не будут осуществлены, так как теория докажет их невыгодность. Аналогично в страховом деле теория вероятностей используется для того, чтобы избежать некоторых нежелательных ситуаций, которые в результате никогда не будут наблюдаться. Если же желательны действительные наблюдения и численные оценки, то обычно оказывается необходимым использовать усовершенствованные методы, которые образуют главу математической статистики и лежат вне теории вероятностей в собственном смысле слова. [6]
В работе автора [21] приведены многочисленные сравнения этого правила с результатами точных численных расчетов. [7]
Интенсивное развитие в последнее время быстродействующей вычислительной техники открыло почти неограниченные возможности для весьма надежных и точных численных расчетов совместно протекающих процессов тепломассообмена при минимальных по количеству и силе допущениях. Правда, недостатком численных решений является их некоторая узость и ограниченность; для получения общих количественных связей требуется дополнительная обработка большого числа таких частных решений. Однако конкретную задачу численно можно решить сколь угодно точно. Вероятно, этим и объясняется сравнительно ограниченное количество экспериментальных работ по вдуву в ламинарный пограничный слой. [8]
На характеристики атмосферы оказывают влияние географическое положение, климатические условия, сезонные и суточные их изменения, солнечная активность и др. Все эти параметры атмосферы учитываются при точных численных расчетах траектории полета летательных аппаратов. [9]
Здесь доминирует когерентный процесс, а двухступенчатыми переходами можно пренебречь. Эти выводы согласуются с точным численным расчетом возбуждения многоуровневых систем. [10]
Конечно, для растворов в аминах приемлемость мономерной модели, по-видимому, доказана достаточно убедительно. Спиновая плотность у ядер катионов сильно зависит от температуры, так что точные численные расчеты таких констант взаимодействия не имеют особенного смысла. В настоящее время наибольшая спиновая плотность этих соединений была обнаружена для калия в этил-амине. Измеренное сверхтонкое расщепление составляет 16 % значения для свободного атома. Вполне возможно, что ионные пары могли бы дать такое же расщепление, как и обусловленное небольшим переносом электрона в некоторых анион-радикалах в растворителе, слабо сольватирующем ионы. Обычно сверхтонкое взаимодействие с катионами щелочных металлов в слабо сольватирующих растворителях невелико, но для радикалов COj в формиатах щелочных металлов оцененное расщепление от 39К составляет 8 5 % соответствующей величины для свободного атома. Поэтому вполне возможно, что частицы, не обладающие центральной симметрией, обусловливают значительное сверхтонкое расщепление. [11]
НРд) ( а значит, и потери на преобразование) могут оказаться достаточно большими. Конечно, эти качественные соображения в каждом конкретном случае нужно проверять ( или опровергать) точными численными расчетами. [12]
Несомненно QONI Qocu, и поэтому для фуранового цикла энергия связи углерода с никелем должна быть больше, чем с медью. Заметим что для точных численных расчетов нельзя пользоваться чисто термохимическими значениями QONI и Qocu, так как в величины QON; и Qocu в уравнении (7.4) входят еще поправочные сублимационные члены. [13]
Проблемы космологии связаны с бесконечностью физической вселенной. Но в своих элементарных лекциях наш профессор Франц мало касался этих больших вопросов. Мы должны были учиться аккуратному обращению с инструментами, правильному чтению шкал, исключению ошибок наблюдения и точным численным расчетам - всему арсеналу ученого-измерителя. Это была суровая школа точности, и я был доволен ею. [14]
Матричный метод и метод рекуррентных соотношении относятся, строго говоря, лишь к структурам с кусочно-постоянной зависимостью 8 ( г), в то время как метод медленных амплитуд справедлив для любой периодической ( слабомодулированной) функции 8 ( г) и в этом смысле является более общим. Кроме того, метод медленных амплитуд может непосредственно применяться для описания более сложных оптических эффектов в МИС, а также для исследования квантовомеханических явлений в периодических потенциалах. Так, в работах [11, 19] с его помощью рассмотрены поверхностные электромагнитные волны нового типа ( в том числе и рентгеновские) в многослойных структурах -, а в работе [9] - поверхностные ( таммовские) состояния электронов в сверхрешетках. Сравним, наконец, результаты, полученные с помощью аналитических формул (3.28) и точного численного расчета по методу рекуррентных соотношений. На рис. 3.5 приведены кривые отражения R ( ф), полученные этими методами для МИС, состоящей из слоев ванадия и углерода, при почти нормальном падении MP-излучения с длиной волны к 6 02 нм. Из рисунка видно, что аналитический расчет дает те же результаты, что и численный. Тем не менее, даже и в этих случаях аналитический подход может применяться, по крайней мере для предварительного рассмотрения. [15]