Cтраница 2
Эти преобразования образуют группу, являющуюся расширением группы Пуанкаре. Соответствующая алгебра генераторов группы, наряду с обычными генераторами группы Пуанкаре, содержит сшшорные генераторы, а также антикоммутаторы, этих генераторов. [16]
Как мы видели, задача о расширении групп сводится к рассмотрению функций от одного, двух или трех элементов группы, удовлетворяющих некоторым специальным соотношениям. К таким же функциям и соотношениям сводится и многие другие вопросы из теории представлении, алгебраической геометрии и топологии. [17]
Таким образом, доказано, что каждое расширение группы А с помощью группы В можно вложить в сплетение этих групп. [18]
Второе, не менее важное направление - расширение кри-сталлохимической группы за счет веществ с родственными, близкими структурами, например типа флюорита, в которых также присутствуют тетраэдрические связи, с целью нахождения веществ с оптимальными свойствами для отдельных применений. [19]
Второе, не менее важное направление - расширение кристаллохимической группы за счет веществ с родственными, близкими структурами, например типа флюорита, в которых также присутствуют тетраэдрические связи, с целью нахождения веществ с оптимальными свойствами для отдельных применений. [20]
Сказанное позволяет предложить следующий подход к теории расширений группы А при помощи G. Вначале выберем образующие, находящиеся во взаимно однозначном соответствии с объединением S JT систем образующих групп А и G, затем, присоединяем все определяющие соотношения группы А. Далее, зафиксируем действие G на Л при помощи некоторого отображения а: T - Aut А и введем соотношения, соответствующие этому действию. [21]
Если мы желаем расширить группу u u2 подобно расширению группы Ь Ь3 за счет несобственного поворота i ( отражения относительно начала), мы должны рассматривать ее как абстрактную группу, а не как группу линейных преобразований двух переменных. [22]
Но группа H II ( N) является расширением U-свободной группы N U ( N) при помощи циклической порядка р; она принадлежит S8 и, как расширение группы NIU ( N), аппроксимируемой конечными р-группами, с помощью конечной р-группы, сама аппроксимируется конечными р-группами. [23]
Группы Матье М12 и М24 могут быть определены как расширения групп L2 ( H) и L2 ( 23) ( подгрупп индекса 2 в PGL ( 2 11) и PGL ( 2 23) соответственно) с помощью некоторого полиномиального преобразования прямых 5 ( 11) и 5 ( 23) соответственно. [24]
Предположим, что все факторы ( и, v) расширения группы А при помощи группы Н лежат в центре В группы А. Так, если Л - абелева группа, то В А и все расширения группы А - центральные расширения. [25]
Чтобы убедиться в том, что пространственная группа ФОИм образует искомое расширение группы Т с помощью группы G, достаточно установить изоморфизм наших конкретных групп с абстрактными группами предыдущего параграфа. [26]
В свою очередь, в алгебре в связи с изучением расширений групп фактически рассматривались первая и вторая группы гомологии и когомологий. Значительный подготовительный материал был разработан в теории ассоциативных алгебр, алгебр Ли, теории конечномерных алгебр, теории колец, теории квадратичных форм. [27]
Всякая группа Г квазистаб ильных автоморфизмов произвольной группы G является расширением абеле-вой группы с помощью группы квазистаб ильных автоморфизмов локально нилъпотентной группы. [28]
В последние годы увеличение числа элементарных частиц происходит в основном вследствие расширения группы адронов. [29]
Элементы группы Я2 ( G, A) интерпретируются как классы расширений группы А с помощью G. [30]