Реализация - численный метод
Cтраница 2
Большое распространение получает в настоящее время написание отдельных, относительно независимых частей программы, называемых модулями, на разных языках программирования с последующим сведением их в процессе трансляции в единую систему программ. При этом каждая отдельная реализация решения задачи может использовать свой набор модулей. Например, задачи, связанные с обработкой массивов списочной структуры, могут быть написаны на языке КОБОЛ, а связанные с реализацией численных методов или задачи информационного поиска - на языке ФОРТРАН. [16]
В соответствии с методом решения задачи необходимо разработать алгоритм решения. Алгоритм, предназначенный для реализации на ЭВМ, называется машинным алгоритмом. Принципиальным отличием машинного алгоритма от вычислительного алгоритма ( см. § 3.1) является наличие в нем управляющей структуры и структуры организации данных, необходимых для реализации численного метода на одном из входных языков ЭВМ. Для записи алгоритма на данном этапе используется графическая форма представления в виде схемы алгоритма. [17]
 |
Геометрическая интерпретация задачи полицейские и воры. [18] |
Более широкую сферу применения имеет исследование процессов на ЭВМ с помощью численных методов. Содержание работы при численном исследовании процессов остается в основном таким же, как и при использовании аналитических методов. Разница заключается в том, что после преобразования математической модели в систему уравнений, допускающую эффективное решение численными методами, необходимо провести расчеты на ЭВМ для реализации численного метода. Часто математические модели сложных процессов далеко не всегда оказываются пригодными для применения численных методов, а преобразования математических моделей остаются столь же сложными, как и в случае аналитического исследования. [19]
Под детерминированными понимаются одномерные несгацио-нарные модели, феноменологически учитывающие все кинетические стадии. Эти модели являются системами уравнений в частных производных. Даже для простейших случаев, когда допустим учет только одной ( лимитирующей) кинетической стадии, для п компонентов система включает Зи уравнений. Реализация численных методов решения таких систем на современных ЭВМ, по нашим оценкам, требует настолько большого времени, что обращение к детерминированным моделям для существенно многокомпонентных систем ( п 3) практически невозможно. Дополнительные трудности возникают также вследствие необходимости экспериментального определения всех кинетических констант, выявления лимитирующих кинетических стадий. Наконец, вид кинетики существенно меняет математические свойства системы, поэтому для описаний различных стадий технологического процесса нужны самостоятельные модели, алгоритмы, программы. [20]
Однако существуют вычис - лительные процессы, которые содержат циклы с не известным заранее числом повторений. Такие циклы, характеризующиеся последовательным приближением вычисляемых величин к искомому значению, называются итерационными. Окончание цикла в этом случае обычно осуществляется при достижении заданной точности вычисления результата. К итерационным циклам приводят задачи вычисления сумм бесконечных рядов, реализации численных методов интегрирования, решения алгебраи -: еских и трансцендентных уравнений, решения систем уравнений, задачи оптимизации. [21]
Четвертое направление объединяет работы, в которых используются различные приближенные методы. В первую входят исследования с применением конечно-разностных методов в их различной трактовке. Так, например, в [4, 31, 33, 145, 169, 171, 182, 235] исходные дифференциальные уравнения заменяются разностными с последующим решением полученной системы алгебраических уравнений на - ЭЦВМ. Как показывают последние исследования, это условие является весьма существенным при реализации численных методов на ЭЦВМ. [22]
Страницы: 1 2