Cтраница 4
Тот факт, что Т является остовным деревом графа G, сразу следует из утверждения ( и) теоремы 9А; остается только показать, что сумма мер дерева Т минимальна. Если eh - первое ребро описанной выше последовательности, не принадлежащее S, то подграф графа G, образованный добавлением въ. [46]
Наконец, третье, и последнее, требование, или ограничение, которое мы накладываем на наши представления в этой проблеме и которое не приходится подробно пояснять, - это равенство количества принятых нами квантов по каждому отдельному измерению. Иначе говоря, если мы разбили первое ребро нашего сверхкуба о пяти, скажем, измерениях на десять, предположим, частей или квантов, то и все остальные ребра или измерения должны быть разбиты на те же десять квантов. [47]
При кровотечении в подмышечной впадине согнутые в локте руки максимально отводят назад и локти связывают. При этом подключичная артерия прижимается ключицей к первому ребру. [48]
Хн, являющиеся концевыми для ребер из AHGO, будут экспонированными. Но аугментальная цепь должна содержать нечетное число ребер, а это означает, что если первое ребро этой цепи идет из экспонированной вершины во внутреннюю, то последнее ребро должно идти из внешней вершины в экспонированную. [49]
Предположим, что в первой строке имеется 0 в одном столбце и 1 в другом. Перестановка этих двух цветов в цепочке, исходящей из вершины А, к которой подходит первое ребро, очевидно, эквивалентна перестановке этих двух столбцов в первой строке и во всех остальных строках, которые соответствуют ребрам, подходящим к вершине А. Предположим, что уже получены единицы на главной диагонали D до некоторого места. [50]
Первое ребро выбирается в исследуемом цикле как первое в массиве ребер. Третье ребро выбирается тем же путем, что и второе, с той разницей, что оно принадлежит отличному от исследуемого циклу, инцидентному первому ребру. После выбора ребер вычисляются координаты их средних точек xf; yf zf; затем управление получает стандартная подпрограмма вычисления коэффициентов уравнения плоскости а с xf; yf; zf, организующей сечение. [51]
Структура уравнений аналогична рассмотренной в разд. Для иллюстрации остановимся на случае пластины с двумя ребрами, показанной на рис. 1.10. Будем считать, что площадь поперечного сечения второго ребра / 72 const, а площадь поперечного сечения первого ребра FI переменна и должна быть найдена из условия, что продольные нормальные напряжения а в первом ребре постоянны вдоль оси ребра. Правые концы ребер зешемлены, левый конец первого ребра нагружен продольной силой Р, второго - свободен. [52]
Структура уравнений аналогична рассмотренной в разд. Для иллюстрации остановимся на случае пластины с двумя ребрами, показанной на рис. 1.10. Будем считать, что площадь поперечного сечения второго ребра / 72 const, а площадь поперечного сечения первого ребра FI переменна и должна быть найдена из условия, что продольные нормальные напряжения а в первом ребре постоянны вдоль оси ребра. Правые концы ребер зешемлены, левый конец первого ребра нагружен продольной силой Р, второго - свободен. [53]
Покажем сначала, что указанная процедура может быть выполнена на каждом этапе. Согласно следствию 6D, граф Н содержит полуэйлерову цепь Р из и в и. Поскольку удаление первого ребра цепи Р не нарушает связности графа Н, отсюда следует, что описанное в теореме построение возможно на каждом этапе. [54]
Сделанные искровым методом теневые фотографии демонстрируют развитие течения около квадратной пластинки со стороной 3 дюйма, ускоренно движущейся в воздухе из состояния покоя вплоть до достижения скорости 24 фут / с. Острая кромка пластинки располагается сначала напротив первого ребра из ряда ребер, отстоящих одно от другого на 1 / 4 дюйма. Пластинка в действительности движется в вертикальном направлении. [55]
Структура уравнений аналогична рассмотренной в разд. Для иллюстрации остановимся на случае пластины с двумя ребрами, показанной на рис. 1.10. Будем считать, что площадь поперечного сечения второго ребра / 72 const, а площадь поперечного сечения первого ребра FI переменна и должна быть найдена из условия, что продольные нормальные напряжения а в первом ребре постоянны вдоль оси ребра. Правые концы ребер зешемлены, левый конец первого ребра нагружен продольной силой Р, второго - свободен. [56]
Хн, являющиеся концевыми для ребер из АНОО, будут экспонированными. Альтернирующая цепь, начинающаяся в экспонированной вершине х & 6 X - Хн ( или начинающаяся в корне дерева Н, который также является экспонированной вершиной), может только тогда быть аугментальной, когда она оканчивается в другой вершине х X - Хн. Но аугментальная цепь должна содержать нечетное число ребер, а это означает, что если первое ребро этой цепи идет из экспонированной вершины во внутреннюю, то последнее ребро должно идти из внешней вершины в экспонированную. [57]
В последнем случае мы можем запомнить номер k того ребра jk, которое является последним в обнаруженном цикле. При решении систем линейных уравнений в пунктах 2.2 и 2.3 требовалось производить обход цикла, начиная с некоторой его вершины. Эта вершина может и не быть верхней в последнем ребре цикла или нижней в его первом ребре. Однако если в эту вершину мы пришли по некоторому пути вида (3.2), то мы знаем номер последнего ребра цикла. Так как ребра цикла расположены подряд, то простой просмотр позволит определить и первое ребро. Таким образом, границы цикла легко устанавливаются. [58]
Согласно следствию 10 из теоремы 21 о существовании главных цепей, в графе U существует главная цепь Су записи у. Длина цепи Су не меньше чем m r и каждому ребру этой цепи приписана некоторая переменная из характеристической функции записи у. Сопоставим каждой переменной Xij ( j e 1, т г) первое ребро, которому приписана эта переменная. [59]
В последнем случае мы можем запомнить номер k того ребра jk, которое является последним в обнаруженном цикле. При решении систем линейных уравнений в пунктах 2.2 и 2.3 требовалось производить обход цикла, начиная с некоторой его вершины. Эта вершина может и не быть верхней в последнем ребре цикла или нижней в его первом ребре. Однако если в эту вершину мы пришли по некоторому пути вида (3.2), то мы знаем номер последнего ребра цикла. Так как ребра цикла расположены подряд, то простой просмотр позволит определить и первое ребро. Таким образом, границы цикла легко устанавливаются. [60]