Cтраница 3
По мере дальнейшего продвижения в коротковолновую область спектра становятся все более жесткими требования, предъявляемые как к активным молекулам, так и к источникам накачки. Помимо высокого квантового выхода флуоресценции и достаточно интенсивного поглощения на длинах волн излучения накачки, молекула должна иметь сечение вынужденного испускания на разрешенном флуоресцентном переходе выше 0 5 - Ю-17 см2 [106], а источник накачки из-за быстрого [ пропорционально кубу частоты, см. формулу ( 1) ] возрастания при таком продвижении вероятности спонтанного излучения должен обеспечивать все большую скорость накачки. [31]
ЕЬ) отрицательны, для поглощения ( Z. Вероятности спонтанного излучения, индуцированного излучения и поглощения, выраженные через С. [32]
Кроме этого упрощающего предположения, следует иметь в виду одно важное свойство плазмы, подчиняющейся требованиям столкнови-тельно-излучательной модели. При увеличении квантового числа растет вероятность ударных процессов типа ( IV. В то же время вероятность спонтанного излучения уменьшается. Следовательно, всегда найдется некоторый уровень ра, для которого ( и для всех вышележащих уровней) можно с любой наперед заданной точностью пренебречь влиянием на заселенность спонтанных излучательных процессов. [33]
Если доля атомов, которые первоначально находились на верхнем уровне, очень мала и если среда является оптически плотной, то значительную роль может играть так называемый захват излучения. Фотон, который спонтанно испускается атомом, вместо того, чтобы покинуть среду, может быть поглощен другим атомом, который в свою очередь перейдет в возбужденное состояние. Поэтому такой процесс приводит к уменьшению эффективной вероятности спонтанного излучения. Подробное обсуждение данного вопроса можно найти в работе [7], а здесь мы хотели бы лишь отметить, что обусловленное захватом излучения увеличение времени жизни зависит от концентрации атомов, от сечения участвующего в излучении перехода и от геометрической конфигурации среды. [34]
Для характеристики спектров необходимо знать вероятности переходов между уровнями или связанные с ними времена жизни атомов или молекул т в соответствующих состояниях. Время жизни ть характеризует временной интервал, в течение которого населенность частиц уровня k убывает в е раз. Время жизни является величиной, обратной полной вероятности перехода из состояния k во все другие состояния в единицу времени ( вероятность спонтанного излучения в единицу времени) TA l / Wft. [35]
Обратная величина со 1 есть время безызлучательного перехода иона между указанными уровнями, следовательно, размерность [ ( o j ] с-1. Из выражения (1.1) видно, что для уровней энергии с большим расстоянием по сравнению с kT ( при Г300 К имеем & Г207 см 1) вероятность безызлуча-тельных переходов снизу вверх существенно меньше вероятности сверху вниз, чем и объясняется малая равновесная населенность ьысоколежащих уровней. Если же уровни близки, то вероятности переходов туда и обратно также близки и населенности таких уровней сравнимы. Для далеко расположенных оптических уровней ( Wij kT) наряду с вероятностью релаксационных переходов необходимо учитывать вероятность спонтанного излучения. [36]
I и II, для описания взаимодействия электромагнитного поля с атомами и молекулами обычно достаточно дипольного приближения. Это связано с малостью размеров атомов и молекул ( порядка а0) по сравнению с длиной волны. В дипольном приближении в оператор возмущения входит оператор дипольного момента и его матричные элементы входят в выражения для восприимчивостей. Они же определяют вероятности спонтанного излучения и поглощения. Эти вероятности равны нулю в дипольном приближении, если равны нулю матричные элементы дипольного момента. В таком случае говорят, что переход запрещен. [37]
При поглощении атом ( молекула) переходит в более высокое энергетич. Процессы поглощения и излучения характеризуются вероятностями соответствующих переходов. При этом, как показал впервые Эйнштейн, вероятность излучателышх переходов имеет две составляющие. Другая прямо пропорциональна плотности энергии внешнего ( по отношению к излучающему атому или молекуле) электромагнитного излучения на той же частоте, при к-рой происходит излучатель-ный переход; эта составляющая соответствует индуцированному ( вынужденному) излучению. Существенно, что при индуцированном излучении испускаемый фотон имеет то же направление распространения, ту же частоту, ту же фазу и такую же поляризацию, что и внешнее ( вынуждающее) излучение, Вероятность индуцированного излучения уже при очень малых плотностях энергии внешнего поля значительно превышает вероятность спонтанного излучения. Вероятность поглощения атомом ( молекулой) энергии внешнего поля оказывается равной вероятности индуцированного излучения. Полная мощность Р /, поглощаемая у поля на частоте fmn, равна Pfnfmnwmn ( Nm-Nn), где Nm и Nп - числа атомов ( молекул) на нижнем и на верхнем уровнях; ютп-вероятность индуцированного излучения. Индуцированное излучение когерентно с падающим, поэтому возможно усиление в полном смысле. [38]
При поглощении атом ( молекула) переходит в более высокое энергетич. Процессы поглощения и излучения характеризуются вероятностями соответствующих переходов. При этом, как показал впервые Эйнштейн, вероятность излучательпых переходов имеет две составляющие. Другая прямо пропорциональна плотности энергии внешнего то отношению к излучающему атому или молекуле) электромагнитного излучения па той же частоте, при к-рой происходит излучатель-иый переход; эта составляющая соответствует индуцированному ( вынужденному) излучению. Существенно, что при индуцированном излучении испускаемый фотон имеет то же направление распространения, ту же частоту, ту же фазу и такую же поляризацию, что и внешнее ( вынуждающее) излучение. Вероятность индуцированного излучения уже при очень малых плотностях энергии внешнего поля значительно превышает вероятность спонтанного излучения. Вероятность поглощения атомом ( молекулой) энергии внешнего поля оказывается равной вероятности индуцированного излучения. Полная мощность Р /, поглощаемая у поля на частоте /, , равна Pjnfmnwmn ( Nm-Nn), где Nm и Nп - числа атомов ( молекул) на нижнем и на верхнем уровнях; wmn - вероятность индуцированного излучения. NmNn и Р / 0, и происходит активное поглощение энергии внешнего поля. Индуцированное излучение когерентно с падающим, поэтому возможно усиление в полном смысле. [39]