Cтраница 1
Вероятность неравенств, противоположных (11.78) и (11.79), равна уровню значимости р, они образуют критическую область для нулевой гипотезы. Если полученное дисперсионное отношение попадает в критическую область, различие между дисперсиями надо считать значимым. [1]
Дж вероятность неравенства х С X х Ля приближенно равна / ( х) Дх. [2]
Вычисление вероятностей неравенств в непрерывном распределении сводится к вычислению интеграла, что обычно значительно проще, чем вычисление сумм для дискретного распределения. [3]
Аналогично определяются вероятности других неравенств. [4]
При определении вероятности неравенства (4.169) мы можем применить лемму Маркова (4.147), так как случайная величина ( т - пр) 2, как квадрат, принимает только положительные значения, равно как и е2 2 есть число положительное. [5]
Формула (5.12) определяет вероятность неравенства 0рсг, где а-приложенное напряжение. Поскольку физически разрыв может произойти пр и любом а0, то в выражении (5.12) вместо о фигурирует ар. Здесь v - характеристический размер образца, например его объем [44] илм площадь поперечного сечения [170, 171] ( если прочность не зависит от длины); и0 - единица характеристического размера, охватывающая микроочаг разрушения, но достаточно малая по сравнению с размерами образца. [6]
Наша задача - найти вероятность неравенства Y ПРИ условии, что в момент вызова все линии были заняты и сверх того имелось v ожидакхцих. Очевидно, что при этом наш вызов получает разговор после ( v - f - 1) - го освобождения линии. [7]
При а - - Ь - 1Ь вероятность неравенства j - f - 12 лг равна вероятности попадания во всю заштрихованную фигуру. [8]
Эта формула дает хорошую оценку приближения для вероятности неравенства, стоящего в левой части. [9]
X, если для любого е О вероятность неравенства ] Хп - X е при п - оо стремится к единице. [10]
Это означает, что при / - и гипотезе вероятность неравенств (3.2) в Ajf раз больше, чем при f - й гипотезе. [11]
Итак, каково бы ни было постоянное е 0, вероятность неравенства - - р Е стремится к единице. [12]
Обозначим через Qk ( x) закон распределения величины т ( вероятность неравенства t x) при k ожидающих. [13]
В соответствии с законом больших чисел, каково бы аи было е0, вероятность неравенства YV - a e имеет при тг - - оо пределом 1 и, таким образом, Yn, как правило, мало отличается от а. Таким образом, для вычисления ( в первом приближении) вероятностей тех или иных отклонений У от а при больших п нет надобности знать во всех деталях распределение величин Хц; достаточно знать лишь их дисперсию. При необходимости увеличить точность приближения необходимо привлекать моменты более высокого порядка. [14]
В соответствии с законом больших чисел, каково бы ни было е0, вероятность неравенства Yn - a e имеет при п - - оо пределом 1 и, таким образом, Yn, как правило, мало отличается от а. Центральная предельная теорема уточняет этот результат, показывая, что отклонения Yn от а приближенно подчинены нормальному распределению со средним 0 и дисперсией о2 / ге. Таким образом, для вычисления ( в первом приближении) вероятностей тех или иных отклонений У от а при больших п нет надобности знать во всех деталях распределение величин Хп; достаточно знать лишь их дисперсию. При необходимости увеличить точность приближения необходимо привлекать моменты более высокого порядка. [15]