Cтраница 2
В теории Неймана - Пирсона ограничиваются только теми решающими правилами, у которых вероятность ошибки I рода не превосходит определенного, заранее заданного значения БО. [16]
Порог d, обсуждаемый позднее, должен выбираться, исходя из предписанного значения вероятности ошибки I рода. [17]
Это значит, что мы сможем в этом случае с достаточно высокой вероятностью ( с малой вероятностью ошибки II рода) обнаруживать аналитический сигнал, значительно меньше отличающийся от холостого сигнала, чем в рассмотренном выше обычном случае, когда высокая вероятность ложной тревоги не допускалась и, соответственно, вероятности ошибок I и II рода принимались одинаковыми: и ирг ( ср. [18]
Это значит, что мы сможем в этом случае с достаточно высокой вероятностью ( с малой вероятностью ошибки II рода) обнаруживать аналитический сигнал, значительно меньше отличающийся от холостого сигнала, чем в рассмотренном выше обычном случае, когда высокая вероятность ложной тревоги не допускалась и, соответственно, вероятности ошибок I и II рода принимались одинаковыми: Р ирг ( ср. [19]
Надежность выборочного контроля характеризуется вероятностью не забраковать партию хорошего качества и вероятностью не пропустить партию плохого качества. Вероятности противоположных им событий называются: 1) вероятностью ошибки I рода, которая обычно обозначается через а и означает вероятность забракования хорошей партии, характеризуемой заданным малым значением gi - доли дефектных изделий в партии, поступившей на контроль, и 2) вероятностью ошибки II рода, которая обычно обозначается через р и означает вероятность принятия плохой партии, характеризуемой заданным большим значением qz дг. [20]
Ошибка I рода называется ложной тревогой, а ошибка II рода - пропуском сигнала. Статистическая достоверность различения аналитического сигнала от холостого при выбранном критическом уровне отсчета кр полностью характеризуется вероятностью ошибок I и II рода, либо вероятностью ошибки I рода и вероятностью обнаружения аналитического сигнала. [21]
Ошибка I рода называется ложной тревогой, а ошибка II рода - пропуском сигнала. Статистическая достоверность различения аналитического сигнала от холостого при выбранном критическом уровне отсчета Kp полностью характеризуется вероятностью ошибок I и II рода, либо вероятностью ошибки I рода и вероятностью обнаружения аналитического сигнала. [22]
Я, 1 - а того, что гипотеза о стабильности рассеивания aconst будет принята; его берут по табл. 2.7; a - вероятность ошибки I рода; п - объем выборки, а при определении У. [23]
Надежность выборочного контроля характеризуется вероятностью не забраковать партию хорошего качества и вероятностью не пропустить партию плохого качества. Вероятности противоположных им событий называются: 1) вероятностью ошибки I рода, которая обычно обозначается через а и означает вероятность забракования хорошей партии, характеризуемой заданным малым значением gi - доли дефектных изделий в партии, поступившей на контроль, и 2) вероятностью ошибки II рода, которая обычно обозначается через р и означает вероятность принятия плохой партии, характеризуемой заданным большим значением qz дг. [24]
В непараметрической статистике важную роль играют понятия мощность и эффективность. Это связано с тем, что непараметрические критерии обычно используются вместо параметрических. Если соблюдаются основные предпосылки использования параметрического критерия, то в результате подобной замены может увеличиться вероятность ошибки II рода, поскольку параметрические критерии в большинстве случаев более мощные, чем их непараметрические аналоги. [25]
Этот метод позволяет одновременно работать с классами, содержащими члены скользящего среднего или члены, преобразованные по закону логарифма. Поскольку решающее правило в задаче о двух классах имеет тот же вид, что и в методе проверки гипотез, можно также вычислить вероятность ошибки I рода, определяемой решающим правилом метода правдоподобия всякий раз, когда имеется такая информация для метода проверки гипотез. [26]
Что касается характера распределения, то для конечнознач-ных выборок из результатов химического анализа логично использовать / - распределение Стьюдента. С другой стороны, выбор р оставляет место для некоторого субъективного произвола и, как мы уже указывали, связан с утилитарными соображениями или, когда конечная цель анализа неизвестна для аналитика, с соображениями этического порядка: степенью строгости или критичности аналитика в отношении собственных результатов. При этом, чем меньшее значение р принимает исследователь в качестве критического, тем строже, с точки зрения статистики, он относится к своим результатам. С другой стороны, если перед исследователем стоит задача тщательного поиска или выделения именно аномальных результатов анализа, следует во избежание пропуска таких аномалий назначать более высокие значения р ( снижать вероятность ошибки II рода), даже рискуя взять под подозрение определенную долю обыденных результатов. [27]
Что касается характера распределения, то для конечнознач-ных выборок из результатов химического анализа логично использовать / - распределение Стьюдента. С другой стороны, выбор р оставляет место для некоторого субъективного произвола и, как мы уже указывали, связан с утилитарными соображениями или, когда конечная цель анализа неизвестна для аналитика, с соображениями этического порядка: степенью строгости или критичности аналитика в отношении собственных результатов. При этом, чем меньшее значение р принимает исследователь в качестве критического, тем строже, с точки зрения статистики, он относится к своим результатам. С другой стороны, если перед исследователем стоит задача тщательного поиска или выделения именно аномальных результатов анализа, следует во избежание пропуска таких аномалий назначать более высокие значения ( J ( снижать вероятность ошибки II рода), даже рискуя взять под подозрение определенную долю обыденных результатов. [28]
К чему ведет ошибка поверителя I рода. Производитель измерительной техники при ее поверке старается соблюсти свои интересы и предельно уменьшить вероятность ошибки поверки I рода. При этом увеличится вероятность ошибки II рода, так как эти ошибки взаимосвязаны. Потребитель же действует наоборот. [29]
Еще десять лет назад внимание большинства исследователей было сосредоточено на одном типе ошибки, возможной при принятии статистических решений, а именно ошибки, состоящей в ложном отклонении верной нулевой гипотезы. Ошибка, связанная с ложным отклонением верной нулевой гипотезы, называется ошибкой I рода или ошибкой а-типа. Существует и другой тип ошибки, интерес к которой за последнее время значительно возрос. Это ошибка II рода, или ошибка р-типа, которая имеет место всякий раз, когда мы принимаем ложную нулевую гипотезу. Если вероятность совершить ошибку I рода устанавливается достаточно легко - она равна а, то для ошибки II рода ее необходимо специально вычислять. В данной главе мы рассмотрим способы вычисления вероятности ошибки II рода ( Р - типа), а также выясним, как эта вероятность связана со статистической мощностью критерия. [30]