Cтраница 2
Итак, наличие хотя бы одной пары несовместных событий является достаточным условием для того, чтобы вероятность пересечения г событий равнялась нулю. Но есть ли это необходимое условие. АГ) обязательно будет отлична от нуля. [16]
Из опыта, накопленного при изучении пространств событий с равновозможными исходами, мы знаем, что в таких пространствах вероятность пересечения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. [17]
Придание картам с картинками значения, равного 5, увеличивает число ключевых карт в средней последовательности и тем самым увеличивает вероятность пересечения. Начиная счет с той из начальных карт, которая имеет малое значение ( вместо того, чтобы выбирать произвольное число от 1 до 10), фокусник тем самым немного увеличивает вероятное число ключевых карт в последовательности. Это немного повышает вероятность успеха. Если фокус проделывать с помощью перетасованных вместе двух колод, то вероятность неудачи становится необычайно малой. [18]
Это уравнение выражает сохранение вероятности: если вероятность обнаружить частицу в объеме V уменьшается ( увеличивается), то возникает отличная от нуля вероятность пересечения частицей границы области в направлении наружу ( внутрь) области. Величины гр 2 и j аналогичны плотности заряда и плотности тока в электродинамике. [19]
Для простоты качественного анализа можно предположить, что в пределах одного аппарата вероятность отказов одной группы для разных узлов одинакова ( что является требованием равнопрочно-сти), а вероятности пересечений двух и трех отказов равны, вероятностью пересечения четырех отказов можно пренебречь. [20]
Увеличение плотности дислокаций, числа систем скольжения и двойникования при динамическом нагру-жении ведет к уменьшению средней длины свободного пробега дислокаций и повышению концентрации точечных дефектов в результате возрастания вероятности пересечений дислокаций и их движения с порогами. [21]
Для простоты качественного анализа можно предположить, что в пределах одного аппарата вероятность отказов одной группы для разных узлов одинакова ( что является требованием равнопрочно-сти), а вероятности пересечений двух и трех отказов равны, вероятностью пересечения четырех отказов можно пренебречь. [22]
Аналогично можно проанализировать и другой возможный вариант: когда i - e столкновение произошло в объеме ДУ. С уменьшением объема вероятность пересечения его частицей уменьшается, большая часть попадающих в детектор частиц дает нулевой вклад и эффективность метода зависимых испытаний падает. [23]
Допустим, что утверждение А. Пуанкаре верно: вероятность пересечения удваивается вместе с удвоением отрезка. [24]
Ее значение зависит теперь от D - и ни от чего другого. Это означает, что вероятность пересечения нашей пылью интервала [ О, 1 равна ( 2R) l - D. Иными словами, саму массу можно записать в виде W ( 2R) D, где W - некоторая случайная величина: иногда большая, в других случаях малая, но в среднем равная ( W), независимо от степени лакунарности. [25]
Выражение ( 23) называется принципом умножения вероятностей. Согласно этому принципу, вероятность пересечения событий А и В равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого события при предположении, что первое событие произошло. [26]
Представим Сшп и Вшп в виде объединений событий, состоящих в существовании нулевых подматриц размера и х v ( и m v n), не являющихся подматрицами нулевых подматриц большего размера. Последнее условие введено для уменьшения вероятностей пересечений событий. [27]
Один из них используют для расчета вероятности пересечения независимых событий. Понятие независимости занимает в теории вероятностей важное место и определяется следующим образом. [28]
В этих условиях могут образовываться также и вакансии. Интенсивность образования вакансий резко возрастает в результате повышения вероятности пересечения дислокационных линий в микрообъемах с высокой плотностью дислокаций. [29]
Далее по закону больших чисел, впервые установленному Якобом Бернулли, частота появления события в п испытаниях с вероятностью единица сходится к вероятности этого события при п, стремящемся к бесконечности. Из этого закона следует, что при достаточно большой серии испытаний можно оценить вероятность пересечения с любой точностью. Конечно, как уже отмечалось, закон квадратного корня указывает, что для приближения я лишь с пятью десятичными цифрами потребуется огромное число испытаний. Поэтому задача Бюффона дает плохой способ вычисления я; более эффективные методы будут описаны в разд. [30]