Вероятность - пересечение
Cтраница 3
В соответствующей математической модели мы постулируем, что центры образуют пуассоновский ансамбль, и допускаем в связи с этим возможность того, что круги или шары пересекаются. Эта идеализация не должна иметь практических последствий, если радиусы р малы, так как вероятность пересечений незначительно мала. Астрономы обращаются со звездными системами как с пуас-соновскими ансамблями, и достигаемое при этом приближение к действительности оказывается превосходным. Следующие два примера демонстрируют использование этой модели на практике. [31]
 |
Итак, значение вероятности одинаково в. [32] |
Требуется найти вероятность, с которой ограниченный отрезок МР пересекает параллельные прямые в задаче о бросании иглы. Если второй отрезок М Р, той же длины, неподвижно соединен с МР, то вероятность пересечения с параллелями будет для него той же самой. [33]
Соотношение ( 9) принято рассматривать как определение независимых совместных событий. Оно формулируется так: совместные события А и В являются независимыми тогда и только тогда, когда вероятность пересечения ( совместного наступления) событий А и В равна произведению вероятностей этих событий. [34]
Прямое определение скорости пересоединения в хвосте с помощью измерений электрического поля непосредственно на Х - линии практически невозможно. Точные спутниковые измерения электрического поля не так легко получить, более того, они крайне редки, поскольку вероятность пересечения космическим аппаратом Х - линии в хвосте магнитосферы очень мала. [35]
События, которые получены путем объединения с другими событиями, известны как совместные события, а соответствующие вероятности - совместные вероятности. Таким образом, р ( А, В) является совместной вероятностью обоих событий А и 5, или вероятностью пересечения А с В. Порядок, в котором перечислены А и 5, является несущественным. [36]
В случае релейного критерия мы не располагаем столь удобными и сильными результатами в задаче оптимального упорядочивания потоков. В связи с этим возникает необходимость в численных экспериментах, призванных дать представление о том, в какой мере указанные выше простые закономерности переносятся на системы с критерием типа вероятности пересечения уровня. [37]
На плоскость бросается тетраэдр, три грани которого покрашены соответственно в красный, синий и зеленый цвета, а на четвертую нанесены все три цвета. Событие К означает, что при бросании тетраэдра на плоскость выпала грань, содержащая красный цвет, событие С - грань, содержащая синий цвет, и событие 3 - грань, содержащая зеленый цвет. Вероятность пересечения любой пары введенных событий равна 1 / t 1 / 2 1 / a, так как любая пара цветов присутствует только на одной грани. Это означает попарную независимость всех трех событий. [38]
Пусть на плоскость бросается тетраэдр, три грани которого окрашены соответственно в красный, синий и зеленый цвета, а на четвертую нанесены все три цвета. Событие К означает, что при бросании тетраэдра на плоскость выпала грань, содержащая красный цвет, событие С - грань, содержащая синий цвет, и событие 3 - грань, содержащая зеленый цвет. Вероятность пересечения любой пары введенных событий равна 1 / 4 ( 1 / 2) - ( 1 / 2), так как любая пара цветов присутствует только на одной грани. Это означает попарную независимость всех трех событий. [39]
Здесь Fj; 2 - резонансный интеграл ( равный половине расталкивания, соответствующего максимальному сближению кривых), v - скорость, с которой система проходит через точку максимального сближения поверхностей, и st - s2 - абсолютная величина разности наклонов, с которыми будут пересекаться поверхности, если не принимать во внимание резонанс. Это уравнение справедливо лишь при условии, что Г1; 2 очень мало по сравнению с кинетической энергией системы при достижении точки пересечения. Согласно этому выражению, вероятность пересечения приближается к единице, когда 1 2 стремится к нулю, а скорость v - к бесконечности. Если скорость очень мала, то вероятность пересечения становится малой; при очень низких скоростях система имеет тенденцию оставаться на верхней или на нижней части поверхности. Это еще раз подчеркивает высказанное ранее соображение, что все системы являются адиабатическими, если скорость существенно мала. [40]
Следует сказать, что ГС могут использоваться на любой стадии разработки различных по типу и условиям залегания залежей нефти. При этом горизонтальное расположение позволяет увеличить норму отбора нефти при явлениях конусообразования, последнее преобразуется в некое валообразование с менее жесткими требованиями по критической скорости подъема водонеф-тяного контакта. При проводке ГС увеличивается вероятность пересечения естественных вертикальных трещин в продуктивном пласте. [41]
Естественные разломы могут создавать высокую проницаемость даже при низкой матричной проницаемости. Однако для поддержания производительности скважин после ПВР в трещиноватых коллекторах требуется хорошее гидравлическое сообщение именно между сетью трещин и перфорационными отверстиями. С точки зрения увеличения вероятности пересечения трещин с перфорационными отверстиями, факторы по важности расположены в ряд: глубина проникновения, угол фазировки, плотность выстрелов. [42]
Здесь Fj; 2 - резонансный интеграл ( равный половине расталкивания, соответствующего максимальному сближению кривых), v - скорость, с которой система проходит через точку максимального сближения поверхностей, и st - s2 - абсолютная величина разности наклонов, с которыми будут пересекаться поверхности, если не принимать во внимание резонанс. Это уравнение справедливо лишь при условии, что Г1; 2 очень мало по сравнению с кинетической энергией системы при достижении точки пересечения. Согласно этому выражению, вероятность пересечения приближается к единице, когда 1 2 стремится к нулю, а скорость v - к бесконечности. Если скорость очень мала, то вероятность пересечения становится малой; при очень низких скоростях система имеет тенденцию оставаться на верхней или на нижней части поверхности. Это еще раз подчеркивает высказанное ранее соображение, что все системы являются адиабатическими, если скорость существенно мала. [43]
 |
Возможные случаи изменения энергии двух систем в процессе реакции. [44] |
Так, на рис. 4.1 6 представлен именно такой случай. Здесь не работают индексы ни первой, ни второй группы. Возможна ситуация, когда неверную информацию о реакционной способности дают индексы только одной, чаще - первой группы. Понять это нетрудно - чем дальше по потенциальной кривой от переходного состояния расположена область действия какой-либо группы индексов, тем больше вероятность пересечения потенциальных кривых в промежутке между этой областью и активированным комплексом. Кроме того, все перечисленные выше индексы реакционной способности первой группы теоретически обоснованы лишь для аль-тернантных углеводородных систем, особенностью которых является равномерное распределение заряда и симметричное расположение заполненных и свободных орбиталей. [45]
Страницы: 1 2 3 4