Cтраница 4
На рис. 8.5 показана передаточная функция ( выходная вероятность появления битовой ошибки, зависящая от входной вероятности появления символьной ошибки) гипотетических декодеров. Поскольку здесь не имеется в виду определенная система или канал ( лишь вход-выход декодера), можно заключить, что надежность передачи является монотонной функцией избыточности и будет неуклонно возрастать с приближением степени кодирования к нулю. Однако это не так, если отношение EJNQ фиксировано. По мере изменения степени кодирования кода от максимального значения до минимального ( от 0 до 1), интересно было бы понаблюдать за эффектами, показанными на рис. 8.6. Здесь кривые рабочих характеристик показаны при модуляции BPSK и кодах ( 31, k) для разных типов каналов. На рис. 8.6 показаны системы связи реального времени, в которых за кодирование с коррекцией ошибок приходится платить расширением полосы пропускания, пропорциональным величине, равной обратной степени кодирования. Для гауссова канала оптимальное значение степени кодирования находится где-то между 0 6 и 0 7, для канала с райсовским замиранием - около 0 5 ( с отношением мощности прямого сигнала к мощности отраженного К 7 дБ) и 0 3 - для канала с релеевским замиранием. [46]
Такой режим не только обеспечивает высокую степень автоматизации процесса проектирования входов системы, но и снижает вероятность появления ошибок в описаниях исходных переменных в терминальных спецификациях. Конечным результатом проектирования структуры входных сообщений является генерация двух элементов информационного проекта: спецификации схем ввода и спецификации базисных массивов. Спецификация базисных массивов конструируется автоматически по данным спецификации схем ввода. Базисные массивы служат для хранения значений исходных переменных, поступающих с различных устройств ввода. [47]
Межсимвольная интерференция ( МСИ) вызывает сужение глазков на глазковой диаграмме цифровых сигналов, что увеличивает вероятность появления ошибки. Для оценки вклада оптики в МСИ, а затем и в увеличение вероятности появления ошибочных бит необходимо провести расчеты оптического сигнала для большого числа различных последовательностей данных на диске. [48]
Главный недостаток декодирования по алгоритму Витерби заключается в том, что в то время, как вероятность появления ошибки экспоненциально убывает с ростом длины кодового ограничения, число кодовых состояний, а значит сложность декодера, экспоненциально растет с увеличением длины кодового ограничения. Последовательное декодирование асимптотически достигает той же вероятности появления ошибки, что и декодирование по принципу максимального правдоподобия, но без поиска всех возможных состояний. Фактически при последовательном декодировании число перебираемых состояний существенно независимо от длины кодового ограничения, и это позволяет использовать очень большие ( К 41) длины кодового ограничения. Это является важным фактором при обеспечении таких низких вероятностей появления ошибок. Основным недостатком последовательного декодирования является то, что количество перебираемых метрик состояний является случайной величиной. При низком SNR приходится перебирать больше гипотез, чем при высоком SNR. Из-за такой изменчивости вычислительной нагрузки, поступившие последовательности необходимо сохранять в буфере памяти. [49]
Если применяется код с тройным повторением каждой буквы, а приемник осуществляет мажоритарное декодирование, чему равна вероятность появления ошибки в декодированном слове. [50]
Из выражений ( 16), ( 17) и ( 18) следует, что значение вероятности появления ошибки - й кратности может быть определено в том случае, когда известно значение вероятности появления ошибки в отдельном разряде за время одной операции. Оценка значения этой вероятности аналитическим путем связана с трудностями, которые связаны с анализом причин, вызывающих сбои. Получение статистического материала о сбоях каждого разряда требует точного указания места сбоя, что также является проблемным вопросом. [51]
Следовательно, минимальная средняя длина кодовых комбинаций в реальных каналах определяется энтропией источника, основанием кода и вероятностью появления ошибки в канале лри передаче одного кодового сигнала. [52]
В реальных каналах всегда имеются ошибки и стирания символов ( см. § 4.3) при передаче сообщений; вероятности появления ошибок во многом определяются искажениями сигналов и помехами в непрерывных каналах, на основе которых построены дискретные каналы, и рядом других причин. На выходе решающей схемы может появиться кодовый сигнал Ьь2, который будет отличаться от переданного Ьц. [53]