Вероятность - появление - погрешность
Cтраница 2
Индекс z, оставленный у Аа, означает, что речь идет о распределении вероятностей появления погрешности отдельного измерения. [16]
Вероятная погрешность ряда измерений характеризуется величиной 2а / 3; как следует из теории, вероятность появления погрешностей, больших или меньших этого значения, совершенно одинакова. [17]
Случайные погрешности, рассматриваемые как случайные величины, характеризуются законами распределения, отражающими зависимость между значением и знаком погрешности и вероятностью появления погрешности с этим значением и этим знаком. [18]
Если z 3 и Zy - z - 3, то вероятность ошибок второго рода равна нулю, так как все распределение находится в пределах поля допуска, а вероятность ошибок первого рода определяется вероятностью появления погрешности измерения, превышающей разность 6 - За, и измеряемой величины, находящейся на таком же расстоянии от соответствующей границы поля допуска. [19]
В отношении других погрешностей не наблюдается каких-либо закономерностей. Вероятность появления погрешностей одного или другого знака при этом примерно одинакова. Такие погрешности называются случайными. Изучение и учет случайных погрешностей производятся путем обработки результатов ряда повторных измерений при условии исключения из них систематических погрешностей. Изучение производится методом статистики и теории вероятности. [20]
Это постоянно наблюдаемое явление легко объяснить, исходя из нормального закона, согласно которому вероятность появления малых отклонения значительно больше, чем вероятность появления больших отклонений. Вероятность появления погрешностей по абсолютной величине, превышающих 2а, равна - 0 05, поэтому, если мы сделаем 20 измерений, то здесь можно будет ожидать появления одного такого отклонения. [21]
 |
Закон распределения дискретных погрешностей. [22] |
Статистическая зависимость вероятности появления случайных погрешностей от их значения называется законом распределения погрешностей. Вероятности появления погрешностей здесь пропорциональны длинам вертикальных линий; изображенные в определенном масштабе, эти линии в сумме дают единицу. [23]
Следует обратить внимание на следующее. Следовательно, вероятность появления погрешности, превышающая Зст, практически равна нулю. Все рассмотренные числовые характеристики относятся к законам распределения случайных величин. Известно, что для выявления закона распределения необходимо располагать результатами весьма большого количества измерений. Однако на практике в большинстве случаев нам приходится пользоваться результатами ограниченного числа измерений - двадцати, десяти, а иногда и меньше. Любое значение искомого параметра закона распределения, вычисленное на основе ограниченного числа опытов, всегда будет содержать элемент случайности. [24]
Метрологическая надежность, которая характеризуется аналогично, но под отказом понимают выход погрешностей результатов анализа за пределы допустимых значений. Этот показатель связан с вероятностью появления погрешностей анализа, превышающих предельное значение допустимой погрешности. [25]
 |
Графическое изображение результатов измерений.| Закон распределения дис - ЛИЧНОЙ форме ИЛИ В ВИД6 ЛИНСЙНОЙ кретных погрешностей гистограммы (. Вероятно. [26] |
При очень большом числе измерений и высокой точности измерительных приборов погрешности А - могут получать значения сколь угодно мало отличающиеся друг от друга. В этом случае следует рассматривать вероятность появления погрешности в каком-то интервале 6А их возможных величин, так как частота появлений той или иной конкретной погрешности теряет смысл. [27]
При очень большом числе измерений и высокой точности измерительных приборов погрешности А - могут сколь угодно мало отличаться друг от друга. В этом случае следует рассматривать вероятность появления погрешности в каком-то интервале 6Д их возможных значений, так как частость появления той или иной конкретной погрешности теряет смысл. Общая площадь всей гистограммы соответствует вероятности, равной единице. [28]
Если известен закон распределения погрешностей, можно определить вероятность появления погрешности 6, не выходящей за некоторые принятые границы. Этот интервал называют доверительным интервалом, а характеризующую его вероятность - доверительной вероятностью. Доверительный интервал и доверительную вероятность выбирают в зависимости от конкретных условий измерений. Такая доверительная вероятность означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше За. Так как на практике число отдельных измерений редко превышает несколько десятков, появление даже одной случайной погрешности, большей, чем За, будет маловероятным событием, наличие же двух подобных погрешностей почти невозможно. [29]
Доверительный интервал и - доверительная вероятность. Если известен закон распределения погрешностей можно опрежлдтЬ - вероятность появления погрешности 8, не выходящей за некоторые принятые границы. Этот интервал называют доверительным интервалом, а характеризующую его вероятность - доверительной вероятностью. Доверительный интервал и доверительную вероятность выбирают в зависимости от конкретных условий измерений. Такая доверительная вероятность означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше За. Так как на практике число отдельных измерений редко превышает несколько десятков, появление даже одной случайной погрешности, большей, чем За, будет маловероятным событием, наличие же двух подобных погрешностей почти невозможно. [30]
Страницы: 1 2 3