Cтраница 1
Вероятности различных событий, вызванных помехами, часто взаимозависимы. Так, например, в случае использования порогового приемника, срабатывающего при постоянном уровне передаваемого сигнала, увеличение уровня порога срабатывания ( уменьшение чувствительности приемника) уменьшает вероятность появления ложной информации и увеличивает вероятность исчезновения полезной информации. Все же определенные меры могут увеличивать общую помехоустойчив вость в результате уменьшения вероятности всех след ствий помех. Так, при заданных форме и амплитуде передаваемого сигнала помехоустойчивость растет с ростом длительности сигнала, поскольку в этом случае энергия сигнала, несущего полезную информацию, увеличивается. [1]
В-третьих, вероятности различных событий считаются постоянными величинами, не зависящими от глубины протекания реакции, что равносильно предположению о неизменности распределения реагирующих центров по энергетическим состояниям. И, наконец, предполагается, что элементарные акты не коррелированы в пространстве и времени. [2]
Методы комбинаторики играют важную роль при вычислении вероятностей различных событий, связанных с экспериментами, имеющими конечное число исходов. [3]
В следующих примерах доказанные теоремы используются для вычисления вероятностей различных событий. [4]
Выяснить, как выборочное распределение используется для вычисления значений вероятности различных событий. [5]
Вероятности Р ( и0 и1 и2 и3 &) позволяют вычислить вероятности различных событий 5, могущие служ. [6]
В добавление к простым опытам, которые мы рассматривали выше, рассмотрим более серьезные эксперименты, в которых вероятности различных событий будут заранее определены и надо будет обеспечить такое проведение эксперимента, чтобы вероятности отдельных событий совпадали с уже известными нам. В некоторых из таких экспериментов, как, например, в известной задаче об отборе призывных номеров солдат в конце 1940 года, возможно провести только один опыт. [7]
Вообще говоря, в подобных случаях экспериментальная матрица дает количественное описание вероятностных соотношений в тех случаях, когда поступающая информация искажена или неполна: априорные вероятности попросту определяют вероятности различных событий ( или сигналов), которые фигурируют в задаче в качестве решений, а матрица потерь количественно определяет относительную цену ошибок. Поэтому теория решений применима при расчете нелинейных регуляторов, реализующих заданную нелинейную решающую функцию, причем решение принимается либо на основе измеряемой ошибки системы, либо на основе входного сигнала системы. [8]
Гейзенберг надеется устранить бесконечности из своей теории путем введения в нее так называемой индефинитной метрики. Квантовая теория оперирует вероятностями различных событий; например, она позволяет определить, с какой вероятностью при известных условиях опыта электрон окажется находящимся в данном участке пространства. [9]
В данном параграфе рассматривается пуассоноеский нестационарный поток, его основные стохастические характеристики - случайное число событий, наступающих в потоке за определенный промежуток времени, начинающийся с определенного момента, и случайный интервал времени между двумя соседними событиями, первое из которых наступило в определенный момент времени. Даются формулы, позволяющие вычислить вероятности различных событий, связанных с указанными случайными величинами. [10]
Первые два подхода основаны на расчетах, однако для таких расчетов далеко не всегда хватает надежных исходных данных. Тогда настает очередь третьего подхода - экспертного: вероятности различных событий определяют не вычислениями, а опросом опытных экспертов. [11]
Мы видим, что методы теории вероятностей дают возможность вычислять вероятности различных событий. [12]
Рассмотрим ситуации, когда заранее поставленное условие или фиксация некоторого уже осуществившего события исключают из числа возможных часть элементарных событий анализируемого вероятностного пространства. Предположим, условия сортировки изделий таковы, что на каком-то этапе изделия первого сорта отделяются от общей совокупности и все вероятностные выводы ( и, в частности, подсчет вероятностей различных событий) нам предстоит строить применительно к урезанной совокупности, состоящей только из изделий второго, третьего и четвертого сорта. [13]
Впрочем, сказанное еще не означает, что статистическое определение является чем-то лишним. Напротив, оно играет чрезвычайно важную роль, но не для самой теории, а для ее приложений. В дальнейшем мы будем находить вероятности различных событий путем расчетов, не обращаясь к аксперпмснту; практическое же истолкование полученных вероятностен будет связано именно со статистическим определением. [14]
Согласно сказанному выше вероятность того или иного события можно приближенно оценить по результатам длинной серии опытов. Однако само существование вероятности, разумеется, нисколько не зависит от того, производим ли мы опыты или нет. В связи с этим возникает весьма естественный вопрос о методах, позволяющих находить вероятности различных событий без предварительного проведения соответствующих опытов; владея такими методами, мы можем заранее делать определенные предсказания о результатах последующих опытов, что открывает большие возможности для естественнонаучных применений понятия вероятности. [15]