Cтраница 3
Читателю следует запомнить следующее правило: вероятность невозможного события равна нулю, но если вероятность некоторого события равна нулю, то это не значит, что событие невозможное: нулевую вероятность могут иметь и возможные события. [31]
Вероятностью события А называется число Р ( А), характеризующее возможность появления события. Принято считать вероятность достоверного события равной единице, вероятность невозможного события равной нулю. [32]
С понятием вероятности случайных событий мы встречаемся в своей повседневной деятельности, когда оцениваем шансы появления такого рода событий. Вероятность невозможного события равна нулю, вероятность достоверного события равна единице. Иногда вероятность выражают в процентах. [33]
По мере увеличения N частость со все большим приближением выражает вероятность. Частость W ( A) принципиально отличается от вероятности Р ( А) тем, что представляет собой случайную величину, которая в разных сериях однотипных испытаний может принимать в зависимости от случайных факторов различные значения, тогда как вероятность Р ( А) представляет постоянное для каждого данного события число, определяющее в среднем частость его появления в опытах. Вероятность достоверного события равна единице, вероятность невозможного события равна нулю. [34]
Значит, вероятность любого события не может быть больше единицы. N, откуда w0 n0 / N 1 - вероятность достоверного события равна единице. Если событие Ле невозможно, то пе 0 и юе 0 - вероятность невозможного события равна нулю. [35]
Значит, вероятность любого события не может быть больше единицы. N, откуда w0 na / N - вероятность достоверного события равна единице. Если событие Ле невозможно, то / ге 0 и юе 0 - вероятность невозможного события равна нулю. [36]
Назовем невозможным событием такое событие, которое не может произойти ни при каком повторении испытания. Примером может служить вынимание белого шара из урны, где совсем нет белых шаров, или получение отрицательного результата при взвешивании тела. Невозможное событие можно считать противоположным любому достоверному событию ( при том же комплексе условий); поэтому вероятность невозможного события равна нулю. Это согласуется с тем, что невозможное событие всегда имеет относительную частоту, равную нулю. [37]
Основной количественной характеристикой надежности является вероятность безотказности изделия. Вероятностью события называется число, характеризующее возможность появления события. Вероятность достоверного события принимают равной единице, вероятность невозможного события - равной нулю. [38]
Действительно, маловероятно, чтобы сразу же вслед за первой произошла следующая поломка. Заметим только, что маловероятно - это не значит невозможно. Часто эти понятия путают. Событие возможно, если его вероятность близка ( или даже равна) нулю. Только не наоборот - вероятность невозможного события, конечно же, равна нулю. Остается разъяснить теперь смысл символа К. Из формулы (1.1) видно, что чем больше Я, тем вероятнее поломка в течение одного и того же промежутка времени. Таким образом, А, характеризует как бы скорость наступления события, в данном случае поломки. Поэтому К называют интенсивностью отказов. Интересно, что если попытаться определить среднюю величину промежутка времени между последовательными поломками, то он будет в точности равен 1 / К. Более того, и колебания случайной величины промежутка времени относительно среднего значения равны 1 / Я. [39]
Закон распределения вероятностей непрерывных случайных величин нельзя представить в виде таблицы, так как число значений таких случайных величин бесконечно даже в ограниченном интервале. Кроме того, вероятность получить какое-либо определенное значение равна нулю. На первый взгляд это парадоксально. Если задана непрерывная случайная величина в некотором ограниченном интервале, а вероятность любого значения ее в этом интервале равна нулю, то вообще такая величина как будто бы не может иметь никакого значения во всем данном интервале. Ведь вероятность, равная нулю, является вероятностью невозможного события. Однако парадокса здесь нет, и если говорить точнее, то вероятность того, что какая-либо непрерывная случайная величина имеет какое-то определенное значение, бесконечна мала. [40]
Закон распределения вероятностей непрерывных случайных величин нельзя представить в виде таблицы, так как число значений таких случайных величин бесконечно даже в ограниченном интервале. Кроме того, вероятность получить какое-либо определенное значение равно нулю. На первый взгляд это парадоксально. Если задана непрерывная случайная величина в некотором ограниченном интервале, а вероятность любого значения ее в этом интервале равна нулю, то вообще такая величина как будто бы не может иметь никакого значения во всем данном интервале. Ведь вероятность, равная нулю, является вероятностью невозможного события. Однако парадокса здесь нет, и если говорить точнее, то вероятность того, что какая-либо непрерывная случайная величина имеет какое-то определенное значение, бесконечно мала. [41]