Cтраница 2
В этих пространствах множеством исходов служит множество U - R вещественных чисел, а роль элементарной вероятности играет положительная нормированная интегрируемая функция р: U - R, называемая плотностью. Элементарным такое пространство предлагается называть в связи с использованием элементарного математического аппарата. [16]
Анализируя известные парадоксы Бертрана в теории вероятностей, Пуанкаре высказал замечание, что, определяя элементарную вероятность ( плотность распределения), необходимо учитывать механизм осуществления случайного события, что сводится к требованию инвариантности интеграла вида (2.4) относительно некоторой группы преобразований. [17]
Вер ( Z t и) на всем интервале А-Зву т А будет равна сумме произведений этих элементарных вероятностей. Нетрудно убедиться, чю члены этой суммы являются членами правой части матрицы ( 10) относительно главной диагонали, включая и ее. [18]
Поле вероятностей с произвольными вероятностями, удовлетворяющими только упомянутым условиям, можно построить следующим образом: множество Q составляется из г элементов wfc it ft i соответствующие элементарные вероятности пусть будут pk й ft и А ( определяется как множество всех сол s fe, для которых / cj А. [19]
События описывают явления, определяющиеся этими результатами. Элементарная вероятность исхода является мерой реализуемости результата, описываемого этим исходом. Вероятность события служит мерой реализуемости явления, описываемого этим событием. [20]
Введите элементарные вероятности Найдите вероятность того, что наудачу выбранный учащийся читает: I) литературно-художественные журналы; 2) произведения классиков. [21]
Для непрерывного вероятностного пространства вероятности и средние определяются так же, как для дискретного. Нужно только заменить элементарную вероятность плотностью, а суммы - интегралами. [22]
Известен период полураспада Т радиоактивного изотопа. Определить: а) элементарную вероятность dP распада ядра за интервал времени от / до t dl; б) вероятность Р ( t) того, что ядро распадется за промежуток времени от 0 до /; в) вероятность распада за промежуток времени, равный периоду полураспада; г) вероятность распада ядра за промежуток времени, равный среднему времени жизни т ядра. [23]
Вероятность того, что / L / Ш HscSCs ds, обозначим как / ( /, s) dlds. Вероятность отказа получим тогда суммированием элементарных вероятностей / ( /, s) dlds по всей области значений L, S, где L S ( затемненный участок на рис. А. [24]
Определенное нами конечное вероятностное пространство будем иногда называть конечной схемой. В конечной схеме вероятность однозначно определяется элементарными вероятностями. Конечная схема во многих случаях служит хорошей математической моделью случайных явлений. [25]
Однако ни в одной работе Чебышева не рассматриваются вопросы судопроизводства или нравственного поведения. Надо полагать, он считал, что элементарные вероятности, не поддающиеся прямому вычислению, известны нам из практики, из наблюдений над происходящими вокруг нас явлениями. [26]
Чебышев предложил рассматривать теорию вероятностей как математическую дисциплину с заранее известными элементарными вероятностями, используя которые вычисляют по правилам теории вероятностей другие, более сложные вероятности. При этом Чебышев вовсе не требовал, чтобы элементарные вероятности непременно вычислялись с использованием классического или геометрического определений вероятности. Как я представляю, его вообще не очень-то интересовало, откуда взяты элементарные вероятности. Они считаются известными - и точка. [27]
Все остальные понятия этой теории прямо или косвенно определяются через элементарную вероятность. [28]
Число s на j - м месте строки и ( uj s) описывает сумму s при J-M подбрасывании. Используя зависимость подбрасываний, определим элементарную вероятность р следующим образом. При решении задачи 4 пункта 1.1 было показано, что одно подбрасывание двух костей описывается элементарной вероятностью д, значения q ( s) которой содержит приведенная там таблица. [29]
Чебышев предложил рассматривать теорию вероятностей как математическую дисциплину с заранее известными элементарными вероятностями, используя которые вычисляют по правилам теории вероятностей другие, более сложные вероятности. При этом Чебышев вовсе не требовал, чтобы элементарные вероятности непременно вычислялись с использованием классического или геометрического определений вероятности. Как я представляю, его вообще не очень-то интересовало, откуда взяты элементарные вероятности. Они считаются известными - и точка. [30]