Cтраница 3
Более сложные случаи регрессионного анализа, такие, как линейная регрессия с большим, чем одно, числом независимых переменных и нелинейная регрессия с большим, чем одно, числом независимых переменных и нелинейная регрессия, встречаются в аналитической химии сравнительно редко и здесь рассматриваться не будут. [31]
Эти обстоятельства позволяют в качестве такого класса функции рассматривать класс сумм квадратов отклонений, возникающих при применении метода наименьших квадратов в нелинейной регрессии. [32]
Необходимо теперь решить вопрос о степени взаимосвязи между анализируемым показателем и параметрами, выступающими в качестве факторов данного показателя, в случае нелинейной регрессии. [33]
Решение прямой задачи, как правило, нелинейно зависит от 9, так что мы приходим к задаче поиска оценок в случае нелинейной регрессии. [34]
Случай, когда хотя бы один из членов уравнения имеет показатель степени, не равный единице ( и не равный нулю), соответствует нелинейной регрессии. [35]
Включение в схему автоматических титраторов микрокомпьютеров позволяет повысить экспрессность и точность анализа даже в случае применения для определения начальной концентрации титруемого компонента сложных методов нелинейной регрессии. В работе [265] описан автоматический титратор для осуществления потенциометрического титрования и обработки его результатов, состоящий из микрокомпьютера, цифрового вольтметра и автобюретки. Модульная разработка блока программ позволила обеспечить высокую гибкость программного обеспечения ( программы составлены на языке БЕЙСИК) управления работой вольтметра и автобюретки. На основании уравнений баланса масс, равновесия химических реакций и функциональной зависимости потенциала индикаторного электрода от концентрации определяемого иона получено математическое выражение, описывающее кривую титрования, и разработана программа для анализа кривых титрования и нахождения V3KB методом нелинейной регрессии. [36]
Если вас не устраивает предпосылка, согласно которой связь между РЕ и ростом линейна, и именно эту предпосылку мы принимали при построении предыдущей регрессии, то вы можете либо построить нелинейные регрессии, либо модифицировать переменные, входящие в регрессионное уравнение, чтобы сделать связь более линейной. [37]
Для взаимно независимых случайных величин X и Y коэффициент корреляции равен нулю, но обратного заключения делать здесь нельзя, так как R XY О может иметь место для зависимых величин с нелинейной регрессией. [38]
Более сложные случаи регрессионного анализа, такие, как линейная регрессия с большим, чем одно, числом независимых переменных и нелинейная регрессия с большим, чем одно, числом независимых переменных и нелинейная регрессия, встречаются в аналитической химии сравнительно редко и здесь рассматриваться не будут. [39]
Мы уже знаем, что метод, к которому часто прибегают, не имея полного представления об опасности его применения, состоит в использовании одной серии экспериментальных точек, полученных для одного и того же начального состава, с последующим применением к этим данным методов нелинейной регрессии. Увеличение числа экспериментальных данных, соответствующих тому же начальному составу, не позволяет достичь такого улучшения результатов, какое достигается, если использовать то же количество дополнительных данных, но соответствующих начальным составам, значительно отличающимся от исходного. К тому же использование методов нелинейной регрессии все-таки необходимо. [40]
Если известны более чем две пары значений давления и объема, то система уравнений будет переопределенной. Для определения параметров таких систем используется нелинейная регрессия, которая будет рассмотрена ниже. [41]
При расчетах всем точкам изобары или изотермы придаются одинаковые весовые коэффициенты. Эти точки служат исходными данными для подпрограммы нелинейной регрессии LSQ. Эта подпрограмма также описана в главе VII. При расчете параметров, определяющих коэффициенты активности, могут быть использованы и другие методы, однако и в этом случае могут быть вычислены только их приближенные значения. [42]
При расчетах всем точкам изобары или изотермы придаются рдинаковые весовые коэффициенты. Эти точки служат исходными данными для подпрограммы нелинейной регрессии LSQ. Эта подпрограмма также описана в главе VII. При расчете параметров, определяющих коэффициенты активности, могут быть использованы и другие методы, однако и в этом случае могут быть вычислены только их приближенные значения. [43]
Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняют путем построения моделей простой линейной или нелинейной регрессии. [44]
По причинам, указанным в начале § 1, экспериментатору часто приходится иметь дело с нелинейными регрессионными моделями. Рассмотрим возможные постановки задач планирования эксперимента по оцениванию параметров нелинейной регрессии. [45]