Cтраница 4
Для получения параметров теоретической модели по имеющимся экспериментальным данным обычно используют метод наименьших квадратов. При этом в качестве модели чаще всего используются уравнения линейной и нелинейной регрессии. [46]
Рассматривает линейную зависимость между зависимой и независимой переменными. Описывается в форме Y а ЬХ, в то время как нелинейная регрессия предполагает нелинейную зависимость, например, экспоненциальную и квадратическую функции. [47]
Если известен достаточный объем данных для надежного определения постоянных с помощью нелинейной регрессии, то ( 3) можно использовать для описания плотности в широком температурном интервале. Определенные по экспериментальным данным постоянные зависят от концентрации и могут использе-ваться лишь при фиксированном составе смеси. [48]
Следовательно, линейная зависимость между потребительскими расходами на душу населения и средней зарплатой, а также прочими выплатами социального характера имеет среднюю тесноту. Возможно, что зависимость между переменными нелинейная, целесообразно перейти к изучению нелинейной регрессии. [49]
В предыдущих разделах этой книги было приведено множество примеров использования систем линейных уравнений и линейных регрессий в химии и инженерных дисциплинах. Однако для решения ряда задач и описания многих процессов используются также системы нелинейных уравнений и нелинейные регрессии. Вообще говоря, линейные задачи являются частным случаем более сложных и общих нелинейных задач. Разумеется, линейную задачу можно решать также методами, предназначенными для решения нелинейных задач, что, однако, в большинстве случаев менее удобно. [50]