Cтраница 3
Если регрессия линейна, то средние значения yt не должны быть слишком сильно разбросаны около прямой регрессии. [31]
В работах [ 18 и 83 ] имеется описание вычисления доверительных интервалов для всех прямых регрессии. [32]
Как видно из графика ( рис. 3), нанесенные точки, соответствующие им эмпирические прямые регрессий и кривая уравнения ( 4), хорошо согласуются с прямой зависимости ( 2), за исключением результатов, полученных дал не охваченных заводнением зон Ромашкинского месторождения. [33]
Между значениями h и б была установлена корреляционная связь, а с помощью метода наименьших квадратов найдены теоретические прямые регрессии из условия их наибольшего приближения к экспериментальным графикам. [34]
Поэтому доверительный коридор для f ( x) на координатной плоскости хоу имеет ось симметрии в виде выборочной прямой регрессии и ограничен гиперболами. [35]
Из формул (4.38) и (4.39) следует, что по мере удаления от средней точки корреляционного поля доверительный интервал прямой регрессии увеличивается. В принципе это ухудшает условия экстраполяции. [36]
При возможности проведения достаточного числа параллельных измерений в каждой из экспериментальных точек следует уменьшать число измерений вблизи центра прямой регрессии и увеличивать его на концах прямой. [37]
Следует отметить, что мы ввели выборочный коэффициент корреляции г исходя из оценки близости точек корреляционного поля к прямой регрессии Y по X. Однако г является непосредственно оценкой генерального коэффициента корреляции р между X и У лишь в случае двумерного нормального закона распределения случайных величин X и У В других случаях ( когда распределения Хи У отклоняются от нормального, одна из исследуемых величин, например X, не является случайной и т.п.) выборочный коэффициент корреляции не следует рассматривать как строгую меру взаимосвязи переменных. [38]
В случае линейной корреляционной связи между статистическими величинами в результате решения (1.31) будут получены определяемые выражения (1.29) значения параметров прямой регрессии. [39]
Коэффициент А0 - есть постоянная уравнения, которая определяется при х - 0, а Ь - угол наклона прямой регрессии УК оси ОХ. [40]
Изучая уравнение линейной регрессии мы предполагали, что реальная взаимосвязь фактора X и отклика 7 линейна, а отклонения от прямой регрессии случайны, независимы между собой, имеют нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Если это не так, то статистический анализ параметров регрессии некорректен и оценки этих параметров не обладают свойствами несмещенности и состоятельности. Например, это может быть, если в действительности связь между переменными нелинейна. Поэтому после получения уравнения регрессии необходимо исследовать его ошибки. [41]
Абсолютная величина г всегда меньше единицы; когда она равна единице, X и Y связаны функциональной линейной связью ( прямые регрессий Y по X и X по Y совпадают); когда г 0, между X и Y линейной корреляционной связи не существует. В этом случае прямые, выраженные уравнениями ( 1) и ( 2), идут соответственно параллельно осям ОХ и OY. Однако здесь может существовать корреляция с нелинейной регрессией. [42]
Абсолютная величина г всегда меньше единицы; когда она равна единице, X и Y связаны функциональной линейной связью ( прямые регрессий Y по X и X по Y совпадают); когда г - О, между X и Y линейной корреляционной связи не существует. В этом случае прямые, выраженные уравнениями ( 1) и ( 2), идут соответственно параллельно осям ОХ и OY. Однако здесь может существовать корреляция с нелинейной регрессией. [43]
Если вместо измерения расстояния между точкой и прямой линией вдоль одной из координатных осей рассматривать кратчайшее расстояние, то мы получим новый тип прямых регрессии. L, Если прямая I определена так, что ( d2) принимает наименьшее возможное значение, то она называется прямой ортогональной средней квадратической регрессии. [44]
Параметры линейной функции ( 5.1 - 15) удовлетворяют принципу наименьших квадратов по у: сумма квадратов отклонений наблюденных значений у - от рассчитанных по уравнению прямой регрессии ( 5.1 - 15) меньше, чем сумма квадратов отклонений их от любой другой прямой. [45]