Cтраница 3
А в предположении, что наступило событие В, равна его безусловной вероятности. Другими словами, событие А не зависит от события В. [31]
Не мешает, конечно, проверить, что, отправляясь от безусловных вероятностей ( 2), получим те самые условные вероятности, о которых шла речь выше. [32]
При этом не исключается ( и даже желательно) возможность оценки безусловной вероятности наступления события s и полного времени, считая от настоящего момента до его наступления. [33]
Требуется найти вероятности перехода nih ( п) за п шагав, безусловные вероятности ph ( п), финальные вероятности pk и относительную долю времени, проведенного системой водном из состояний в течение большого интервала времени. [34]
Выписанные свойства доказываются точно так же, как и аналогичные свойства для безусловных вероятностей. Доказательство этих свойств может стать для вас хорошим упражнением. [35]
Разумеется, в случае более удобных распределений механизм образования совместных вероятностей из составляющих безусловных вероятностей более нагляден. [36]
Важно отметить, что непосредственное практическое ис-пользова-ие выражения R; для оценки безусловных вероятностей появления отказов изделий и СОБ невозможно. [37]
Условные вероятности можно вычислять аналогично тому, как мы вычисляли в § 1 безусловные вероятности. Пусть событию А благоприятствуют N равновероятных исходов опыта, позволяющего определить, выполняются ли или нет событие А и некоторое другое событие В, причем из этих N исходов М благоприятствуют также и В, а остальные АТ - М не благоприятствуют В. [38]
Смысл теоремы умножения вероятностей состоит в том, что она часто облегчает введение безусловных вероятностей, если они сразу не очевидны. [39]
Значит, независимость событий в совокупности есть достаточное условие для использования правила умножения безусловных вероятностей этих событий. Значит, независимость событий в совокупности есть не только достаточное, но также необходимое условие для использования правила умножения безусловных вероятностей событий. Отсюда следует, что правило ( 16) может рассматриваться как определение независимости событий в совокупности. [40]
Формула а) носит название формулы полной вероятности; она применяется для вычисления безусловной вероятности, если известны условные вероятности относительно полной системы несовместимых событий с известными вероятностями. Она отвечает следующей содержательной задаче. Пусть относительно некоторой ситуации имеется п гипотез, взаимно исключающих друг друга и исчерпывающих все имеющиеся возможности. Пусть известны вероятности этих гипотез и вероятности наступления некоторого события х в зависимости от того, какая из гипотез справедлива. [41]
Очевидно, это может быть тогда, когда условная вероятность Р А В равна соответствующей безусловной вероятности Р Л, т.е., грубо говоря, тогда, когда знание того, что произошло событие В, никак не влияет на оценку шансов появления события А. [42]
Таким образом, несмотря на удаление части шаров, речь в данной задаче идет о безусловной вероятности появления белого шара. Объясняется это тем, что нет никакого дополнительного условия для данного опыта, вследствие чего вероятность появления белого шара не изменилась после удаления из урны части шаров. [43]
Таким образом, несмотря на удаление части шаров, речь в данной задаче идет о безусловной вероятности появления белого шара. Объясняется это тем, что нет никакого дополнительного условия для данного опыта, вследствие чего вероятность появления белого шара не изменилась после удаления из урны части шаров. Условием, изменяющим вероятность события, при котором она заменяется условной вероятностью, всегда служит появление некоторого события или предположение о том, что это событие появилось. Поэтому удаления части шаров недостаточно для того, чтобы можно было говорить об условных вероятностях. Необходимо еще произвести наблюдение и определить, какие именно шары удалены из урны, или сделать предположение о том, какие шары отсутствуют. [44]
Оценка возможности некоторого события, осуществление которого не обусловлено возникновением каких-то других событий, называют безусловной вероятностью. Поскольку упоминание о безусловности принято опускать, в дальнейшем эту приставку мы будем использовать только в необходимых по смыслу случаях. [45]