Cтраница 2
Поскольку наблюдаемое Т меньше критического значения, необходимого для отклонения Н0, оно лежит внутри критической области. Нулевая гипотеза ( Я0): отметки для всех трех экспериментальных условий были извлечены из общей генеральной совокупности. Альтернативная гипотеза ( Hi): соответствующие экспериментальным условиям отметки ие были извлечены из общей генеральной совокупности. Выборочное распределение: поскольку k 3 и N находится в пределах между 2 9, можно воспользоваться точными вероятностями, приведенными в табл. К. [16]
При таком отождествлении формула (14.8.23) автоматически дает точные значения двух первых моментов величины п, в любом случае. Более того, при достаточно коротких временах Т, величину 7 ( г) 2 под знаком интеграла в (14.8.27) можно заменить единицей, так что О ( Т) Т и ц - 1, а выражение (14.8.23) является верным. Кроме того, можно ожидать, что оно выполняется и для очень больших времен Т, потому что IJL в таком случае становится большим числом и может быть хорошо аппроксимировано целым числом. Из этого следует, что (14.8.23) при / л, определяемом выражением (14.8.28), должно приводить к хорошему приближению для точной вероятности р ( п, t, t - - Т) в случае поляризованного света от теплового источника в самых разнообразных условиях. [17]
Не всегда между двумя этими процедурами существует большая разница. Предположим, что наша экспертная система запрашивает информацию о переменных, стирая информацию о них с экрана после каждого запроса. На первый взгляд, это последовательная процедура, однако если система не делает никаких вычислений в промежутке между запросами, то она фактически является параллельной. Конечно, если мы знаем предметную область запросов, которые наша система собирается обрабатывать, то можем написать для этого специальную программу. Если известны точные вероятности для каждого исхода, то так же не сложно написать нужную программу. [18]
Действительно, после усреднения экспонента в (10.7) уже при всех. Осцилляции взаимно погашаются, что и обеспечивает требуемое предположе - ние об отсутствии памяти. Если же интересоваться добавкой Др в отдельных точках фазового пространства, то она может быть и не малой. Представим Др как разность полной и квазиравновесной функций распределения. Будучи неизменной вдоль траектории, первая из них совпадает с квазиравновеснойг функцией в начальной фазовой точке. Поэтому добавка Др равна разности квазиравновесных функций в начальной и конечной фазовых точках. За время порядка Я-2 ( за которое меняется существенно pi) эта разность может достигать значений, остающихся конечными в пределе K - Q. Поскольку фазовые траектории имеют весьма запутанный характер, то даже при сравнительно гладкой начальной функции pz ( 0) функция Др в конечном состоянии равновесия будет чрезвычайно быстро осциллировать. Эти осцилляции, однако, взаимно погашаются при усреднении физических величин, что и позволяет пренебречь добавкой Др. Отсюда видно, что точные вероятности в отдельных точках г, р не будет давать и функция (11.12), в аргументе которой учтено также малое возмущение, вызвавшее релаксацию. Что Др существенно проявляется в энтропии, связано со специфическим свойством последней быть мерой неупорядоченности распределения. [19]