Cтраница 2
На первый взгляд может показаться, что предыдущие результаты неприменимы к данной ситуации, так как они были получены методами теории возмущений на коротких временах. Более того, поскольку время отклика детектора очень короткое, а энергия электронного состояния по истечении времени взаимодействия At является вполне определенной, то по прошествии времени At каждый электрон является либо свободным, либо все еще связанным. Следовательно, мы можем считать, что измерение в течение конечного интервала времени Т эквивалентно большому числу последовательных измерений, каждое из которых происходит за короткий временной интервал At. Таким образом, полученные результаты для дифференциальной вероятности детектирования должны быть применимы. Отметим, что данная ситуация была бы другой для случая замкнутой системы, который мы здесь не рассматриваем. [16]
Выражение (14.8.9) впервые было получено из полуклассического анализа ( Mandel, 1958, 1959, 1963а) и оно действительно внешне совпадает с (9.7.3), которое было получено без использования квантования поля. Позднее формула была получена более строго для случая квантованного поля ( Kelley and Kleiner, 1964; Glauber, 1965, с. Однако следует подчеркнуть, что, несмотря на формальное сходство (9.7.3) и (14.8.9), эти выражения не являются полностью идентичными, поскольку & ( W) в (9.7.3) - это плотность вероятности, тогда как существуют состояния, не имеющие классических аналогов, для которых SP ( W) в (14.8.9) не является истинной плотностью вероятности. Кроме того, необходимо отметить, что поскольку наш вывод основывался на использовании дифференциальной вероятности (14.8.1), выражения для p ( n, t, t Т) применимы к ситуациям, в которых электромагнитное поле взаимодействует с детектором в течение короткого времени, а непоглощенные фотоны выходят из системы, то есть эти выражения применимы для открытой системы. Это отражает типичную экспериментальную ситуацию, когда световой пучок падает на детектор. Различные формы p ( n, t, t Т) не применимы к замкнутой системе, например, к системе, в которой электромагнитное поле и детектор заключены в резонаторе. В таком случае, свет непрерывно взаимодействует с детектором, и интенсивность поля со временем спадает до нуля в результате измерения. [17]