Cтраница 2
Размеченный граф состояний станка с ЧПУ показан на рис. 3.3.6. Составить уравнения и найти предельные вероятности состояний станка с ЧПУ. [16]
Вычисляя те или иные характеристики различных СМО ( например, q, N, ТСЖТ), мы будем рассматривать стационарный ( установившийся) режим и будем использовать предельные вероятности состояний системы. [17]
Обратное z - преобразование матрицы ( / - zP) 1 есть Я ( п) P или Я ( п) s Т ( п), где s - постоянный член, представляющий собой матрицу, составленную из векторов предельных вероятностей состояний, а Т ( п) - сумма дифференциальных матриц с коэффициентами, убывающими в геометрической прогрессии. [18]
Необходимо найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности СМО. [19]
Вектор я, удовлетворяющий этим условиям, называется вероятностным. Формулы (2.10) позволяют определять предельные вероятности состояния процесса, который обладает эргодическим свойством. Получаемые при этом величины я - описывают поведение процесса только после большого числа переходов, когда исчезает влияние начального состояния. В этом случае система является статистически устойчивой. Если же матрица перехода Р зависит от времени, то такая цепь называется неоднородной. [20]
Рш ( /) - условная вероятность того, что, если имеет место состояния Аи, то после / переходов система перейдет в состояние t pt - независимая от состояния Аи вероятность перехода в состояние At. В рассматриваемой задаче независимая от Аи вероятность pt события At соответствует предельной вероятности состояния Ат технологической системы к началу межпроверочного промежутка, отдаленного от исходной настройки многими промежутками. [21]
Теперь же мы имеем систему, у которой число дискретных состояний бесконечно. Возникает вопрос: можно ли говорить о стационарном режиме ( и, значит, о предельных вероятностях состояний) для такой системы. [22]
Построение и анализ математической модели позволяет достаточно разумно ( с учетом различных за и против) подойти к проблеме оптимизации СМО. Поэтому не будем выделять в задачах массового обслуживания какого-либо одного показателя эффективности, а будем сразу рассматривать эти задачи как многокритериальные. Для многих систем массового обслуживания подходит математическая модель, известная как схема гибели и размножения. Познакомимся с ней поближе и получим для нее предельные вероятности состояний системы в общем виде, не интересуясь конкретным содержанием системы и ее состояний. [23]