Cтраница 1
Редукция волнового пакета приводит к новому состоянию, которое нельзя было предвидеть заранее, поскольку до измерения можно вычислять лишь вероятности различных возможных вариантов. В этом и состоит индетерминизм новой механики. [1]
Переход от (3.41) к (3.42), часто называемый редукцией волнового пакета, не принадлежит к типу унитарных преобразований (3.20), описываемых решением уравнения Шредингера. Фон Нейман [ фон Нейман, 1955 ] весьма изящно выразил это различие, показав, что можно ввести энтропию, возрастающую при переходе от чистого состояния к смешанному. [2]
Переход из состояния г ] з в состояние г ] / в результате измерения носит название редукции волнового пакета. После измерения получается новое состояние, которому соответствует и новая функция. [3]
Примечательно, что много споров вызывала трактовка именно заключительного этапа процесса измерения. IB этом случае редукция волнового пакета должна была фактически означать мгновенную пространственную локализацию микрообъ-екта. Широко использовался, в частности, следующий пример. На пути каждой из частей волнового пакета поставлено по детектору. Известно, что всякий раз срабатывает только один детектор. Предположим, что в некий момент времени сработал детектор, поставленный на пути отраженной части волнового пакета. Это означает, что другая часть волнового пакета должна мгновенно исчезнуть из той области пространства, где находится несработавший детектор, и появиться за мгновение до акта регистрации перед другим детектором. Вполне очевидна абсрудность подобного поведе-дия микрообъекта, который, кстати говоря, не может знать, какой из детекторов сработает в данном случае. Упорствуя в желании сохранить классическую интерпретацию, пытаются иногда прибегнуть к классическому толкованию суперпозиции. Такое толкование предполагает, что после взаимодействия с анализатором микро-объект фактически оказывается в каком-то одном базис-лом состоянии, и роль детектора попросту сводится к выявлению свершившегося факта-к выявлению того, р каком именно базисном состоянии оказался при взаи-доодействии с анализатором микрообъект. [4]
Другие авторы заходят еще дальше. Они утверждают, что не существует редукции волнового пакета за счет непрестанного расщепления Вселенной на огромное число ветвей в результате взаимодействий типа измерений. [5]
Диагонализация гамильтониана является операцией, внешней по отношению к уравнениям движения. Информация о состоянии, полученная при редукции волнового пакета ( который описывал частицу до измерения) в собственное состояние гамильтониана, затем сохраняется в приборе. При этом существенную роль играет макро-скопичность прибора. Если прибор внесен в сильное внешнее поле, рождающее пары, то и в этом поле он продолжает описываться детерминированными уравнениями классической физики, так что его взаимодействие с квантовой частицей в некоторый момент оставляет макроскопический след, сохраняющийся во времени. [6]
Для моделирования такого процесса Унру и Зурек [141] рассмотрели точно решаемую задачу о поведении квантового гармонического осциллятора, взаимодействующего с одномерным безмассовым скалярным полем. Рассмотренная модель броуновского движения в самом деле позволяет описать потерю когерентности и редукцию волнового пакета. В работах [142, 143] Джоос и Зее обратили внимание на то, что для пакетизации волновой функции макротела следует привлечь механизм неполных измерений, рассеивающихся на макротеле микрочастиц. Оценка [143] соответствующего темпа сжатия волнового пакета макрочастицы со временем отличается от приведенной нами в разделе 37 только численным множителем. Разница возникает из-за того, что для описания коллапсирования волновой функции Джоос использовал [143] формализм матрицы плотности, в то время как в данной книге используется более прямой и, на мой взгляд, более адекватный метод волновых пакетов. [7]
Фраза в скобках позднее де Бройлем была зачеркнута, так как он убедился в ошибочности рассуждений фон Неймана, о чем речь пойдет во второй части настоящей монографии. В последующих работах де Бройль развил теорию скрытых параметров, примером которой является его теория двойного решения, где наряду с вероятностной волной 1 / фигурирует другая волна v, для которой не имеет места редукция волнового пакета. Сама возможность такой теории показывает ошибочность теоремы фон Неймана. Следовательно, наличием неопределенностей в результатах измерений не исключается возможность скрытой детерминированности. [8]
Такие тела навечно приобретают характеристики классических объектов с точно заданными координатами. Классический мир - это мир крупных размеров и больших масс. Соответственно, любые измерения, которые затем воспринимаются классическими объектами, сопровождаются коллапсом волновых функций в соответствии с рецептами квантовой механики. Для редукции волновых пакетов классических тел нашего окружения вполне достаточны те объективно происходящие измерения, которые осуществляются неравновесным излучением Солнца. [9]
Проблема редукции волнового пакета убедительно показала, что подобное объяснение невозможно принципиально. [10]
Подчеркнем, что в общем случае объяснение интерференции выходит за рамки традиционной волновой картины. Например, нельзя объяснить на основе волновых процессов разделение микрообъектов на фермионы и бозоны, являющееся, как оказывается, следствием интерференции амплитуд вероятностей переходов. Анализ процесса разрушения интерференции амплитуд вероятностей в измерительном акте ( так называемой редукции волнового пакета) прямо указывает на неправомерность использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. [11]
В физической интерпретации волновой механики измерение играет принципиально важную роль. Именно оно, давая нам новую информацию, изменяет состояние наших знаний о системе или об изучаемой частице и резки меняет форму волновой функции i /, представляющей наши знания. Например, если данные измерения более или менее точно указывают нам положение частицы, то волновой пакет, который представляла собой функция ф до измерения, редуцируется в менее протяженный волновой пакет, который может быть даже почти точечным, если измерение является очень точным. Если же при измерении определяются составляющие импульса, то скачкообразная редукция волнового пакета происходит не в координатном, а в импульсном пространстве. [12]
В ряде случаев шеревод на волновой язык несостоятелен даже с формальной точки зрения. Так, например, весьма трудно объяснить на основе волновых процессов такое важное следствие интерференции амплитуд, каким является ( разделение микрообъектов на фермионы и бозоны. Анализ же процесса разрушения интерференции амплитуд в измерительном акте ( анализ редукции волнового пакета) прямо указывает на неправомерность использования представлений о классических волнах при рассмотрении микроявлений. Все это говорит о том, что объяснение интерференции явно не умещается в рамках традиционной волновой картины. [13]
Уже отмечалось, что нельзя полагать, будто на рабочем этапе измерительного процесса микрообъект в буквальном смысле размазывается по разным состояниям суперпозиции. Точно так же нельзя полагать, будто на заключительном этапе размазанный по разным состояниям микрообъект вдруг сразу ( как только вступит в игру детектор) соберется целиком в одном из состояний. Особенно много споров вызывала в свое время трактовка заключительного этапа процесса измерения. Сторонники модельной ( классической) интерпретации микрообъектов и микроявлений, естественно, заходили в тупик, пытаясь наглядно представить редукцию волнового пакета. Поскольку образующие суперпозицию состояния могут быть разнесены пространственно, то в этом случае редукция волнового пакета должна была бы фактически означать мгновенную пространственную локализацию микрообъекта. [14]
Вся критика Луи де Бройлем теории волны-пилота направлена против субъективного характера волны ф, которой данная теория, возрожденная Бомом, пытается придать прямой физический смысл. То обстоятельство, что волна является комплексной, имеет лишь второстепенное значение, поскольку это не мешает ей определять амплитуду и фазу. В противоположность этому аргумент о конфигурационном пространстве представляется более серьезным, и его одного было бы достаточно, чтобы отвергнуть теорию волны-пилота в качестве причинной теории, если бы для этого не было еще более серьезного основания - очевидного субъективного характера, придаваемого волне ф редукцией пакета вероятностей в результате измерения. Именно по этой причине, как только де Бройль вернулся к своим исследованиям возможностей причинной интерпретации волновой механики, он полностью отказался от теории волны-пилота и сосредоточился на теории двойного решения, в которой вводятся две волны, одна - обычная волна ф, а другая - ненормированная и не испытывающая редукции волнового пакета при измерении, а потому фактически способная играть роль физической волны. К сожалению, теория двойного решения сама по себе не снимает трудностей, связанных с использованием конфигурационного пространства. [15]