Cтраница 1
Значение производной функции y f ( x) при данном численном значении аргумента х называется частным значением производной. [1]
Найдем графически значения производной функции в точках, делящих пополам каждый частичный интервал. Средние точки интервалов выгодны потому, что при этом в качестве касательных можно, как правило, с достаточно большой точностью брать просто прямые, параллельные хордам, соединяющим конечные точки каждой частичной4 дуги графика. [2]
Найдем графически значения производной функции в точках, делящих пополам каждый частичный интервал. Средние точки интервалов выгодны потому, что при этом в качестве касательных можно, как правило, с достаточно большой точностью брать просто прямые, параллельные хордам, соединяющим конечные точки каждой частичной дуги графика. [3]
На вычисление значения производной функции fW с помощью любой из двух интерполяционных формул Грегори-Ньютона ( в начале или в конце таблицы) в одной точке X требуется 1 65л2 7 65n rtW / условных арифметических операций, где н - число арифметических операций аналитического выражения функции. [4]
При каких значениях х значение производной функции у ( х - 3) 5 ( 2 Ьх) 6 равно О. [5]
Точно так же мы можем заменять значения производных функций значениями производных других многочленов интерполяционного типа, например Бесселя. [6]
Найти значения х, при которых значение производной функции f ( х) ( х - 1) 9 ( л: 2) 6 равно нулю. [7]
Найти значения х, при которых значение производной функции f ( х) 2: 1) положительно; 2) отрицательно. [8]
Найти значения х, при которых значение производной функции / ( х) х2 - 2 In х равно нулю; положительно; отрицательно. [9]
Найти значения х, при которых значения производной функции ( ( х) х3 - 1 5л: 2 - 18A - V3 отрицательны. [10]
В табл. 2 - 7 приведены значения производных функций, необходимых для определения Jy ( x) по ( 2 - 83) с учетом ( 2 - 80), При составлении этой таблицы отобран практический диапазон чисел Шмидта. [11]
Из формулы (5.9) следует, что значение производной функции вычисляется для середины участка значений аргумента. Значение производной функции для других точек в пределах данного промежутка определяется интерполяцией. При численном дифференцировании производная функция определяется с гораздо меньшей точностью, чем заданная первообразная. При этом, в отличие от численного интегрирования, уменьшение шага дифференцирования ведет к увеличению погрешности. Поэтому для сложной функции более целесообразно определять производную, подбирая аппроксимирующий многочлен и применяя аналитические методы. [12]
В силу (5.4.11) его значение равно значению производной функции последования замкнутой траектории, соответствующей решению х ( t), в нуле. Согласно теореме 5.4.1 при выполнении (7.2.23) указанная замкнутая траектория представляет собой устойчивый предельный цикл. [13]
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной функции в точке касания. [14]
Итак, геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. [15]