Cтраница 1
Значение случайных функций при диагностировании технических объектов особенно возросло в последнее время в спязи с созданием и интенсивным развитием систем автоматического управления и регулирования. [1]
Предположим, что значения случайной функции представляют сложную цепь, в которой условный закон распределения возможных значений каждой последующей величины зависит от значений не одной, а нескольких или даже всех предшествующих величин. Модель такой системы физически реализуема и разрешает ряд трудностей, связанных с интерпретацией наблюдений. [2]
Если зависимость между значениями случайных функций и ( t) и у ( t) нелинейная, то коэффициент корреляции между значениями случайной функции уже не может служить достаточно хорошим критерием для измерения тесноты связи между ними. [3]
При / получаем п значений случайной функции. [4]
Для оценки статистической связи между значениями случайной функции в различные моменты времени вводят понятие ко-вариации или корреляции стационарного эргодического случайного процесса, шределяя эту функцию следующим выражением. [5]
Любой реальный физический процесс инерционен, поэтому значения случайной функции, характеризующей процесс, в данный момент времени частично определяют и ее значения в близкие моменты времени. [6]
Так как при каждом значении аргумента t значения случайной функции к ( t) являются случайной величиной, а случайные величины определяются законами распределения, то и случайную функцию можно определить ее законами распределения - функциями распределения и плотностями вероятности - одно -, дву - и я-мерными. [7]
Гауссовские модели не ограничены числом совместно рассматриваемых взаимосвязанных значений случайной функции, но отражают лишь две важнейшие характеристики случайности этих значений - средние значения и средние отклонения от этих средних значений. [8]
Случайная величина X ( 4) соответствующая значению случайной функции при фиксированном значении аргумента / / 0 е G /, называется сечением. Множество значений х ( t), которое принимает данная случайная функция в результате конкретного испытания при всех допустимых значениях t e G /, называется реализацией ( траекторией) случайной функции. [9]
Белый шум - это случайный процесс, когда значения случайной функции X ( t) для сколь угодно близких моментов времени являются некоррелированными. [10]
Динамическая система ( упредитель) используется для получения значения входной случайной функции X ( f) в момент времени / т0, где т0 - время упреждения. [11]
Динамическая система ( упредитель) используется для получения значения входной случайной функции X ( f) в момент времени t - j - TO, где т0 - время упреждения. Определить взаимную спектральную плотность между X ( f) и Y ( t) X ( t - - i, если Кх ( ъ) дана. [12]
Полученный результат говорит о том, что между значениями случайной функции X ( t) в разные моменты времени t и Г имеется линейная зависимость. [13]
Автокорреляционная функция характеризует главным обра зом тесноту линейной связи значений случайной функции в двух сечениях. Если значения х ( tfx) и х ( t2) независимы ( процесс с сильным перемешиванием), то корреляционная функция обращается в нуль. Обратное утверждение имеет ограниченную силу. [14]
Намечая на графике случайной функции сечения Д ып и снижая значения случайной функции в этих сечениях, получим таблицу значений случайной функции. [15]