Вершина - куб
Cтраница 3
На вершинах куба в момент 0 задана функция. [31]
Одну из вершин куба соединим с центрами трех граней, сходящимися в этой вершине. [32]
Взяты четыре вершины куба такие, что никакие две из них не лежат на одном ребре. Через каждые три из этих четырех вершин проведена секущая плоскость. [33]
 |
Схема, иллюстрирующая соответствие между числом пересекающихся плоскостей симметрии и порядком оси симметрии. [34] |
В каждой вершине куба пересекаются три диагональные плоскости симметрии, и соответствующая ось симметрии имеет третий порядок. Наконец, в центре каждого ребра куба пересекаются одна параллельная граням и одна диагональная плоскости симметрии, поэтому проходящая через центр ребра ось вращения будет осью второго порядка. [35]
В каждой вершине куба записано некоторое число. Исполнитель за одно действие к двум числам, размещенным на концах одного ребра, прибавляет одно и то же целое число. [36]
В каждой вершине куба записано число. За один шаг к двум числам, размещенным на одном ( любом) ребре, прибавляется по единице. [37]
Пусть теперь окрашиваются вершины куба. Случаи 5, 6, 7 и 8 белых вершин сводятся к разобранным выше заменой цветов на противоположные. [38]
Показать, что вершины куба можно разбить на две группы так, что вершины каждой группы образуют правильный тетраэдр. [39]
Если при раскраске вершин куба используются три разных цвета, то сколько возможно различных кубов. [40]
На одну из вершин куба действуют пять сил таким образом, что три силы направлены вдоль ребер, сходящихся в этой вершине; четвертая сила направлена по диагонали грани, а пятая - вдоль диагонали самого куба. Определить равнодействующую этих сил, считая, что численно они равны между собой. [41]
Через каждые три вершины куба, расположенные на концах каждой тройки ребер, сходящихся в одной вершине, проведена плоскость. [42]
Через каждые три вершины куба, расположенные на концах каждой тройки ребер, сходящихся в одной вершине, проведена плоскость. [43]
Через каждые три вершины куба с ребром а, лежащие в концах каждых трех ребер, сходящихся в одной вершине, проведена плоскость. [44]
На одну из вершин куба действуют пять сил таким образом, что три силы направлены вдоль ребер, сходящихся в этой вершине; четвертая сила направлена по диагонали грани, а пятая-вдоль диагонали самого куба. Определить равнодействующую этих сил, считая, что численно они равны между собой. [45]
Страницы: 1 2 3 4