Вершина - симплекс
Cтраница 1
Вершины симплекса иногда обозначают не цифрами, а буквами, как на рисунке. Поверхность отклика ( процент выхода некоторого продукта) задана линиями равных откликов. [1]
Вершины симплексов разбиения обозначим следующим образом. Если это справедливо для нескольких граней симплекса а, то в качестве обозначения А берем произвольно одно из соответствующих AJ. Согласно предположению к какой-то грани образ р ( Л) будет ближе, чем А. [2]
Тогда вокруг наилучшей вершины старого симплекса строится новый. Если и его размер оказывается меньше е, то задача считается решенной. [3]
Выбираем вершину XR симплекса, в которой Y / ( Х) имеет наиболее близкое к граничному значение. [4]
Если через некоторые вершины продуктового симплекса, которому принадлежит точка питания, проходит криволинейная граница, то, как уже отмечалось, возможен переход за счет кривизны границы в другую область ректификации и в другой продуктовый симплекс. [6]
Выбираем из числа вершин симплекса, удовлетворяющих ( 5), вершину Хг с максимальным ( минимальным) з-начением F ( X) и формулируем новый симплекс, оставляя без изменения вершину Хг и уменьшая ребро симплекса вдвое. [7]
Если множество содержит вершину симплекса Тп, то оно не должно содержать ни одной точки грани, противоположной этой вершине. [8]
Очевидно, совокупность всех вершин симплексов ( 2) также образует е-сеть. [9]
При зацикливании симплекса выбирают лучшую вершину последнего симплекса и вокруг нее, как центра нового плана, строится новый симплекс меньших размеров и повторяют алгоритм последовательного построения симплексов до очередного зацикливания симплексов. [10]
 |
Оптимизация симплексным методом.| Координаты вершин симплекса.| Определение координат вершин регулярного симплекса. [11] |
Если произвести эксперименты в вершинах симплекса, то очевидно, что направление максималь ного подъема поверхности отклика, определенное на основании сделанных замеров, будет проходить из центра симплекса через грань, противолежащую вершине с минимальным значением выхода у. [12]
Если во всех п 1 вершинах симплекса поставить опыты и измерить отклик, то ( при не слишком большом уровне шумов) по величине отклика в вершинах можно судить, в каком направлении следует двигаться, чтобы приблизиться к экстремуму. Допустим, что на основе некоторых соображений ( о них говорится ниже) построен начальный симплекс / с вершинами Ci, C2, С3 и в них измерен отклик у. Тогда можно полагать, что максимум лежит приблизительно в направлении луча, проведенного из вершины Ci через центр А симплекса. В соответствии с этим предположением при применении симплексного метода продвижение к экстремуму совершается путем зеркального отражения вершины с минимальным значением отклика через противолежащую сторону ( или грань) симплекса. [13]
В результате применения рассмотренной процедуры исключения вершин симплексов с наибольшим значением целевой функции процесс сходится к минимальному значению. [14]
В результате применения рассмотренной процедуры исключения вершин симплексов с наибольшим значением целевой функции процесс сходится к ее минимальному значению. Для того чтобы устранить зацикливание, достаточно изменить размеры симплекса в сторону его уменьшения, что соответствует уменьшению шага спуска в районе оптимума, использующемуся и в градиентных методах. [15]
Страницы: 1 2 3 4