Cтраница 2
Геометрически точки плана ПФЭ 23 располагается в вершинах куба симметрично относительно нулевой точки эксперимента. При числе факторов k экспериментальные точки находятся в вершинах гиперкуба, построенного в - мерном пространстве. [16]
Пусть переменная х размещается в крайних левых 10-ти битах строки, тогда как х2 размещается в правой части генотипа особи. Таким образом, генотип представляет собой точку в 20-ти мерном целочисленном пространстве ( вершину единичного гиперкуба), которое исследуется генетическим алгоритмом. [17]
Зависимость выходного параметра Y от времени здесь для простоты не рассматривается. Геометрически точки плана ПФЭ 23 располагаются в вершинах куба симметрично относительно нулевой точки эксперимента. При числе факторов k экспериментальные точки находятся в вершинах гиперкуба, построенного в мерном пространстве. ПФЭ 2 не позволяют определить квадратичные эффекты, которые в этих планах оказываются смешанными с btt. [18]
Пусть некоторый граф является частичным подграфом гиперкуба. Тогда, сопоставив каждому разряду гиперкуба краску и окрасив каждое ребро графа краской, соответствующей разряду, в котором отличаются двоичные векторы, приписанные вершинам, коинцидент-ным данному ребру, получим кубируемую реберную раскраску графа. Действительно, для каждого цикла С графа функция Ф ( С) 0, поскольку каждой вершине гиперкуба приписан только один двоичный вектор. [19]
Сеть с обратной связью формирует ассоциативную память. Подобно человеческой памяти по заданной части нужной информации вся информация извлекается из памяти. Чтобы организовать ассоциативную память с помощью сети с обратными связями, веса должны выбираться так, чтобы образовывать энергетические минимумы в нужных вершинах единичного гиперкуба. [20]
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней, называется полным факторным экспериментом. Условия эксперимента представляют в виде таблицы - матрицы планирования, где строки соответствуют различным опытам, а столбцы - значениям факторов. Геометрическая интерпретация полных факторных планов: план 22 задается координатами вершин квадрата, план 23 - координатами вершин куба, при k 3 - координатами вершин гиперкуба. [21]
Это наводит на мысль о следующей евклидовой задаче Рамсея: какова наименьшая размерность гиперкуба, при которой двухцветная раскраска всех ребер, соединяющих попарно вершины гиперкуба, непременно приводит к появлению плоского монохроматического К41 Теорема Рамсея дает ответ на этот вопрос только в том случае, если непременно возникающий граф К4 не обязательно должен быть плоским. [22]