Cтраница 2
В своих возражениях против этой теории он ссылается на примеры пробки, желатина, индийского каучука. Томсон пользуется юнговским определением модуля упругости при простом растяжении и употребляет выражения: вес модуля и длина модуля ( см. стр. Он показывает, что длина модуля имеет простое физическое истолкование: скорость передачи продольных колебаний вдоль бруса равна скорости, приобретаемой телом при падении с высоты, равной половине длины модуля. [16]
В соответствии с указанной аналогией мы можем охарактеризовать упругость любого материала параметром, который может быть назван его модулем упругости и у которого вес таков, что любая добавка к нему увеличивает его в той же пропорции, в какой этот же вес, будучи приложенным к образцу того же диаметра, укорачивает его посредством сжатия. Таким же образом, мы должны предположить, что вычитание некоторой величины нз веса модуля уменьшает его в той же пропорции, в какой эквивалентная нагрузка удлинит образец. [17]
Концы, выходящие с торцов блока, могут быть использованы как штыри. Вес модулей со сварными соединениями уменьшается незначительно, тогда как размеры уменьшаются примерно вдвое. [18]
Таким образом, М - о не будет весом, если M - - ai не является весом. Следовательно, в любом случае М - ai не является весом. Таким образом, мы видим, что 9JJ является / - экстремальным модулем. Отсюда следует, что веса модуля ЭК относительно имеют вид А1 - ( - 2Лаг Л О - целые числа. Если М - Л - S ai то ясно, что веса имеют вид Л - - 2 гаг чгде O C i i - Таким образом, существует лишь конечное число различных весов, и так как каждое весовое подпространство конечномерно, то мы видим, что и модуль Эй имеет конечную размерность. [19]
В исследование растяжения и сжатия впервые вводится понятие модуля упругости. Определение этой величины отличается от того, которым мы пользуемся теперь, устанавливая смысл модуля Юнга. Его формулировка гласит: модуль упругости какого-либо вещества представляет собой столбик этого вещества, способный произвести давление на свое основание, которое так же Относится к весу, создающему некоторую степень сжатия, как длина столбика к уменьшению его длины. Юнг применяет также такие выражения, как вес модуля, высота модуля, указывая, что высота модуля для данного материала не зависит от площади поперечного сечения. [20]