Реальный резонатор

Cтраница 3

Произведенный выше анализ не только показывает принципиальную возможность использования результатов теории пустых открытых резонаторов, но и поможет сформулировать в следующей главе условия, при которых это можно делать. Они являются весьма жесткими; однако даже при их невыполнении знание вида собственных колебаний соответствующего идеального резонатора, как правило, приносит большую пользу, позволяя производить оценочные расчеты, выяснять предельные возможности тех или иных конкретных резонаторов и т.п. По набору собственных функций идеального пустого резонатора часто также разлагают в ряд искомые распределения полей при рассмотрении роли несовершенств реальных резонаторов, анализе кинетики генерации. [31]

В резонаторе происходит периодическое превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно. К реальным резонаторам для поддержания колебаний необходимо непрерывно подводить энергию, восполняющую потерянную. [32]

Поскольку в реальных резонаторах дифракционные эффекты автоматически или намеренно уменьшены, важное значение для практики приобретает асимптотическое ( Л / экв - 00) решение исходных уравнений. Асимптотическое решение дает набор колебаний, характеристики которых близки к полученным в рамках геометрооптического приближения в гл. Таким образом, моды реального резонатора существенно различаются по добротности, что благоприятствует реализации одномодового режима. [33]

В обе формулы входит мощность потерь в резонаторе. В формуле (1.3) она содержится в явном виде, а в формуле (1.4) скрыта в эквивалентном последовательном сопротивлении га, отнесенном к току в емкостной ветви резонатора. Расчет мощности активных потерь в реальных резонаторах, используемых в генераторах СВЧ, связан с определенными трудностями. Дело в том, что основной npvi - чиной погрешности расчета резонансного сопротивления являются потери, которые не могут быть учтены теоретически. К этому виду потерь относятся, прежде всего, потери из-за неидеальной чистоты обработки токонесущих поверхностей резонатора. Далее, в резонаторе всегда имеются контакты сочленения с лампой, а иногда и контакты в элементах перестройки частоты. И, наконец, органической частью резонатора является лампа, в которой существуют потери в вакуумных спаях, в диэлектрике, в узлах сетки, анода и катода. [34]

Полоса усиления активной среды и резонансные частоты колебаний с различными аксиальными индексами q. [35]

Прежде чем приступить к изучению мод идеальных пустых резонаторов, стоит заранее выяснить, могут ли сведения об этих модах когда-либо пригодиться. Дело в том, что зеркала реальных резонаторов часто имеют Достаточно большое пропускание ( для вывода излучения наружу), и их Никак нельзя считать полностью отражающими; кроме того, внутри резонатора лазера всегда размещается усиливающая активная среда. Выясним, следуя [8], какие это может иметь последствия. [36]

Во всех предыдущих расчетах предполагалось, что потери отсутствуют не только в диэлектрике, заполняющем резонатор, но и в стенках. Это допущение позволяет с достаточной точностью рассчитать поле внутри полости. Однако в других случаях, например при расчете эквивалентных схем реального резонатора, необходимо учитывать все потери. [37]

Расстояние между частотами соседних мод в рассматриваемой модели не зависит от номера и равно Aconc / L. Напомним, что в оптическом диапазоне частота излучения порядка 10 4 - 10.5 Гц и, следовательно, число п, определяющее частоту генерируемой моды, очень велико. Разумеется, модовая структура реального резонатора с зеркалами конечных размеров и в общем случае конечных радиусов кривизны отличается от рассмотренной. Кроме того, в реальном резонаторе моды с течением времени затухают. Расчет модовой структуры реального резонатора представляет сложную математическую задачу. [38]

Из изложенного следует, что типы колебаний при q m, q ft можно представить как сумму волн, распространяющихся под малыми углами к оси резонатора. Эти колебания при постоянных тип близки к продольным типам, рассмотренным выше, и отличаются от них распределением поля на зеркалах, которое теперь не является однородным, а носит периодический характер, спадая до нуля на краях зеркала. Структура поля этих колебаний такова, что при небольших целых значениях т, ft энергия поля сосредоточена в основном в средней области зеркал и быстро спадает до нуля при приближении к краям зеркал. Поэтому удаление боковых проводящих плоскостей мало исказит картину поля, и можно считать, что указанные колебания волнового резонатора близки к тем, которые существуют в реальном резонаторе Фабри - Перо. Типы колебаний с большими т, ft образуются в результате сложения плоских волн, распространяющихся под большими углами к оси резонатора. Поле их вблизи краев зеркал достаточно велико, поэтому устранение проводящих боковых плоскостей приведет к настолько большим дифракционным потерям для этих типов, что они вряд ли смогут существовать. [39]

Теперь весь цилиндрический замкнутый объем, ограниченный идеально проводящими стенками, может быть изолирован и предоставлен самому себе. Электрическое поле в нем будет колебаться с частотой ш и с такой же частотой будет происходить перезарядка пластин конденсатора. Замкнутый объем, внутри которого происходят колебания электромагнитного поля, называется резонатором. Частота колебаний поля при отсутствии потерь электромагнитной энергии называется собственной частотой резонатора. Такой резонатор называется цилиндрическим. Они обладают различными резонансными частотами. Таким образом, резонатор для этого типа колебаний имеет не одну резонансную частоту, а бесчисленное множество. Для других возможных типов колебаний получаются другие резонансные частоты. В реальном резонаторе имеются потери энергии и колебания являются затухающими. Терминология и понятия, связанные с колебаниями в резонаторах, полностью совпадают с употребляемыми при рассмотрении механических колебаний. [42]

Страницы: 1 2 3