Результат - отдельное наблюдение
Cтраница 1
Результаты отдельного наблюдения называются в а-риантой. Наблюдение, проведенное на основании части генеральной совокупности, называется выборочным, а сами исследуемые части - выборочной совокупностью, или просто выборкой. Число объектов, частей совокупности ( выборочной или генеральной) называется объемом совокупности. Статистические характеристики выборочной совокупности именуются выборочными, а генеральной совокупности - генеральными. Этим подчеркивается возможная неоднозначность выборочных и истинных, генеральных характеристик признака. [1]
Если рассматривать результат отдельного наблюдения Xi как случайную точку на оси Ох ( рис. 11), то значение интегральной функции распределения в точке х численно равно вероятности то-рис. [2]
При большой дисперсии результатов отдельных наблюдений ( отдельные результаты отличаются от среднего арифметического значения более чем на 15 %) число пробоев увеличивается вдвое. [3]
Из полученных данных исключают результаты отдельных наблюдений, которые значительно отклоняются от остальных из-за ошибок, допущенных при неудовлетворительном выполнении данной операции рабочим. Затем вычисляют среднюю продолжительность операции, которая и принимается в дальнейших расчетах. [4]
В следующих далее таблицах приведены результаты отдельных наблюдений и средняя величина теплоемкости, отнесенной к единице веса. Под величиной d следует понимать разность теплоемкости раствора и растворителя. [5]
Давно было замечено, что результаты отдельных наблюдений ( будь то экономические, демографические, физические, метеорологические или иные наблюдения), хотя и произведенных в относительно однородных условиях, колеблются сильно, в то время как средние из большого числа наблюдений обнаруживают замечательную устойчивость. [6]
 |
Зависимость результатов наблюдений от числа наблюдений. [7] |
Из графика следует, что если результаты отдельных наблюдений очень разбросаны относительно среднего арифметического, то разброс отдельных средних арифметических значительно меньше и быстро уменьшается по мере увеличения числа наблюдений. Обращаем внимание на то, что результаты 2 -, 7 -, 11 - и 14-го наблюдений совпадают с окончательным средним арифметическим, но мы узнаем об этом только после обработки всего ряда наблюдений. Поэтому результат 2 имеет такую же информационную ценность, как результат 5 или 9, наиболее удаленный от среднего арифметического, полученного при 16 наблюдениях. [8]
Для составления контрольной диаграммы на график последовательно наносят результаты отдельных наблюдений, а затем сравнивают с контрольными пределами, установленными на основании достаточного предыдущего опыта. Например, если практически постоянная средняя х и стандартное отклонение s получены, скажем, из 20 наблюдений, то эти значения можно считать обоснованными оценками ц и ст для совокупности. Пределы, соответствующие 95 % - ной доверительной вероятности, равные 1 960, могут быть взяты в качестве контрольных пределов. Если контрольные пределы установлены, исходя из ограниченной выборки, например из 20 объектов, как в приведенном выше примере, то существует некоторая вероятность, что чрезмерное рассеивание вызывается слишком жесткими первоначальными контрольными пределами из-за неадекватных оценок ц, и ст. Для проверки этой вероятности нужно провести новый расчет с большим числом наблюдений. Внешние контрольные пределы соответствуют 99 8 % - ной доверительной вероятности, или вероятности, равной 0 002, что точка окажется вне пределов. Половина этой вероятности соответствует высшему результату и половина - низшему. Следует уделить особое внимание одностороннему отклонению от контрольных пределов, так как систематические ошибки чаще вызывают отклонение в одном направлении. Две систематические ошибки противоположного знака, несомненно, вызывали бы рассеяние, но маловероятно, что они действовали одновременно. Необязательно, чтобы контрольная диаграмма составлялась во временной последовательности. В любом случае, когда нужно сравнивать относительно большие числа элементов или небольших групп, контрольная диаграмма является простым средством выяснения отклонения некоторого элемента или группы от прямой. Таким образом, любые лаборатории, производственные агрегаты, методы проверки или отдельные аналитики могут быть представлены в виде горизонтальной последовательности. [9]
Дисперсия ряда наблюдений характеризует степень рассеивания ( разброса) результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс отдельных результатов, тем точнее выполнены измерения. Следовательно, дисперсия может служить характеристикой точности проведенных измерений. Однако дисперсия выражается в единицах в квадрате измеряемой величины. Поэтому в качестве характеристики точности ряда наблюдений наиболее часто применяют среднее квадратическое отклонение а, равное корню квадратному из дисперсии с положительным знаком и выражаемое в единицах измеряемой величины. [10]
Из этого соотношения видно, как составить взаимодействие по результатам отдельных наблюдений. [11]
Теоретическая линия регрессии может быть рассчитана в этом случае по результатам отдельных наблюдений. Для решения системы нормальных уравнений нам потребуются те же данные: х, у, ху и хг. Мы располагаем данными об объеме производства цемента и объеме основных производственных фондов в 1958 г. Ставится задача: исследовать зависимость между объемом производства цемента ( в натуральном выражении) и объемом основных фондов. [12]
Полигон распределения, имеющий несколько максимумов в несмежных классах - следствие неправильного отнесения результатов отдельных наблюдений к одной статистической совокупности или того, что анализируемая совокупность представляет собой смешение нескольких совокупностей с различными характеристиками ( близк. [13]
Однако в большинстве случаев наши знания недостаточно точны для того, чтобы можно было предсказывать результаты отдельных наблюдений. Так обстоит дело в примерах 1 - 5, приведенных выше. Даже если приняты все меры к тому, чтобы контролировать условия, влияющие на эксперимент, результат эксперимента может при этом меняться от одного наблюдения к другому самым неправильным образом, сводя на нет все наши попытки предсказания результата. [14]
Точность измерения при одном и том же числе наблюдений будет тем выше, чем меньше рассеяны результаты отдельных наблюдений. Рассеивание результатов наблюдений характеризуется средним квадратическим отклонением ( СКО) результатов наблюдений. При ограниченном числе наблюдений определить точное значение СКО невозможно. Наилучшее приближение к СКО называется оценкой СКО. [15]
Страницы: 1 2 3