Результат - отдельное наблюдение
Cтраница 2
Таким образом, при нормальном распределении случайных погрешностей оценкой максимального правдоподобия для истинного значения является среднее арифметическое из результатов отдельных наблюдений, а оценкой дисперсии - среднее из квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего арифметического. [16]
Рассмотрим некоторый случайный эксперимент и случайную величину, связанную с ним в том смысле, что возможные значения этой случайной величины представляют результаты отдельных наблюдений. [17]
Случайные ошибки имеют разные знаки. Когда результат отдельного наблюдения превышает значение средней величины, ошибка опыта считается положительной. Когда же результат наблюдения меньше среднего значения, ошибка считается отрицательной. Чем больше проводится измерений, тем ближе среднее значение измеряемой величины к ее действительному значению, так как при суммировании результатов наблюдения положительные и отрицательные ошибки взаимно уничтожаются. [18]
Случайные ошибки имеют разные знаки. Когда результат отдельного наблюдения превышает значение средней величины. Когда же результат наблюдения меньше среднего значения, ошибка считается положительной. Чем больше проводится измерений, тем ближе среднее значение измеряемой величины к ее действительному значению, так как при суммировании результатов наблюдения положительные и отрицательные ошибки взаимно уничтожаются. [19]
Случайные ошибки имеют разные знаки. Когда результат отдельного наблюдения превышает значение средней величины, ошибка опыта считается положительной. Когда же результат наблюдения меньше среднего значения, ошибка считается отрицательной. Чем больше проводится измерений, тем ближе среднее значение измеряемой величины к ее действительному значению, так как при суммировании результатов наблюдения положительные и отрицательные ошибки взаимно уничтожаются. [20]
 |
График распределения плотности вероятности случайных погрешностей.| Кривые нормального распределения случайных погрешностей.| График равномерного распределения случайных погрешностей. [21] |
Случайные погрешности вызываются большим числом отдельных причин, действующих независимо друг от друга. Эти причины приводят к тому, что результаты отдельных наблюдений различаются, причем эти изменения происходят без какой-либо закономерности. Полностью исключить случайные погрешности невозможно. [22]
Наличие грубой погрешности определяется при обработке результатов измерений. При этом они исключаются из рассмотрения путем отбрасывания результатов отдельных наблюдений, содержащих грубые погрешности. [23]
Для правильной оценки результата измерений и его погрешности необходимо производить обработку результатов отдельных наблюдений ряда в следующем порядке. [24]
В основе такой редукции лежит понятие достаточной статистики. Вообще статистикой называется всякая функция результатов исходных наблюдений ( в нашем случае элементов Оу матрицы ответов А), проявляющая статистическую устойчивость в том смысле, что значение этой функции при повторных наблюдениях может быть предсказано с существенно лучшей точностью, чем результат отдельного наблюдения. [25]
 |
Значения tp для наиболее употребительных вероятностей при п-со. [26] |
Для получения полного представления о точности и надежности оценки случайного отклонения результата наблюдения должны быть указаны доверительные границы, доверительный интервал и доверительная вероятность. При известном а доверительные границы указываются следующим образом: нижняя граница - 0 или X - а, верхняя граница сг или X а ( сокращенно сг или X а), за пределы которых с вероятностью Р 0 683 ( или 68 3 %) не выйдут значения случайных отклонений xt - X или результатов отдельных наблюдений л: - ряда измерений. [27]
Параметр ст, совпадающий с ох [ см. выражение (1.2) ], характеризует степень рассеяния этих результатов относительно значения ХХг. Чем больше а, тем шире плотность распределения р ( Х) и тем больше вероятность заметных отклонений отдельных результатов наблюдений друг от друга. В определенном смысле а характеризует качество процесса измерения физической величины, степень влияния случайных погрешностей на результат отдельного наблюдения. [28]
Выполнять настоящую лабораторную работу рекомендуется одновременно двум студентам. В процессе работы необходимо обеспечить отсутствие информации у первого студента о результатах измерений, заносимых в протокол. В этом случае последовательные установки физической величины будут независимыми, что должно привести к нормальному ( гауссовому) распределению результатов отдельных наблюдений. В противном случае первый студент подсознательно учитывает предыдущий результат при установке последующего, что обычно обусловливает заметное отступление закона распределения результатов от нормального. [29]
Допустим, что мы получили возможность определять положение электрона и фиксировать его точкой в пространстве сколь угодное число раз. В конечном счете точки расположатся настолько тесно, что все точечное распределение приобретет вид облака. При этом наиболее плотными частями облака будут те, в которых плотность точек максимальна и где наиболее вероятно обнаружить электрон в результате отдельного наблюдения. [30]
Страницы: 1 2 3