Cтраница 1
Результаты параграфов IV.2 я IV.3 выясняют связи между сравнительно недавно возникшей теорией информации Шеннона [79] и более ранней статистической теорией оптимального выбора между гипотезами. Поводов на этот счет по ходу изложения материала книги было достаточно, так как многие результаты цитированных работ интерпретируются их авторами с лозиций теории информации ( ом. [1]
Результаты чтого параграфа содержатся в работах V. [2]
Все результаты параграфа X глв 10 принадлежат А. [3]
Согласно результатам параграфа 3.4 инвариантами классов условно рационально эквивалентных конечных алгебр являются пары ( SubA, IsoA), где SubA - решетка основных множеств подалгебр алгебры А и IsoA - совокупность биекций, являющихся изоморфизмами между подалгебрами из А. [4]
Отметши что результаты ртого параграфа переносятся на случай, когда Г - произвольный допустимый ( возможно, неогра-н чешшй) контур ( см. § 5, гл. [5]
Далее для модели (5.6.4) допустимо применение результатов параграфа 4.10 при граничных условиях. [6]
В последующем изложении мы ограничимся случаем плоскости Галуа и будем использовать результаты параграфов 1.10 и 2.2. Прежде всего рассмотрим следующую теорему Паппа для классической проективной плоскости. [7]
В том случае, когда оператор, порожденный правой частью уравнения (18.1), является линейным, из результатов параграфов 17, 18 вытекают следующие утверждения. [8]
В этом параграфе изучаются системы интегральных уравнений I, 2 и 3-го рода. Результаты параграфа обобщают на случай систем результаты из [37, 38] об интегральных уравнениях I, 2 и 3-го рода. [9]
Применительно к пуассоновым структурам эта проблема звучит так: изоморфна ли пуассонова структура в окрестности точки нулевого ранга своей линейной аппроксимации в этой точке. Все предшествовавшие результаты параграфа были одинаково справедливы как в гладком, так и в голоморфном случае, ответ же на этот вопрос может зависеть от категории, в которой выполняется линеаризация. [10]
В этом параграфе рассматривается распространение метода Ляпунова на интегродифференциальные уравнения типа уравнений Вольтерра. Результаты являются параллельными результатам параграфа 4.4, следовательно, достаточно указать только необходимые изменения. [11]
Все остальные определения и результаты параграфов 6.1, 6.3, 6.4 и 6.5 переносятся на рассматриваемый случай, но со следующими уточнениями. [12]
Это отыскание само по сЬбе представляет некоторую алгебраическую задачу. Покажем, как, польз сь результатами эюго параграфа, можно решить систему ( I) метод о м не определен н ых коэффициентов, не отыскивая базиса, составленного из серий. [13]
Из контекста будет понятно, что некоторые из результатов параграфа справедливы и для локальных решений этой задачи. [14]
Мы в первую очередь должны заметить, что в этой проблеме термическая проводимость среды Фурье должна быть взята обратно пропорциональной электрической проводимости нашей среды, так что время, потребное для того, чтобы достигнуть намеченной стадии в процессе диффузии, тем больше, чем выше электрическая проводимость. Это утверждение не покажется парадоксальным, если мы вспомним результаты параграфа 655 согласно которым среда с бесконечной проводимостью образует непреодолимый барьер для процесса распространения магнитной силы. [15]