Cтраница 3
Замечание 4.3. Результат теоремы 4.1 дословно переносится на уравнение (4.1), если уравнение (4.2) э-дихотомично. [31]
В приложениях результаты теорем 2.7 и 2.8 и даже их усиления обычно не кажутся полезными. Общая идея состоит в том, что в банаховом пространстве, представляющем интерес, непрерывность должна иметь место для операторов нулевого порядка, а отрицательный порядок здесь ни к чему. Если же это не так, то, по-видимому, неправильно выбран класс операторов. [32]
Вайнцвайга [10] результат теорем 5.1 и 5.2 получен впервые и в несколько иной формулировке. [33]
Другой формулировкой результата теоремы 25 является то, что вещественная функция 0, определенная как ф ( Л) log Д, вогнута на множестве положительно определенных матриц. Заметим, однако, что функция, заданная как ф ( А) Л, никогда не выпукла и не вогнута на множестве положительно определенных матриц. [34]
Из сопоставления результатов теорем 2, 3, 4 и 11 следует Основная теорема. Чтобы динамическая система, заданная в. R со второй аксиомой счвтности, являлась комеоморфпой семейству параллельных прямых в гильбертовом пространстве, необходима и достаточно, чтобы она была неустойчива п не имела несобственной седловой точки. [35]
На первый взгляд результаты теорем 41 и 42 говорят не в пользу описанного алгоритма, но надо понимать, что эти результаты получаются на очень невероятных специальных библиотеках и есть все основания полагать, что для обычных массовых библиотек данный алгоритм будет давать хороший результат, а именно в среднем время ожидания будет равно константе, и это при линейных затратах на память. [36]
Заметим, что результат теоремы 8.8 имеет место для всякого бинарного кода, для которого расширенный код инвариантен относительно транзитивной группы перестановок. [37]
Покажите, что результат теоремы 14.9 остается справедливым, если а 0 в (14.59) и если (14.60) заменить на условие. [38]
Тогда, объединяя результаты теорем 10.3, 13.8, 14.1 и 15.2, получаем следующую теорему. [39]
Теорема 2 содержит результаты теоремы 1 для п 8, хотя, конечно, утверждения теоремы 2 намного сильнее. [40]
Выведите, что результат теоремы 1.2 является наилучшим возможным и что отсутствие дополнительной информации у декодера асимптотически несущественно. [41]
Следующая теорема конкретизирует результаты теорем 1 и 2 на случай перемешивающего автомата с двумя состояниями. [42]
Таким образом, результаты Теоремы 4 обобщают результаты Теоремы 2 на квантовый случай. [43]
На первый взгляд результаты теорем 41 и 42 говорят не в пользу описанного алгоритма, но надо понимать, что эти результаты получаются на очень невероятных специальных библиотеках и есть все основания полагать, что для обычных массовых библиотек данный алгоритм будет давать хороший результат, а именно в среднем время ожидания будет равно константе, и это при линейных затратах на память. [44]
Таким образом, результаты теоремы 1 являются лучшими из тех, что можно получить изложенным методом. [45]