Cтраница 3
Сначала пограничный слой, в котором, происходит перемешивание, турбулентный и обладает только мелкомасштабной структурой. Численный эксперимент, проведенный Ральфом Меткафом и Джеймсом Райли, показал, как мелкие возмущения пограничного слоя развиваются различные типы крупномасштабных вихрей. Результаты расчетов хорошо согласуются с результатами физических экспериментов над пограничными слоями. Будут ли потоки дисси-пировать в турбулентный хаос или возникнет крупномасштабный порядок - зависит от существования и природы неустойчивостей в системе. [31]
Пересеченность реальной пористой среды, игнорируемая моделями капиллярных пучков, в какой-то степени моделируется капиллярными сетями. Начиная с работы Фатта, анализ подобных моделей основан на гипотезах о случайном распределении радиусов капилляров, определенном механизме их заполнения несмачивающей жидкостью. Расчетные кривые фазовых проницаемостей и капиллярного давления качественно согласуются с результатами физического эксперимента на реальных средах. [32]
Получены условия устойчивости по Ляпунову вертикальной ориентации оси тела. При изучении линейных периодических вынужденных колебаний найдены три типа зависимостей сдвига фазы колебаний от частоты. Одна из этих зависимостей имеет точку минимума и точку максимума. Теоретические выводы подтверждены результатами физического эксперимента, проведенного над роторной системой сепаратора, имеющего подобную механическую схему. [33]
В предлагаемой монографии приводятся результаты по обоснованию математической модели фильтрации несмешивающихся жидкостей, которые включают в себя формулировку и доказательство однозначной разрешимости и устойчивости решений ряда начально-краевых задач для этой модели, исследование свойств решений этих задач I проведение численных расчетов и физического эксперимента. Выполнено также теоретическое исследование некоторых методов повышения нефтегазоотдачи и интенсификации притока к скважинам. Методом вычислительного эксперимента выполнен расчет эффективности применения этих методов. В ряде случаев приводятся результаты физического эксперимента. [34]
На рисунке показан контакт вала и податливой опоры как малая конечная область ( в окрестности точки Р) в виде двух зон: нагружаемой и разгружаемой. Качественно гистерезис проявляется в том, что в нагружаемой зоне создается реакция RI большей величины по сравнению с величиной реакции R2 в разгружаемой зоне. Все аналитические выкладки сохраняются как при положительном, так и при отрицательном значении угла 7 - Для численных расчетов, сравниваемых далее с экспериментальными данными, принят угол, при котором реакция оказывает сопротивление движению, имеющему место в отсутствие гистерезиса. В этом случае полученные частотные характеристики качественно и количественно близки результатам физического эксперимента. [35]
Сложный комплекс взаимосвязанных физико-химических явлений, происходящих на поверхностях контактирующих тел ( в микро - и макромасштабах) и приводящих к изменению физико-механических свойств материалов в пятнах фактического контакта, действие температурных градиентов, стахостический характер разрушения микрообъемов - все это затрудняет получение полного математического описания основных процессов, влияющих на формирование силы трения в реальных условиях, ответственных за механизм и интенсивность процесса изнашивания материалов. В связи с отсутствием исходных уравнений, содержащих в своей структуре связи всех основных влияющих факторов, для процесса моделирования целесообразно использовать анализ размерностей физических величин, характеризующих трение и износ тел. Анализ размерностей исходных величин, определяющих процесс, оказывается полезным, когда физическая сложность механизма явлений и недостаточная изученность основных закономерностей не позволяют получить достаточно полную математическую трактовку процесса. Условия подобия и закономерности моделирования устанавливаются на основании я-теоремы подобия, согласно которой результаты физического эксперимента могут быть обработаны в виде зависимостей между безразмерными комбинациями величин, участвующих в исследуемом процессе. Функциональные зависимости, характеризующие процесс и представленные в виде безразмерных критериев подобия, остаются справедливыми для всех процессов, имеющих численно одинаковые с изучаемым критерии подобия. [36]
В настоящее время можно считать, что связь технологических свойств с основными характеристиками полимеров на качественном уровне изучена достаточно хорошо. Однако надежные теоретические количественные соотношения, с помощью которых по параметрам химического строения, молекулярно-массо-вым характеристикам и другим фундаментальным показателям можно было бы с достаточной для инженерной практики точностью рассчитывать технологические свойства, до сих пор отсутствуют. Тем не менее использование имеющихся теоретических уравнений полезно, поскольку позволяет анализировать и во многих случаях прогнозировать тенденции изменения технологических свойств полимеров при варьировании их основных характеристик. Как правило, указанную задачу решают построением полуэмпирических зависимостей, которые основаны как на теоретических посылках, так и на результатах физических экспериментов, в результате которых получают достаточно точные и надежные значения констант для количественных соотношений, позволяющих рассчитать свойства перерабатываемых материалов. [37]
В классической механике задание начальных условий и сил, действующих между частицами, гарантирует возможность точного расчета эволюции системы. В квантовой механике знание начального состояния тоже позволяет однозначно проследить эволюцию состояния системы. Но состояние системы описывается совершенно в других терминах. Из-за соотношения неопределенностей или, что то же самое, из-за волновых свойств частиц, состояние системы нельзя описать с той степенью подробности, которая принята в классической механике. Зная ее, можно сделать вывод о результатах физического эксперимента, однако результаты формулируются в вероятностных терминах. [38]
Как указывалось ранее, основным требованием моделируемо-сти является тождественность математического описания модели и объекта в некоторой системе обобщенных переменных. Однако на практике ни одна модель не может обеспечить абсолютно полной тождественности математического описания. Следовательно, речь может идти лишь о большей или меньшей степени соответствия модели и объекта. Если при моделировании достигнуто удовлетворительное соответствие, то говорят, что модель адекватна объекту. Для того чтобы судить, насколько хорош материал, полученный на модели, необходимо установить степень адекватности модели и объекта. Безусловно, первоначальным источником научного знания является опыт. Поэтому если математическая модель построена на основе строгих предпосылок ( например, базируется на фундаментальных законах природы или на ранее апробированных результатах физического эксперимента) и при ее выводе не сделано никаких упрощающих допущений, влияние которых на конечный результат было бы неясно, то в этом случае математическая модель, очевидно, является вполне строгой. [39]