Cтраница 1
Сформулированные результаты не изменяются при учете уравнений (1.12) с соответствующими условиями склейки. [1]
Сформулированный результат дает достаточное условие устойчивости. Необходимые условия устойчивости представлены леммами 3.1 и 3.2. Однако объединение этих условий с целью получения некоторого критерия устойчивости компактного множества затруднительно. Иной подход определен в теореме В. И. Зубова [20] ( см. теорему 3.2), которая справедлива для более общего случая замкнутых множеств в произвольном метрическом пространстве X. [2]
Сформулированные результаты не означают, что код, образованный разнесенными по частоте синусоидами, в каком-либо смысле минимизирует вероятность ошибки, которая может быть достигнута в рассматриваемом канале. В случае, когда допустимо полное управление выбором К ], при условии, что 2Kj S, Кеннеди ( 1964) показал, что имеется оптимальное значение X -, скажем Xopt, зависящее только от р, и что Е0 ( р, Т) максимизируется на таких X /, среди которых SAopt равны Aopt и остальные равны нулю. [3]
Из сформулированного результата следует, что в несвязном поле К множество точек х, для которых х с, с 0, и множество точек х, для которых х с, с О, оба открыты в К. [4]
Отсюда следует сформулированный результат. [5]
Многие из сформулированных результатов могут быть обобщены на многомерный случай. Здесь мы обсудим типы перестроек общего положения, которым подвергаются торыЛиувилля в л-мериом случае. Точку х М будем называть регулярной, если ранг dF ( x) равен п, и критической в противном случае. F-1 ( a) c: M2, где aeR S, состоят из торов Лиувилля и диффеоморфны. Ограничим оставшийся интеграл fn на Хга 1, получаем гладкую функцию f: X l - - R. При переходе через это значение параметра а происходит перестройка регулярных слоев f - ( a), состоящих из торов Лиувилля. [6]
Полученное равенство доказывает сформулированный результат. [7]
Отметим, что сформулированный результат не опирается на конкретную структуру полного момента сил торможения вращения. Важно лишь то, что этот момент должен однозначно определяться текущими фазовыми координатами цилиндра. [8]
Но и па основании только что сформулированных результатов мы можем рассматривать этот случай как решенный в качественном смысле. [9]
Напомним, что ( In 1 / а ( / г)) - 2 19, Сформулированный результат будет прокомментирован в § 6 одновременно с аналогичным результатом для ММЦТ. [10]
Ясно, что это К совершенно не зависит от системы координат Действительные вычисления, приводящие к только что сформулированному результату, являются, конечно, очень хлопотливыми. [11]
Используя уравнения в матричной форме, построенные на полном наборе, получаем просто переформулировку сделанных утверждений; при использовании ограниченного набора сформулированные результаты позволяют установить связь между точными и приближенными решениями. [12]
Действительно, если т1, то сказанное есть просто определение функции, дифференцируемой k - f 1 раз; в общем случае сформулированный результат легко доказывается по индукции. [13]
Правда, в § 7 будет доказано гораздо более сильное утверждение ( теорема Сидона), но оно требует сложного доказательства, тогда как сформулированный результат был получен совсем элементарно. [14]
Задача заключается в том, чтобы, взяв более общий времени-подобный геодезический треугольник, разрезать его на тонкие треугольники, после этого применить только что сформулированный результат к каждому ломтику и затем сложить их вместе. В римановой теореме для того, чтобы обеспечить возможность продолжения в произвольном треугольнике ( YI, Y2, 7з) минимальных геодезических от YS ( з) до YI Для нарезания первоначального треугольника используется полнота. Решение этой проблемы содержится в новом понятии, своего рода глобальной гиперболичности в малом. Для любых двух точек х и у в лоренцевом многообразии М обозначим через С ( х, у) пространство непространственноподобных кривых в М, идущих из х в у ( по модулю перепараметризации), с компактно открытой топологией. [15]