Сформулированный результат
Cтраница 2
В самом деле, принимая во внимание ( 50) и ( 46), заключаем, что выполнены все условия теоремы 3, откуда и следует сформулированный результат. [16]
В разделе 11.7.1 рассматривались тетрагональные ЦАС антиферромагнетики. Однако, ряд сформулированных результатов может быть практически дословно перенесен на случай тригональных ЦАС магнетиков. [17]
 |
Линеаризация в окрестности положения равновесия. [18] |
На этом мы заканчиваем наше краткое обсуждение вопросов существования и единственности решений основных краевых задач для уравнения Лапласа. Для аккуратного доказательства сформулированных результатов нужен аппарат теории интегральных уравнений Фредгольма, для построения которого в этих лекциях нет времени. [19]
Ввиду важности для приложений мне кажется, что лучше обсудить уточненную форму этой теоремы, принадлежащую Глауберма-ну и Найлзу. В действительности для приложений требуется некоторое обобщение сформулированного результата ( см. теорему 4.199), а именно условие X / 02 ( X) L2 ( 2n) необходимо заменить на более слабые предположения: ( a) X / Y L2 ( 2n) для некоторой нормальной подгруппы У в X, содержащей 02 ( Х), и ( Ь) Т содержится в единственной максимальной подгруппе группы X. Заметим, что поскольку нормализатор силовской 2-подгруппы в L2 ( 2n) - единственная максимальная подгруппа, содержащая силовскую 2-подгруппу, то в случае Y02 ( X) из теоремы 4.190 условие ( Ь) выполнено автоматически. [20]
Это доказательство мало что дает для решения конкретных задач. Поэтому его приводить не будем, а рассмотрим конкретный пример, иллюстрирующий применение сформулированного результата. [21]
Наши выводы не претендуют на строгость или полноту, и их можно скорее расценивать как разведку путей дальнейших исследований, чем как четко сформулированные результаты. Наш основной вывод состоит в том, что динамика эйнштейновского поля ( которую мы будем, следуя Уилеру, называть геометродинамикой) не вполне аналогична электродинамике и что между ними возникают важные различия, если требуется высокая степень точности и если измерения проводятся в малых областях с линейными размерами D порядка L У hG / c3 ж 4 - Ю 33 см, где Q - 6 67 - 10 - 8 см с 2 1 - постоянная Ньютона. [22]
Тогда 3 3 и любой матричный идеал, содержащий 5, должен содержать также, так что остается только доказать, что множество 3 само является матричным идеалом. А 1 g5 ( для единичнойматрицыбольшего, чем прежде, порядка) и, следовательно, А.Р. Таким образом, свойство 4 также выполняется и это доказывает сформулированный результат. [23]
Это утверждение эквивалентно тому факту, что индекс подгруппы G0 в G равен порядку группы автоморфизмов матрицы Картана. Доказательство этого утверждения намечено в упражнениях. Сформулированный результат для алгебр Ли Av Bt, Cv Dv 1 4, G2 и FI будет следовать из явного описания групп автоморфизмов этих алгебр, которое будет дано в следующем параграфе. [24]
Доказательство данного утверждения основано на применении теоремы Банаха о сжатых отображениях. По предположению, ( р представляет собой сжатое отображение некоторой окрестности начала координат в себя. Очевидно, это свойство сохранится и при достаточно малых возмущениях, откуда и следует сформулированный результат. [25]
В этой главе мы рассмотрим правила, которые позволяют получить точную информацию о функциях, исходя из отрезков их тейлоровских разложений, неважно, типичных или нет. Мы не даем доказательств этих правил, но геометрически показываем, почему, если таковые правила вообще существуют, следует ожидать, что они будут именно такими. Если наше изложение покажется темным или неубедительным, мы приносим свои извинения, но сформулированные результаты верны. Большинство из них доказано у Мезера [10-15], Левайна [29] ( где сделано гораздо больше, но без установки на. [26]
Между тем Каллан, Дашен и Гросс продолжили свои огромные усилия по извлечению максимума возможных сведений о структуре реальных адронов с помощью инстантонных методов и связанных с ними приемов в КХД. Их последующие работы [68--70] выходят далеко за пределы приближения разреженного инстантонного газа в направлении уточнений и обобщений квазиклассического метода. Среди сформулированных результатов имеются структура адронов, подобная мешку, возможное удержание кварков за счет меронов и резкий подъем калибровочной константы связи g с ростом масштаба расстояний. [27]
Страницы: 1 2