Cтраница 1
Основополагающие результаты по построению общей теории уравнения ( 1), ( 10) были получены в нач. [1]
Основополагающие результаты по дескриптивной теории множеств и функций были получены в Советском Союзе во 2 - м и 3 - м десятилетиях 20 в. [2]
Основополагающий результат ( принадлежащий Картану) устанавливает взаимно однозначное соответствие между модулями указанного типа и доминантными целыми линейными функциями на расщепляющей подалгебре Картана ф алгебры и. Существование конечномерного неприводимого модуля, соответствующего любой доминантной целой функции, было получено Картаном путем исследования отдельных классов простых алгебр Ли и, таким образом, зависело от классификации этих алгебр. Этот метод не требует рассмотрения отдельных случаев. Более того, он дает единообразное доказательство существования расщепляемой полупростой алгебры Ли, соответствующей каждой матрице Картана или схеме Дынкина, и другое доказательство единственности ( в смысле изоморфизма) згой алгебры. [3]
Ему принадлежит ряд основополагающих результатов в математическом анализе, теории чисел, вариационном исчислении и математической физике. [4]
Возникновение мембранного подхода было обусловлено несколькими поразительными основополагающими результатами, полученными в 70 - х годах в рамках черно-дырного подхода. I) Хоукинг доказал [96-98], что стационарная черная дыра излучает так, как если бы она была черным телом с конечной поверхностной температурой; кроме того, он понял ( следуя идее Бекенштейна [10-12]), что если приписать черной дыре энтропию, пропорциональную площади ее поверхности, то законы механики черных дыр могут быть увязаны с законами термодинамики. Как открыли Хоукинг и Хартль [101] ( см. также [89, 90]), внешние гравитационные поля могут приливным воздействием деформировать горизонт черной дыры, причем изменение деформации создает такую энтропию, как если бы горизонт обладал вязкостью. Ханни и Руффини [87], а также Хаичек [85] приписали горизонту черной дыры эффективную плотность заряда; кроме того, Ханни и Руффини [87] нашли, что если поместить черную дыру во внешнее электростатическое поле, то поле приводит к поляризации эффективного заряда на горизонте. [5]
Проведенные нами в этом направлении исследования уже дали отдельные основополагающие результаты. Произведена минимальная коррекция модели фон Неймана. Путем математической регламентации сложных структур данных на уровне аксиоматики устранены причины непрерывного воспроизводства информационного шума от избыточного полиморфизма компьютерной информации. При этом сохранен простой и уже привычный для массовых применений процедурный стиль индустриального программирования, чем обеспечивается, что весьма важно, преемственность с классикой, закрепленной в массовых тиражах микропроцессоров и программ. [6]
Эта статья содержит важнейшие идеи современной теории игр и ее основополагающие результаты. [7]
Формулу Лейбница он доказал в 1685 г. Понятие интеграла было им введено в 1686 г. Лейбниц получил много других основополагающих результатов в математическом анализе, его логические идеи стали исходным пунктом развития математической логики. [8]
Большинство топологических проблем, связанных с поверхностями, может быть исследовано методами комбинаторной теории групп благодаря некоторым основополагающим результатам на эту тему. В теории римановых поверхностей естественно появляются разрывные группы; они также имеют богатую комбинаторную структуру, которая будет здесь описана. [9]
Большой цикл последующих работ В.В. Голубева был посвящен теории механизированного крыла, крыла конечного размаха и теории машущего крыла, где им получены основополагающие результаты, а также теории пограничного слоя, теории вихрей и некоторым другим вопросам аэродинамики. [10]
Блестящий организатор и крупный общественный деятель, превосходный воспитатель молодежи, Павел Сергеевич прежде всего является весьма продуктивным ученым, получившим ряд важных и основополагающих результатов. Пз методов и проблем, возникших вокруг исследований П.С. Александрова, развилась и современная теория непрерывных групп, превратившаяся в самостоятельную математическую дисциплину большого значения. [11]
Результаты Судзуки о расщепимых ( В, Л /) - парах ранга 1 ( в частности, теорема 3.28) влекут за собой следующий основополагающий результат о группах с сильно вложенной подгруппой. [12]
Идея перевести данную книгу на русский язык принадлежит члену-корреспонденту РАН В.Ф. Гантмахеру, позднее она была поддержана и Ф.М. Израйлевым, который является автором ряда основополагающих результатов в теории квантового хаоса. Я благодарен им за поддержку. Пользуясь случаем, хочу также поблагодарить профессора Штокмана, который написал предисловие к русскому изданию и добавил ряд ссылок на работы, опубликованные в самое последнее время. [13]
Уилкинсона 1970 г. Некоторые замечания специалиста по численному анализу в основном ретроспективна, но содержит наблюдения о точности численных вычислений - области, в которой автором получены основополагающие результаты. Аналогичные замечания, однако, могут быть сегодня вполне обоснованно сделаны в отношении практики применения персональных компьютеров и программного обеспечения, поступающего на массовый рынок. [14]
Для борьбы с осложнениями, связанными с потерей устойчивости стенок скважин и обвалами, А. Д. Митяевым был предложен ряд растворов: силикатных, известковых высококальциевых, меловых. Основополагающие результаты были получены Э. К. Латыповым в области реологии вязкопластичных жидкостей. [15]