Cтраница 2
Математическое описание процесса каландрования полностью подобно описанию процесса вальцевания, изложенному в гл. Следовало бы отметить, что основные теоретические результаты были получены именно при анализе процесса каландрования [ 12 - 15; 16, с. [16]
Первое издание книги было выпущено МГУ им. В настоящем издании добавлены новые задачи, а перед каждой главой приведена сводка основных теоретических результатов. [17]
Математические курсы, соответствующие данной программе, должны содержать лекции, практические занятия в аудитории или лабораторные работы в компьютерном классе, индивидуальные занятия студентов с преподавателем и самостоятельную работу студентов. Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать пояснения об их приложениях к другим разделам математики и к техническим наукам. Желательно также кратко излагать историю появления наиболее важных понятий и результатов. Курс лекций должен строиться на основе четких формулировок и доказательств основных теорем, так как лишь при таком подходе студенты приобретают математическую культуру, необходимую для дальнейшего изучения математики и инженерных дисциплин. Недопустимо сводить чтение лекций только к разбору примеров и алгоритмов их решения. Целью практических занятий является закрепление теоретического материала лекций и выработка умения решать примеры и задачи для последующего применения математических методов в технических приложениях. Основной задачей лабораторных работ является использование математических программ, позволяющих выполнять громоздкие аналитические вычисления на ЭВМ, и использование возможностей ЭВМ для качественного исследования свойств различных математических моделей. Важнейшей частью математических курсов являются индивидуальные занятия с преподавателем. Поэтому каждая математическая дисциплина должна содержать одну расчетную работу и одну-две контрольные работы в течение семестра. С целью углубления математических знаний студентов и укрепления прикладной направленности фундаментальных математических дисциплин необходимо ввести в рабочие программы и учебные планы одну курсовую работу по теоретической математике... Для наиболее глубокого усвоения материала математические курсы должны быть непрерывно распределены на протяжении первых шести семестров обучения. [18]
Хорошо известные экспериментальные наблюдения показывают, что в течении газа могут существовать поверхности, при переходе через которые величины давления и плотности резко меняются. Доводы физического и математического характера в пользу существования таких поверхностей - скачков, или ударных волн-также хорошо известны и освещены в широком круге работ по газовой динамике. Данная глава посвящена основным теоретическим результатам исследования задачи об ударных волнах. Будут выведены, в частности, соотношения на ударном фронте, установлены некоторые простые свойства ударных волн и описана их структура. [19]
Статистическая картина распределения галактик рассмотрена в гл. Общий метод анализа, основанный на этих функциях, известен уже давно, однако только в последние годы благодаря быстродействующим ЭВМ, способным обрабатывать большой объем данных, этот метод стал широко применяться и интенсивно развиваться. В этой главе дан обзор основных теоретических результатов и методов анализа наблюдений. [20]
Вторая часть посвящена уточненной - теории ортотропных слоистых цилиндрических оболочек, учитывающей сдвиг между слоями, и ее приложению для решения конкретных задач. Исследована осе-симметричная деформация цилиндрической оболочки при различных способах закрепления ее краев, рассмотрены вопросы термоупругости с учетом зависимости механических характеристик от температуры, а также прочность оболочек при локальном нагружении, устойчивость и колебания. Приводятся рекомендации по расчету и проекти - рованию оболочек из армированных материалов. Основные теоретические результаты подтверждаются экспериментально и иллюстрируются численными примерами. [21]
I, § 3), учебная задача включает в себя результат ( в обобщенном виде) и действия, к нему ведущие. Поэтому в ходе логико-дидактического анализа темы необходимо сформулировать основные теоретические результаты изучения темы, учитывая их уровень обобщенности. Причем теоретические результаты меньше всего включают в себя знание отдельных конкретных фактов как объектов, на усвоение которых направлены усилия учащихся, а в значительной мере - типы ( виды) определений с их логическими структурами, типы теорем, специфику методов и приемов, типологию математических задач. [22]