Cтраница 3
Таким образом, получен искомый фундаментальный результат: энтропия является нижней границей средней длины L для любой мгновенно декодируемой системы. В силу неравенства Макмиллана из разд. [31]
Теперь докажем один из фундаментальных результатов теории разностных схем, а именно докажем, что из аппроксимации и устойчивости следует сходимость. [32]
В книге излагается ряд фундаментальных результатов теории сильно непрерывных полугрупп операторов, однако большинство из них формулируется в терминах свойств - дифференциальных уравнений. Поэтому они приводятся с полными доказательствами, и книгу можно читать независимо от книги Функциональный анализ и полугруппы Хилле и Филлипса. [33]
Стоуна [1948], содержат все фундаментальные результаты о рХ, а именно теорему 3.6.1 и следствия 3.6.2 - 3.6.9. Первый из этих двух авторов определил максимальную компактификацию с помощью метода, указанного в упр. [34]
Мы начинаем этот раздел с фундаментального результата о продолжении, аналогичного результату леммы 6.37. Он будет применен к обобщению ранее доказанных теорем вложения и для получения интерполяционных неравенств для норм Соболевских пространств. [35]
Если воспользоваться этой догадкой и фундаментальным результатом (19.10), то можно убедиться в том, что уравнения классической механики действительно пеоеносятся в квантовую механику при условии замены физических величин соответствующими эрмитовскими операторами. [36]
Теорема 2.3 является таким же фундаментальным результатом для кодирования источника, каким являются теоремы 1.5 и 1.10 для кодирования канала, и комментарии к теореме 1.5 приложимы также и к этой теореме. [37]
Теорема Коши - Ковалевской, будучи фундаментальным результатом теории уравнений с частными производными, прошедшие полтора столетия представляла собой предмет постоянного внимания исследователей, многократно обобщалась и развивалась как по содержанию, так и по методам исследований. Автор не ставит своей задачей провести обзор этого огромного наследия. [38]
Центральная предельная теорема - один из фундаментальных результатов теории вероятностей - изложена так, что читатель познакомится с методом оценок распределений по характеристическим функциям. Обсуждаются следствия из этой теоремы. [39]
В этом приложении дается обзор некоторых фундаментальных результатов теории аналитических функций комплексной переменной. [40]
В московской школе теории функций были получены фундаментальные результаты по теории интегрирования, теории тригонометрических рядов и ортогональных систем, во многих пограничных вопросах теории функций действительного и теории функций комплексного переменного, по проблеме моногенности, в геометрической теории функций комплексного переменного, заложены основы теории квазиконформных отображений. Многое было сделано и для развития новых теорий, возникавших за рубежом, например по обобщению почти периодических функций, теория которых была создана в начале двадцатых годов X. [41]
Уже отмечалось, что Анатолием Ивановичем получены фундаментальные результаты и в теории групп, и в теории колец, в топологической алгебре, в теории групп Ли, в теории алгоритмов, в теории универсальных алгебр, в теории моделей. Он является одним из создателей теории общих алгебраических систем. Очень многие его результаты включены в наши и зарубежные монографии, обзорные статьи. [42]
Механика тел с трещинами располагает большим числом достоверных и фундаментальных результатов, механика же рассеянного поврежае-ния до последнего времени оставалась полуэмпирической, не было стыковки между описанием процесса накопления повреждений и процессом роста макроскопических трещин. Пока эта стыковка не была достигнута, приложение механики разрушения к задачам прогнозирования ресурса вызывало затруднения. В связи с несовершенством средств неразрушающего контроля и риском пропуска трещин это замечание отчасти справедливо также по отношению к прогнозированию индивидуального ресурса. [43]
Механика тел с трещинами располагает большим числом достоверных и фундаментальных результатов, механика же рассеянного повреждения до последнего времени оставалась полуэмпирическои, не было стыковки между описанием процесса накопления повреждений и процессом роста макроскопических трещин. Пока эта стыковка не была достигнута, приложение механики разрушения к задачам прогнозирования ресурса вызывало затруднения. В связи с несовершенством средств неразрушающего контроля и риском пропуска трещин это замечание отчасти справедливо также по отношению к прогнозированию индивидуального ресурса. [44]
Механика тел с трещинами располагает большим числом достоверных и фундаментальных результатов, механика же рассеянного повреждения до последнего времени оставалась полуэмпирической. [45]