Cтраница 3
Sohngen [2], а также в некоторых более ранних работах формула ( 86 8) получена в некоторых подклассах суммируемых функций при различных частных предположениях относительно линии L. В этом направлении за последнее время наиболее общие результаты получены в работах Б. В. Хведелидзе [111, 1.18] в случае, когда L - прерывистая линия Ляпунова. [31]
Sohngen [2], а также в некоторых более ранних работах формула ( 86 8) получена в некоторых подклассах суммируемых функций при различных частных предположениях относительно линии L. В этом направлении за последнее время наиболее общие результаты получены в работах Б. В. Хведелидзе [11], [18] в случае, когда L - прерывистая линия Ляпунова. [32]
Однако задачи о взаимодействии колебательной системы с источником энергии охватывают и неавтономные системы. Такие задачи возникают в случае электромагнитных, электростатических и других возбудителей, которые включают в электрические цепи с заданным переменным напряжением. Исследование в этом случае во многом отлично от предыдущего. Наиболее общие результаты для линейной колебательной системы изложены в статье [36], где, В частности, показано, что ан-плнту Дь. Это обусловливает различные нелинейные эффекты, например неустойчивость колебаний. [33]
Там, где прекращается спекулятивное мышление, - перед лицом действительной жизни, - там как раз и начинается действительная положительная наука, изображение практической деятельности, практического процесса развития людей. Прекращаются фразы о сознании, их место должно занять действительное знание. Изображение действительности лишает самостоятельную философию ее жизненной среды. В лучшем случае ее может заменить сведение воедино наиболее общих результатов, абстрагируемых из рассмотрения исторического развития людей. Абстракции эти сами по себе, в отрыве от реальной истории, не имеют ровно никакой ценности. Они могут пригодиться лишь для того, чтобы облегчить упорядочение исторического материала, наметить последовательность отдельных его слоен. [34]
Там, где прекращается спекулятивное мышление - перед лицом действительной жизни - там как раз и начинается действительная положительная наука, изображение практической деятельности, практического процесса развития людей. Прекращаются фразы о сознании, их место должно занять действительное знание. Изображение действительности лишает самостоятельную философию ее жизненной среды. В лучшем случае ее может заменить сведение воедино наиболее общих результатов, абстрагируемых из рассмотрения исторического развития людей. Абстракции эти сами по себе, в отрыве от действительной истории, не имеют ровно никакой ценности. Они могут пригодиться лишь для того, чтобы облегчить упорядочение исторического материала, наметить последовательность отдельных его слоев. [35]
Множество Р унифор-мизует множество EczX X Y, если РаЕ и если Р имеет ту же, что и Е, проекцию на X и проектируется на X взаимно однозначно. Всякое В-множество униформи-зуется С А - множеством. Процесс эффективного выбора точки [4] в непустом С А - множестве позволил получить более сильный результат: всякое С А - множество униформизуется СА - множеством. Существует Л - множество в евклидовой плоскости, не униформизуемое ни Л - множеством, ни СЛ-множе-ством ( см., напр. В вопросе о том, в каких случаях В-множество может быть униформизовано В-множеством, наиболее общий результат имеет вид: всякое плоское В-множество, пересекающееся с прямыми х const по множествам типа Fa, униформизуется В-множеством. При этом возникли и другие задачи: о природе проекций В-множеств, о расщеплении множеств, о накрытии множеств, о природе множества всех тех точек проекции данного В-множества Е, прообразы к-рых ( в пересечении с Е) обладают нек-рым фиксированным свойством. [36]