Экстремальное значение - целевая функция - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
"Подарки на 23-е февраля, это инвестиции в подарки на 8-е марта" Законы Мерфи (еще...)

Экстремальное значение - целевая функция

Cтраница 3


На рис. 41 показаны схемы достижения экстремума одной н той же поверхности отклика методами крутого восхождения и симплекс-планирования. Рассмотрим движение к экстремуму на примере задачи отыскания наибольшего значения целевой функции двух факторов. Для достижения экстремума методом крутого восхождения ( рис. 41, а) в окрестности точки М с известным значением целевой функции был поставлен полный факторный эксперимент 22 ( точки 1 - 4), движение по градиенту осуществлялось в опытах 5 - 9 до тех пор, пока значение целевой функции не начало ухудшаться. Новое движение по градиенту ( точки 14, 15 приводит к экстремальному значению целевой функции.  [31]

Различие этих понятий состоит в следующем. Целевая функция как некоторая переменная величина, значения которой зависят от других переменных величин в заданной области измерения последних, всегда имеет наибольшее и ( или) наименьшее значение. Указанная целевая функция может иметь одно или несколько экстремальных ( максимальных или минимальных) значений или ( в случае монотонного изменения целевой функции) не иметь их вовсе. Экстремальные значения имеют место только внутри области изменения аргументов, а оптимальные - также и на границе области изменения аргументов. Таким образом, экстремальные значения целевой функции могут оказаться оптимальными, однако не все оптимальные значения являются экстремальными.  [32]

Различие этих понятий состоит в следующем. Целевая функция как некоторая переменная величина, значения которой зависят от других переменных величин в заданной области измерения последних, всегда имеет наибольшее и ( или) наименьшее значение. Указанная целевая функция может иметь одно или несколько экстремальных ( максимальных или минимальных) значений или ( в случае монотонного изменения целевой функции) не иметь их вовсе. Экстремальные значения имеют место только внутри области изменения аргументов, а оптимальные - также и на границе области изменения аргументов. Таким образом, экстремальные значения целевой функции могут оказаться оптимальными, однако не все оптимальные значения являются экстремальными.  [33]

34 Сравнение симплексного метода с крутым восхождением по поверхности отклика. [34]

На рис. 41 показаны схемы достижения экстремума одной и той же поверхности отклика методами крутого восхождения и симплекс-планирования. Рассмотрим движение к экстремуму на примере задачи отыскания наибольшего значения целевой функции двух факторов. Для достижения экстремума методом крутого восхождения ( рис. 41, а) в окрестности точки М с известным значением целевой функции был поставлен полный факторный эксперимент 22 ( точки / - 4), движение по градиенту осуществлялось в опытах 5 - 9 до тех пор, пока значение целевой функции не начало ухудшаться. Новое движение - по градиенту ( точки 14, 15) приводит к экстремальному значению целевой функции.  [35]

Основная идея метода ветвей и границ крайне проста. Используя некоторый способ, множество допустимых решений разбивают на подмножества. Далее каждое подмножество в свою очередь по этому или другому способу разбивается на подмножества. Такое деление выполняется до конечного единичного варианта. Построение схемы ветвления составляет процедуру перебора, которая может осуществляться различными способами. Оценивая образуемые подмножества по экстремальному значению целевой функции, сокращают перебор. При выполнении определенных соотношений исключаются из дальнейшего рассмотрения отдельные подмножества, так как в них заведомо отсутствует оптимальное решение. Выбор оценок и схемы ветвления взаимосвязаны и зависят от специфики решаемой задачи. Общие рекомендации по применению на практике данного метода отсутствуют.  [36]

Пусть на ( k - 1) - м шаге уже построено РЛ г приемлемых начал вариантов. Продолжаем каждое начало вариантов из РЛ-1 на шаг вперед по определенным способам пошагового конструирования. Выделим в этом множестве подмножества начал вариантов, приводящих в одинаковое состояние. При этом должны быть отброшены те начала, для которых существуют доминирующие в соответствии с установленными правилами доминирования. Получаемое на fe - м шаге множество РЬ является множеством приемлемых начал вариантов. Из этого множества выбираются варианты, на которых достигается экстремальное значение целевой функции.  [37]



Страницы:      1    2    3