Предельная реконструкция
Cтраница 1
Предельная реконструкция интерпретируется как естественное обобщение монотонной реконструкции. [1]
Предельная реконструкция, обеспечивающая минимизацию (3.5.45), может быть применена также для нахождения распределения скорости вдоль фронта ударной волны или тангенциального разрыва. [2]
Построение предельной реконструкции является принципиально возможным. Этот вывод следует из существования верхнего предела для суммы Уь, который достигается при am 0, что соответствует кусочно-постоянной реконструкции. В этом случае А ит - ит - При / ь 0 получаем непрерывную кусочно-линейную реконструкцию. [3]
Заметим, что предельная реконструкция включает в себя, вообще говоря, переменное количество конечных разностей функции и. Поэтому разностная схема, использующая предельную реконструкцию, не имеет заранее фиксированного разностного шаблона. [4]
По аналогии с одномерным случаем, рассмотрим двумерную предельную реконструкцию. [5]
Предположим, что величины наклонов a7 a7lim были получены процедурой предельной реконструкции. [6]
 |
Взаимодействие взрывных волн ( подробная сетка. [7] |
Рассматривая процедуру реконструкции вне связи с разностными схемами, можно заметить, что предельная реконструкция позволяет использовать информацию о поведении реконструируемой функции в наиболее исчерпывающей форме. [8]
Заметим, что предельная реконструкция включает в себя, вообще говоря, переменное количество конечных разностей функции и. Поэтому разностная схема, использующая предельную реконструкцию, не имеет заранее фиксированного разностного шаблона. [9]
 |
Выделение головной ударной волны применением самоподстраивающихся сеток. [10] |
Описанная методика выделения разрывов позволяет обобщить одномерный метод Harten, Hyman ( 1983) на двумерный случай. Это может быть проведено путем применения предельной реконструкции для нахождения распределения скоростей не только отдельных границ дискретных ячеек, как это делается в одномерном случае, а целых граничных координатных поверхностей, которые могут, например, перемещаться без искажения формы параллельно самим себе. [11]
 |
Взаимодействие взрывных волн ( грубая сетка. [12] |
На рис. 2.4 и 2.5 представлены численные результаты расчетов одномерной газодинамической задачи по схеме (2.5.7) - ( 2.5. 10) на основе метода Роу и с использования предельной реконструкции. Численно было изучено взаимодействие двух взрывных волн ( Woodward, Colella, 1984), которое включает в себя множественное взаимодействие ударных волн, волн разрежения и тангенциальных разрывов. [13]
Число К на рисунках обозначает номер шага по времени. Приведенные результаты демонстрируют эффективность предельной реконструкции, а также ее потенциальные возможности. [14]
Методы с выделением разрывов ( Годунов и др., 1961, 1979; Крайко и др., 1980; По-тапкин, 1983), которые основаны на точных формулах распада произвольного разрыва, не проявляют особой чувствительности к способу вычисления скоростей на фронте выделяемого разрыва. В отличие от них метод самоподстраивающихся подвижных сеток, основанный на приближенном решении задачи Римана по методу Роу, заметно зависит от алгоритма вычисления скоростей. Однако при этом такой метод является методом сквозного счета, а вычисление скоростей подвижных сеток проводится отдельной независимой процедурой. Для точного улавливания и выделения разрыва самоподстраивающимися сетками оказалось удачным использование предельной реконструкции, которая позволяет вычислять распределение скоростей вдоль фронта разрыва с требуемой точностью. [15]
Страницы: 1 2