Ренормализация
Cтраница 1
Ренормализация происходит не только среди электронов и фотонов. Физики используют идею ренормализацйи каждый раз, когда они пытаются понять поведение любых взаимодействующих частиц. Так что протоны и нейтроны, нейтрино, пи-мезоны, кварки - все звери этого субатомного зверинца - все имеют голые и ренормализованные версии в физических теориях. И из миллиардов этих пузырей в пузырях состоят все штуковины и чепуховины мира. [1]
Ренормализация представляет собой поиск локальной полиномиальной модели динамики. Рассмотрим эту ситуацию подробнее в контексте квадратичных полиномов. [2]
 |
Электрическая сеть для расчета по луб л очной проводимости. [3] |
Метод ренормализации [48] предлагает более быстрый, но несколько менее точный способ вычисления эффективных проницаемо-стей. Этот метод позволяет быстро вычислять эффективную проводимость для очень больших сеток. [4]
Концепция ренормализации говорит многое о самоподобии множества Мандельброта и бифуркационной диаграммы ( рис. 6.9 в основном тексте) для вещественных квадратичных полиномов. Это объясняется тем, что / ренормализуемо для всех значений с в этом окне. [5]
Приложение, & / Теория ренормализации и фракталы Пуанкаре. [6]
Так же, как и в случае ренормализации, современная теория фрактальной геометрии оформилась после публикации Денниса Сулливана [81], в которой было установлено соответствие между гиперболическими рациональными отображениями и клейновыми группами. [7]
Хотя любое заданное иррациональное число имеет единственное представление непрерывными дробями, схемы ренормализации пока удалось применить только к так называемым квадратичным иррациональным числам - решениям квадратного уравнения с целыми коэффициентами, для которых представление непрерывными дробями периодично. [8]
Вначале исследуем неподвижные точки Г и Т 2 и их устойчивость, затем введем схему ренормализации Хеллемана ( Hellemann, 1980), проясняющую механизм удвоения и позволяющую просто оценить константы Фейгенбаума. [9]
Трансляционная мода часто оказывается источником технических трудностей ( например, при квантовании солитонов [8] или при ренормализации. Впрочем, ее роль здесь достаточно очевидна. [10]
Отметим, что при исследовании более сложных систем ( например, двух - или трехмерной модели Изинга) уничтожение спиновых переменных на каждом шаге ренормализации приводит к появлению связей с ближайшими соседями и связей высших порядков ( между спинами), и искусство ренормализации состоит в том, чтобы проследить за ними. [11]
Девятым, в 1966 году, был Фриман Дайсон, который принес далеко не очевидное доказательство эквивалентности электродинамики по Швингеру и по Фейнману, а также возможности ее ренормализации в любом порядке. [12]
Для того чтобы определить скорость сходимости более полно, расширим /: / - / до комплексно-аналитического отображения на окрестности / С С и положим, что F: W - С обозначает максимальное аналитическое продолжение неподвижной точки ренормализации. [13]
Отметим, что при исследовании более сложных систем ( например, двух - или трехмерной модели Изинга) уничтожение спиновых переменных на каждом шаге ренормализации приводит к появлению связей с ближайшими соседями и связей высших порядков ( между спинами), и искусство ренормализации состоит в том, чтобы проследить за ними. [14]
Сулливан [74] установил сходимость Hnq ( f) - F. Другой подход к теории ренормализации, основанный на таких понятиях как негибкость и башни, рассматривается во второй книге МакМюлле-на [76] и его статьях. В частности, в статье [78] приведены операторы ренормализации для гиперболических многобразий, критических отображений окружности и для диска Зигеля с золотым сечением. [15]
Страницы: 1 2