Ренормировка

Cтраница 2

На рис. 3.5 представлена эволюция полной энергии системы. При каждой ренормировке скоростей происходит скачок энергии. Между моментами нормировки, когда система не подвергается внешним воздействиям, энергия практически постоянна. То, что она не строго постоянна, обусловлено обрезанием потенциала. [16]

Графики функции Гелл-Манна - Лоу при различных сочетаниях знаков Д и Ъ ( а - г. Стрелки указывают направление движения по оси h0 при увеличении масштаба. [17]

А - малы по сравнению с единицей. В этом случае уравнения группы ренормировок вблизи неподвижной точки, так же как и в ренормируемых теориях, делятся на две группы. [18]

Член Я можно также опустить в соответствии с условием ренормировки энергии электрона. [19]

Физически это означает, что достаточно длинные блоки цепи очень сильно притягиваются друг к другу и, по сути дела, накрепко слипаются - что и означает превращение клубка в глобулу. На самом деле, однако, в глобулярном режиме по мере ренормировки существенным становится, кроме второго, также и третий внриальный коэффициент. Для исследования глобулы необходимо вывести систему двух уравнений типа (18.8), определяющих ренормировку двух указанных величин. [20]

На рис. 7.8 мы построили график изменения концентрации р - р, вызванного одной итерацией ренорма-лизационной процедуры, как функции от старой ( до ренормировки) концентрации р занятых узлов. Заметим, что р рс 0 5 удовлетворяет итерационному уравнению (7.7), поэтому рс есть неподвижная точка ренормировки. Если мы начинаем с решетки, для которой 0 р рс, то р - р 0 и новая концентрация занятых узлов оказывается меньше исходной. Следовательно, если мы начинаем с большой треугольной решетки и неоднократно применяем ренормализационное преобразование, то в конце концов у нас получается решетка с пустыми узлами. В критической точке ( при р рс), как нетрудно видеть, ренормировка не изменяет концентрацию занятых узлов, и грубая решетка также находится на пороге протекания. [21]

Уравнения движения, описывающие динамическое поведение системы, составленной из электронов и фотонов, являются релятивистскими обобщениями уравнений Шредингера и Максвелла. Квантовая электродинамика стала осмысленной теорией, свободной от внутренних противоречий, когда в ней были устранены известные трудности с расходимостями при помощи так называемой процедуры ренормировок. После этого были проведены расчеты, которые можно было сравнивать с весьма прецизионными экспериментами над атомными системами; получилось изумительное согласие вычислений с экспериментом с очень высокой точностью. [22]

Вершины диаграмм Фейнмана в КХД. Сплошные линии изображают кварки, спиральные - глюоны, пунктирные - , пухи Фаддеева - Попова. g - константа. [23]

УФ расходимости в глюонном пропагаторе типа рис. 3 собираются в константу ренормировки глюонных полей. Точно так же расходимости в пропагаторах кварков и духов собираются в добавку к массе кварка ( массы глюона и духа вследствие калибровочной инвариантности не перенормируются) и в константы ренормировки кваркового и духового полей, а расходимости вершинных частей кварк-глюопной, трех - и четырех-глюонной и дух-глюонлой - в константы ренормировки заряда. [24]

Вершины диаграмм Фейнмана в КХД. Сплошные линии изображают кварки, спиральные - глюоны, пунктирные - , пухи Фаддеева - Попова. g - константа. [25]

Среди многих трудностей, возникающих при этом, следует отметить хотя бы отсутствие внутренне согласованной вычислительной схемы. В случае взаимодействий с участием частиц с большим спином имеются такие расходящиеся интегралы, которые никак нельзя сделать конечными с помощью ренормировок. Вместе с тем сам метод теории возмущений становится неприменимым, поскольку константа связи оказывается слишком велика для того, чтобы использовать ее в качестве малого параметра разложения. По этой причине фейнмановские диаграммы и связанные с ними интегралы для процессов с участием сильных взаимодействий будут рассматриваться в дальнейшем лишь в целях наглядности. [29]

Это прямое обобщение результата для канонического ансамбля ( (4.31) и (4.32)), в котором только глобальный химический потенциал и число электронов ( вычисленное для случая большого канонического ансамбля) считаются зависящими от потока. Выражение для тока, следующее из (4.45) ( Argaman and Imry, 1993) напоминает результат первого порядка Амбегаокара и Эккерна. Однако, сильная ренормировка взаимодействия на этом уровне в явном виде еще не проявляется, и вопрос о ее существенности требует дальнейшего изучения. Для малых V результат согласуется с теорией возмущений и дает дополнительное прояснение аргументов Шмида. [30]

Страницы: 1 2 3