Cтраница 1
Ортогональный репер, связанный внутренним образом с произвольной конгруэнцией, и условия расслоения пары конгруэнции. [1]
Пусть в точке О задан ортогональный репер RQ. Присоединим к каждой точке М в окрестности точки О ортогональный репер RM, получаемый параллельным переносом репера R0 вдоль дуги геодезической ОМ. [2]
При этом один из ортов ортогонального репера z совпадает с единичным вектором нормали к поверхности S0 - In, а два других - 1 и 1У направлены по касательным к линиям главных кривизн [40, 50] поверхности приведения, проходящим через точку отсчета системы координат. Движением репера х, у, г из точки отсчета по поверхности 50 так, что х и у остаются касательными к линиям главных кривизн, проходящих через данную точку, задаются координатные оси хну. [3]
Инвариантность (4.15) при заменах переменных и ортогонального репера следует из формул преобразования § 2; доказательство предоставляется читателю. [4]
Формы со и col j представляют собой движение ортогональных реперов. Они зависят от выбора точки М и выражаются линейными дифференциальными формами от координат пространства xh: dah ( x) dxh, при этом предполагаются непрерывность и дифференцируемость a. Здесь возникает основная проблема: могут ли произвольно заданные формы ю и co j представлять движение ортогонального репера в определенном пространстве. Оказывается, для того чтобы указанные формы описывали произвольное движение ортогональных реперов в заданном пространстве, необходимо и достаточно, чтобы эти формы удовлетворяли уравнениям Мауэра - Картана, которые полностью определяют структуру пространства и называются также уравнениями структуры. [5]
Факт, доказанный предыдущей теоремой, имеет место для любого ортогонального репера, и, следовательно, учитывая, что ортогональный репер определяется при п - 4 с 6 - ю степенями свободы, можно рассчитывать на дальнейшее упрощение матрицы за счет выбора 6 вращений. [6]
Внутренняя геометрия траектории деформации определяется движением по ней так называемого ортогонального репера Френе. Длина дуги s траектории деформаций является естественным параметром ее внутренней геометрии и определяет положение пятигранника Френе на траектории. [7]
Траектория нагружения в окрестности точки Q ( s) определяется единственным естественным ортогональным репером и характеризуется четырьмя параметрами кривизны и кручения. [8]
Факт, доказанный предыдущей теоремой, имеет место для любого ортогонального репера, и, следовательно, учитывая, что ортогональный репер определяется при п - 4 с 6 - ю степенями свободы, можно рассчитывать на дальнейшее упрощение матрицы за счет выбора 6 вращений. [9]
Существование преобразования ( 4 60), ортогональность одного а того же физического репера в два фиксированных момента времени t, / о нередко ошибочно трактуются как существование непрерывного процесса вращения физического ортогонального репера во времени. [10]
Чтобы положение плоскости в области небольших значений норм векторов у, где находится решение, было устойчиво к погрешностям такого способа ее задания, представляется целесообразным задавать плоскость точкой, являющейся проекцией на нее начала координат, или точкой, близкой к ней, и некоторым множеством векторов, лежащих в этой плоскости и образующих ортогональный репер или близкий к таковому. Существо наиболее распространенных методов прогонки решения задачи (5.1) состоит в непрерывном или дискретном ( в отдельных точках отрезка) переходе к заданию многообразия ( 4) при помощи точки проекции начала координат на эту плоскость и ортогонального репера, лежащего в этой плоскости. [11]
Имеется 2 - е французское издание 1946 г., переработанное, содержащее, в частности, учение о симметрических пространствах. Римаиова геометрия в ортогональном репере. [12]
Пусть в точке О задан ортогональный репер RQ. Присоединим к каждой точке М в окрестности точки О ортогональный репер RM, получаемый параллельным переносом репера R0 вдоль дуги геодезической ОМ. [13]
Метод заключается в отождествлении параметров фактор-пространства G / H с полями голдстоу-новских частиц. Геометрическая структура пространства и его инварианты изучались с помощью дифференциальных форм Картана, описывающих произвольное перемещение ортогональных реперов в пространстве. [14]
Чтобы положение плоскости в области небольших значений норм векторов у, где находится решение, было устойчиво к погрешностям такого способа ее задания, представляется целесообразным задавать плоскость точкой, являющейся проекцией на нее начала координат, или точкой, близкой к ней, и некоторым множеством векторов, лежащих в этой плоскости и образующих ортогональный репер или близкий к таковому. Существо наиболее распространенных методов прогонки решения задачи (5.1) состоит в непрерывном или дискретном ( в отдельных точках отрезка) переходе к заданию многообразия ( 4) при помощи точки проекции начала координат на эту плоскость и ортогонального репера, лежащего в этой плоскости. [15]