Cтраница 2
В главе 6 рассмотрен один из наболее распространенных подходов к решению задач большой размерности - метод декомпозиции. Изложение ведется применительно к задачам, составляющим предмет рассмотрения настоящей книги. [16]
В заключение отметим, что помимо метода Данцига-Вулфа существуют и другие методы, позволяющие сводить решение задачи большой размерности к решению ряда подзадач меньшей-размерности. [17]
При автоматизации планирования используются различные методы, недоступные человеку в силу их специфики, например, решение задач большой размерности, использующих поиск оптимального решения, основанный на переборе и оценках большого количества вариантов. [18]
В то же время мин и-компьютеры или ЭВМ среднего класса, хотя они и не могут применяться для решения задач большой размерности, для скоростной обработки больших массивов данных, для организации эффективных систем накопления и поиска информации, будут находить все большее применение благодаря своей доступности для отдельных пользователей и, главным образом, возможности использования совместно с крупными ЭВМ. Если небольшие машины хороши как периферийное оборудование к крупным ЭВМ, то последние могут стать тем средством, к которому любой пользователь должен иметь возможность обратиться через свои устройства в тех случаях, когда сами они с решаемыми задачами справиться не могут. [19]
Следует остановиться еще на одной модификации метода, покоординатного спуска - методе грубого поиска минимума, также нашедшем применение для решения задач большой размерности. Согласно этому методу, первоначально производится спуск по всем переменным поочередно. Далее выбирается несколько координат, по которым спуск наиболее эффективен. Время от времени выбор этих ведущих координат повторяется заново. [20]
Учет специфики ММ объектов проектирования на макроуровне делает во многих случаях эффективным с точки зрения затрат машинного времени применение декомпозиционных методов анализа, сводящих решение задачи большой размерности к решению подзадач меньшей размерности. Например, свойство пространственной разреженности ИС позволяет использовать при их электрическом анализе различные методы численного интегрирования дифференциальных уравнений для ММ различных фрагментов ИС, выбирая для каждого фрагмента наиболее подходящий метод. Ряд методов использует свойство временной разреженности ИС, осуществляя обнаружение неактивных в текущий момент времени участков схемы и исключение соответствующих им переменных и уравнений из общей ММ системы. Учет однонаправленности ММ МДП-тран-зисторов позволяет приблизительно на два порядка поднять быстродействие программ анализа путем замены классических методов анализа ( см. рис. 5.1) на релаксационные, в основе которых лежат итерационные алгоритмы Гаусса-Якоби и Гаусса-Зейделя. [21]
Содержание этого термина зависит от возможностей вычислительных алгоритмов и характеристик, используемых ЭВМ, таких, как объем оперативной памяти, скорость и др. Для решения задач больших размерностей создаются методы, учитывающие специфич. [22]
В области решения задач ДП в настоящее время основными проблемами, ожидающими своей разработки, очевидно, являются следующие: разработка общих и специальных методов решения задач ДП большой размерности ( несколько тысяч переменных и ограничений и более); создание методов решения задач этого класса, позволяющих осуществлять их решение в интерактивном режиме, а также предусматривающих возможность распараллеливания ВП для осуществления последнего на многопроцессорных ЭВМ; разработка методов, которые позволяют вести поиск решения задач различных размерностей в процессе работы АСУ и АСОД в реальном масштабе времени и управлять качеством получаемого решения в зависимости от отпускаемых на его поиск ресурсов. Нередко на практике оказываются особенно эффективными всевозможные эвристические алгоритмы, максимально учитывающие специфику решаемой задачи. [23]
Нетрудно видеть, что декомпозиция выгодна, когда необходимо экономить объем оперативной памяти ЭВМ, используемой для решения данной задачи, - такая необходимость возникает при решении задач большой размерности. В то же время при декомпозиции общей задачи на Ро задач меньшей размерности время решения общей задачи возрастает, что объясняется дублированием одинаковых частичных решений в различных подзадачах общей задачи. [24]
Информационный вычислительный центр большой мощности, имеющий в своем составе порядка восьми ЭВМ равной производительности, позволяет создавать функционально ориентированные комплексы и обеспечивает обмен ресурсами в случае решения задач большой размерности. [25]
Кроме последовательных методов размещения в последние годы получили развитие параллельно-последовательные методы на основе многоуровневой декомпозиции графа схемы, которые имеют ряд преимуществ по сравнению с последовательными при решении задач большой размерности. [26]
Составить схему решения задачи (5.1) - (5.3), основанную на формулах ( а) задачи 5.147. ( Полученный метод называется мультипликативной формой второго алгоритма метода последовательного улучшения плана и широко применяется для решения задач большой размерности на ЭВМ. Это связано с тем, что число параметров, которые необходимо запомнить машине при переходе от одной итерации к другой, меньше в мультипликативной форме, чем в обычной. [27]
Для решения задач большой размерности, когда трудно оперировать квазиньютоновскими оценками матриц вторых производных, предпочтительны методы с применением приведенных градиентов ( построенных исключением переменных) или ортогональных проекций в сочетании с алгоритмом Флетчера - Ривза. [28]
Необходимость решения задачи большой размерности связана с тем, что оптимальное значение одной из составляющих решения зависит от величины других составляющих. Такая зависимость может быть обусловлена структурой критерия оптимальности или множества допустимых решений D или того и другого. В тех случаях, когда причиной связи оптимальных значений отдельных составляющих решения является структура некоторых условий, определяющих множество D, расширенная задача, отличающаяся от исходной отсутствием этих связывающих условий, распадается на ряд задач меньшей размерности. [29]
Применение ЭЦВМ в энергетике позволяет решать системы уравнений с десятками и сотнями переменных, рассчитывать режимы работы сложных сетей, решать дифференциальные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами, уравнения большой размерности. При решении задач большой размерности пользуются матричной формой записи уравнений. [30]