Cтраница 3
Полученный алгоритм не требует решения систем уравнений для построения неподвижных точек на каждой итерации, как это предполагает алгоритм строгих улучшений. Поэтому он допускает решение задач достаточно больших размерностей. Используемый здесь алгоритм локальных равновесий совпадает с алгоритмом локальных равновесий метода строгих улучшений за тем исключением, что вместо неподвижных точек it, v используются векторы uk-i Vk-i, полученные на предшествующей итерации. Алгоритмы структурных преобразований остаются без изменения. [31]
Полученный алгоритм не требует решения систем уравнений для построения неподвижных точек на каждой итерации, как это предполагает алгоритм строгих улучшений. Поэтому он допускает решение задач достаточно больших размерностей. Используемый здесь алгоритм локальных равновесий совпадает с алгоритмом локальных равновесий метода строгих улучшений за тем исключением, что вместо неподвижных точек u v используются векторы Uk-i Vk-i, полученные на предшествующей итерации. Алгоритмы структурных преобразований остаются без изменения. [32]
Для приведения в движение такого потенциального резерва, которым являются сверхнормативные и неиспользуемые запасы материально-технических ресурсов предприятий и объединений, необходимо использование современных средств вычислительной техники. Это обусловлено необходимостью решения задач большой размерности при условии обеспечения высокой оперативности и технологичности переработки информации. По существу речь идет о необходимости создания диалоговых информационно-управляющих систем маневрирования материальными ресурсами на горизонтальном уровне, способными работать с информацией о ресурсах в ассортиментной номенклатуре на естественном языке. [33]
Вторая трудность - обращение матриц большой размерности. Конечно, при решении задач большой размерности, вероятно, существенное применение найдут декомпозиционные методы оптимизации. [34]
Высокая размерность задачи (3.73) для нефтеперерабатывающих предприятий обусловливает необходимость выбора эффективного с вычислительной точки зрения алгоритма ее решения. Одним из эффективных способов решения задачи большой размерности является метод декомпозиции. [35]
Преимущество методов сопряженных градиентов по сравнению с методами сопряженных направлений состоит в том, что они требуют хранения только вектора, в то время как методы сопряженных направлений требуют хранения п X -матрицы. Это особенно важно при решении задач большой размерности. В то же время практический опыт показывает, что методы сопряженных направлений, как правило, обеспечивают большую скорость сходимости, чем методы сопряженных градиентов. [36]
Как показывает опыт, для каждого метода и определенного класса задач существует верхняя граница размерности задач, для которых применение метода экономически оправдано. Таким образом, создание методов решения задач большой размерности ( для каждого класса различной) является актуальной проблемой. [37]
Особенную сложность представляет создание нормативной базы при быстрой сменяемости выпускаемой продукции. Вызывает трудности применение методов математического программирования для решения задач большой размерности типа ( 1) - ( 5), что характерно для много-номенклатурных предприятий со сложными видами продукции. Еще одна трудность обусловлена сложностью точного задания исходных данных для планирования. Например, для предприятий, выпускающих товары народного потребления, выбор номенклатуры продукции связан с изучением и предсказанием спроса. Кроме того, задачи планирования обычно являются многокритериальными, поэтому оптимизация по одно му технико-экономическому показателю не приводит к окончательному решению и приходится решать задачу несколько раз в поисках компромиссного варианта. Некоторые пути преодоления перечисленных трудностей оптимизационного планирования заключаются в использовании систем автоматизированного проектирования, позволяющих создавать с помощью ЭВМ нормативную базу в процессе разработки конструкции и технологии, в применении более совершенных ЭВМ, в использовании диалоговых человеко-машинных систем для плановых расчетов. [38]
В конце данной главы рассматриваются наглядные геометрические представления линейных оптимизационных моделей. Разумеется, двумерных и трехмерных геометрических постросмшй далеко не достаточно для решения задач большой размерности, встречающихся на практике. [39]
Примените алгоритм ветвей и границ, изложенный в разд. Постройте дерево работы алгоритма, аналогичное дереву, изображенному на рис. 13.1. Для решения задач большой размерности можно использовать алгоритм с переменными, ограниченными сверху ( с двусторонним ограничением), описанный в разд. [40]
Такой прием называется генерацией столбцов, так как при решении подзадачи фактически используется лишь небольшое число столбцов множества, которые генерируются по мере необходимости. Таким образом, ни один из столбцов не хранится в памяти машины, что является очевидным преимуществом при решении задач большей размерности. [41]
В первом случае для определения перспективной области поиска необходимо рассматривать всю возможную область поиска, ограничивая ее эвристическими правилами. Эвристики второго типа не требуют анализа всей области возможных решений для выделения перспективного направления поиска, благодаря чему их применение при решении задач большой размерности может быть более эффективным, чем использование эвристик первого типа. [42]
Традиционно для расчета трубопроводных систем используется балочный подход, в котором трубопровод рассматривается как балка, а к изгибным и растягивающим напряжениям добавляются кольцевые напряжения, обусловленные давлением в трубопроводе. Это несколько упрощенная модель напряжений в трубопроводе, а использование ее связано с тем, что вычислительные мощности ЭВМ раньше были весьма ограниченными для решения задач большой размерности. Балочный подход дает достаточно приемлемые результаты для расчета напряжений в трубопроводах без дефектов и вне зоны арматуры, поэтому сейчас он широко применяется в расчетах. Более того, имеющаяся нормативная документация разработана с учетом того, что при расчетах трубопроводов применялся именно балочный подход. [43]
Самыми яркими представителями таких пакетов служат пакеты схемотехнического проектирования, воплощающие в себе, как правило, все передовые достижения в области математического обеспечения анализа и оптимизации и предназначенные для решения задач большой размерности. [44]
Хотя вопрос декомпозиции задач НЛП является весьма трудным, некоторые имеющиеся результаты, носящие предварительный характер, могут представить интерес. Например, можно посмотреть работы Розена ( 1963); Розен а и Ор. Декомпозицией пытаются свести решение задач большой размерности к решению нескольких задач меньшей размерности. [45]