Решение - внутренняя задача
Cтраница 2
Так как решение внутренней задачи Дирихле для круга дается интегральной формулой Пуассона, а внешняя задача Дирихле может быть приведена к внутренней с помощью теоремы Кельвина, из сказанного заключим, что решение задач Дирихле для плоской области будет найдено, если найдено преобразование, осуществляющее конформное отображение данной области на круг, причем это последнее преобразование всегда существует. [16]
Определяющим для решения внутренних задач является правильный учет законов теплообмена очага пожара с конструкциями. Внутренние задачи разделяются в зависимости от конечных целей на конструктивные и поверочные расчеты. [17]
Установим единственность решения внутренней задачи Неймана и третьей краевой задачи. [18]
 |
Зависимость степени извлечения А от кри - 0 6 1. [19] |
В работах [51, 52] решение внутренней задачи массо - и теплообмена при Re §; 1 получено как предельный случай задачи о соизмеримых фазовых сопротивлениях, причем считалось, что по обе стороны границы раздела фаз существует тонкий диффузионный пограничный слой. [20]
Из теоремы единственности решения внутренней задачи Дирихле будет следовать, что ограниченная функция и ( х) единственным образом определяется в 17 своими значениями на границе. А отсюда следует единственность решения внешней плоской задачи Дирихле в классе функций ы ( х) о ( In ж), ж - оо, т.е. имеет место теорема 2, и если существует решение внутренней задачи Дирихле, то существует и решение внешней задачи Дирихле. [21]
В силу единственности решения внутренней задачи Дирихле отсюда будет следовать, что ограниченная функция и единственным образом определяется в О своими значениями на ее границе. А отсюда следует единственность решения внешней задачи Дирихле в классе функций, стремящихся к нулю при Я - оо. [22]
Предлагаемый аналитический метод решения внутренних задач теплообмена при течении в трубах и каналах обладает рядом преимуществ по сравнению с известными в литературе методами и является более универсальным. Во-первых, при составлении определяющей системы (4.12) коэффициенты Ahj, Вы находятся вычислением двойных интегралов при самых общих предположениях о переменных коэффициентах Л, ( у, z), с ( у, z), р ( у, г), что позволяет находить температурное поле для турбулентного потока жидкости, а также для реологических сред с любым профилем скорости течения. Во-вторых, стабилизированное поле скоростей w ( у, z) необходимо только для вычисления коэффициентов Bhj и выражение для него входит только под знаком интеграла. А это значит, что метод может быть применен и для тех случаев, когда аналитическое выражение w не найдено, а известны лишь значения этой функции в дискретных точках как результат численного решения уравнения Пуассона или как результат экспериментальных измерений. [23]
Переходим теперь к решению внутренней задачи Неймана. [24]
Разработан подход к решению стационарных динамических внутренних задач гидроупругого взаимодействия для системы, состоящей из жесткой цилиндрической полости, заполненной сжимаемой жидкостью и содержащей конечное число произвольно расположенных сферических включений. Подход основан на использовании теорем сложения специальных функций и соотношений, позволяющих представлять частные решения уравнения Гельмгольца в цилиндрических координатах с помощью его частных решений в сферических координатах, и наоборот. Это дает возможность, используя принцип суперпозиции, записывать общее решение в системе координат каждого тела и тем самым удовлетворять граничным условиям на его поверхности. [25]
Именно об этом решении внутренней задачи и будет или речь. [26]
В теории дифракции для решения внутренних задач широко применяется метод собственных колебаний. Эти функции являются собственными функциями вспомогательной однородной задачи, соответствующими различным значениям собственной частоты. Они образуют полную и ортогональную систему. Метод особенно эффективен для резонаторов с малыми потерями и при частоте, близкой к одной из собственных частот. [27]
Формула (24.9), дающая решение внутренней задачи Дирихле для круга, носит название интеграла Пуассона для круга. Единственное требование, которое предъявляется к функции / ( б) - возможность разложения ее в ряд Фурье. [28]
Во втором случае достаточно решение только внутренней задачи методом Гринберга ( в линейной постановке), методом конечных разностей или конечных элементов при граничных условиях I рода. [29]
Тем самым достигается единственность решения внутренней задачи. Если Н 0, то Т отличается от Т2 на произвольную постоянную величину. В случае условия ( 13) из формулы ( 17) также вытекает единственность решения краевой задачи. [30]
Страницы: 1 2 3 4