Cтраница 3
Поскольку число отрезков ( граничных элементов) равно N, в итоге мы имеем 4N граничных параметров и [, и п, сг. Половина из них задана граничными условиями, которым мы пытаемся удовлетворить, а другая половина - неизвестные, которые мы стараемся найти. Предполагая пока, что нам также известно решение тестовой задачи ( u s, u n, a s и ап), видим, что уравнение (6.2.3) содержит 2N неизвестных. Другими словами, в целом для заданной области R необходимо иметь 2N различных контрольных решений. [31]
Выход параметра за эти границы приводит к отказу элемента. Для выявления элементов, параметры которых близки к критическим, проводят профилактические осмотры. Основным методом, используемым при профилактике, является решение тестовых задач при изменении условий работы. При этом элемент, состояние которого близко к состоянию отказа, обнаруживается и заменяется. Частота проведения таких профилактик, так же как и контроля, определяется параметрами надежности ЭВМ в целом. [32]
Конкретную схему для решения данной задачи выбирают с учетом требования этой задачи, предъявляемых к схеме ( монотонность схемы, однородность, порядок аппроксимации и др.), которые часто бывают противоречивы. Выбранная схема должна быть испытана на решении тестовых задач. [33]
Следует отметить, что в природных условиях нередко встречаются водоносные комплексы с тонкослоистым строением. В таких случаях формальный подход к фильтрационной схематизации может привести к существенным просчетам в оценке параметров дренажа. Это положение прежде всего относится к обоснованию гидродинамической роли прослоев хорошо - и слабопроницаемых пород при определении фильтрационной системы. Необходимость дифференцированного рассмотрения таких прослоев в расчетной схеме для наиболее простых условий может быть установлена по предварительным расчетам, а в более сложных случаях - решением тестовых задач на аналоговых моделях. [34]
Теория квадратичных методов минимизации, изложенная в начале этой главы, основана на исследовании задачи о минимуме квадратичной функции. Некоторые свойства квадратичных методов минимизации - устойчивость, идентичность генерируемых последовательностей xt - установлены, по существу, для неквадратичных минимизируемых функций [ 67; 72; 11, с. Окончательное решение вопроса о возможности применения квадратичных методов к минимизации неквадратичных функций определяется исследованием сходимости рассматриваемых методов, так как свойство конечности алгоритма ( достижение минимума за конечное число итераций) для неквадратичных минимизируемых функций, вообще говоря, не выполняется. В то же время метод наискорейшего спуска, например, характеризуется, в общем, более слабой - линейной скоростью сходимости. Практическое подтверждение этих теоретических соображений основывается на результатах решения тестовых задач различными методами и последующей их сравнительной оценке. [35]
Она обладает свойством консервативности. Конкретную схему для решения данной задачи выбирают с учетом требований этой задачи, предъявляемых к схеме ( монотонность схемы, однородность, порядок аппроксимации и др.), которые часто бывают противоречивы. Выбранная схема должна быть испытана на решении тестовых задач. [36]