Решение - граничная задача
Cтраница 2
Для решения граничных задач магнитостатики необходимо прежде всего установить граничные условия, которым удовлетворяют В и Н на поверхности раздела двух сред с различными магнитными свойствами. Расположим на граничной поверхности элементарный цилиндрический объем таким образом, чтобы торцовые плоскости находились в областях / и 2 и были параллельны граничной поверхности S, как показано на фиг. [16]
Метод решения граничных задач с помощью разложений по собственным функциям однородных задач не всегда ведет к цели, ввиду трудности разыскания собственных функций. Однако, когда возможно разделение переменных, собственные функции часто могут быть выражены через хорошо известные функции. [17]
Методы решения граничных задач, изложенные в предыдущих отделах, легко распространяются на случай областей, отображаемых на круг при помощи рациональных функций. Мы видели в предыдущей главе, что первая и вторая основные задачи для таких областей легко решаются в замкнутом виде. [18]
Методы решения граничных задач электростатики, развитые в предыдущих главах, легко можно обобщить и на случай диэлектрических тел. В этом параграфе мы рассмотрим несколько примеров различных методов решения задач в применении к диэлектрическим средам. [19]
К решению граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений приводятся многие задачи математической физики и вариационного исчисления. [20]
 |
Аэродинамическая решетка, построенная по годографу скорости на.| Распределение скорости по профилю-решетки, изображенной на. [21] |
При решении граничных задач всегда желательно выбрать систему координат, согласуясь с формой обтекаемой поверхности, так как в этом случае легче удовлетворять граничным условиям. В этом смысле представляет интерес запись основных уравнений в так называемой естественной системе координат. Такие уравнения позволяют просто и наглядно проводить некоторые доказательства, а также дают возможность построить простые приближенные методы расчета. [22]
При решении граничных задач с использованием определяющих уравнений рассматриваемого типа граничные и начальные условия (6.25), (6.27) остаются в силе. [23]
Ори решении граничных задач ( задач с краевы-одг начальными условиями) необходимо предварительно убедиться в том, что дополнительные условия до-бтатечны тля выделения однозначного решения. Это обычно достигается доказательством теорем единственности решения. Кроме того, полезно знать, что дополейтельные условия не переопределяют задачу, т.е. среди яих нет несовместных условий. Обычно это достигается доказательством те Рем существования решения. [24]
При решении вариационной граничной задачи большие трудности связаны с требованием прохождения решения через две заданные точки фазового пространства. В задачах со свободным концом траектории этих ограничений не существует. [25]
О решении смешанной граничной задачи теории ньютонова потенциала для много-связной области. [26]
Будем искать решение граничной задачи (5.14) по методу Фурье. Доказательство того, что будет получено классическое решение, дается в курсах математической физики. [27]
Постановка и решение граничных задач для уравнения Больцмана требуют знания законов взаимодействия газов с поверхностями. Как правильно отмечает автор книги в гл. III, сведения об этих законах пока недостаточны для надежного решения многих практически важных и теоретически интересных задач. Однако в настоящее время ведутся интенсивные исследования, и теория взаимодействия газа с поверхностью приобретает структурный вид. [28]
Напишем теперь решение граничной задачи ( 1) в предположении, что S - полуплоскость, скажем верхняя, a L - действительная ось, и что Ф ( z), ф ( z), zp ( z) исчезают на бесконечности. [29]
В итоге решение граничной задачи, определяемой системой уравнений (2.20), (2.21), заключается в следующем. Результаты интегрирования системы уравнений (2.20), (2.21) с этими значениями недостающего начального значения приводятся в табл. 4.4. Результаты приводятся для половины линии прогиба балки. [30]
Страницы: 1 2 3 4